2024版高中同步新教材选择性必修第一册(人教版）物理 第四章 光 第1节第2课时 实验 测量玻璃的折射率

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第四章　光1　光的折射第2课时　实验:测量玻璃的折射率基础过关练题组一　实验步骤与注意事项1.(2022河南郑州期末)如图所示,在“测定玻璃的折射率”的实验中,下列说法正确的是              (　　)A.用手拿起玻璃砖时,应拿“光学面”B.使用玻璃砖的BC、CD两个侧面,加以合理操作,也可测得折射率C.选用粗的大头针完成实验会减小实验误差D.仅用毫米刻度尺也能计算玻璃的折射率2.(2023黑龙江哈师大附中期末)在做“测定玻璃的折射率”的实验中,先在白纸上放好玻璃砖,如图所示,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,用“+”表示大头针的位置。(1)在玻璃砖的一侧垂直于纸面插上大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,插上大头针P3、P4,实验时应使P3挡住　　　　,P4应挡住　　　　。 (2)图中AO表示经过大头针P1和P2的光线,该光线与界面aa'交于O点,MN表示法线。请将光路图画完整,并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象时的入射角θ1和折射角θ2。(3)该玻璃砖的折射率可表示为n=　　　　。(用θ1和θ2表示) (4)在实验中,几个同学发生了争论,他们的意见如下,其中正确的是　　　　。 A.为了提高测量精确度,P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些B.为了提高测量精确度,入射角应适当大些C.P1、P2之间距离的大小跟测量精确度无关题组二　实验数据处理及误差分析3.(2023湖南长郡中学月考)某同学做“测玻璃折射率”实验时,在白纸上放好前、后表面平行的玻璃砖,玻璃砖厚度为L,得到如图所示的入射光线与折射光线(CD边出射光线未画出),若测出入射角i=60°,折射角r=30°,光在真空中的速度为c,则              (　　)A.玻璃砖的折射率n=B.光在玻璃中传播的时间为C.光在玻璃中传播的时间为D.若实验时误将玻璃砖沿CA方向平移了一小段距离,其他操作无误,则测得的折射率将偏大4.(2023江苏阜宁中学期中)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图甲、乙所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图。则　甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”“不变”或“三种情况都有可能出现”),乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”“不变”或“三种情况都有可能出现”)。 
能力提升练题组一　测量其他形状玻璃砖的折射率1.如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。先把半圆形玻璃砖放在平铺的白纸上,用铅笔画出直径所在的位置MN、圆心O以及玻璃砖圆弧线(图中半圆实线);再垂直纸面插入大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O;最后在玻璃砖圆弧线另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像。移走玻璃砖,作出与圆弧线关于MN对称的半圆虚线,过O点作垂直于MN的直线作为法线;连接O、P2、P1,交半圆虚线于B点,过B点作法线的垂线交法线于A点;连接O、P3,交半圆实线于C点,过C点作法线的垂线交法线于D点。(1)测得AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4。计算玻璃砖折射率n的公式是n=　　　　(选用l1、l2、l3或l4表示)。 (2)该同学在插大头针P3前,不小心将玻璃砖以O为轴顺时针转过一个小角度,该同学测得的玻璃砖的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 题组二　数据处理与创新实验设计2.(2023重庆南开中学期末)长方体形状的玻璃砖有一个表面镀银(光线不能透过),现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图甲所示,实验时,先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上,镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线m1m2和k1k2,其中m1m2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。　(1)准备插第三枚大头针时,应在　　　　侧观察(选填“m1m2”或“k1k2”)。 (2)插第三枚大头针时,这枚大头针应　　　　。 A.只挡住P1的像B.只挡住P2的像C.同时挡住P1和P2的像(3)插完所需大头针,在图甲上补全光路的示意图。图乙为光路的一部分,A1、B1均为光路上的点,分别过A1、B1作直线k1k2的垂线,垂足分别为A2、B2,已知图中A1O=B1O,则玻璃砖的折射率可表示为　　　　。 A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.3.(2023河南新郑高级中学期末)如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白。(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。(2)在瓶内装满水。(3)将刻度尺沿瓶口边缘　　　　插入水中。 (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,恰能看到刻度尺的0刻度线(即图中A点),同时看到水面上B刻度线的像B'恰与A点的像重合,如图。(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出　　　和　　　　的长度。 (6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为　　　　。 4.(2022重庆巴蜀中学期中)某同学在做“测定玻璃的折射率”的实验时已经画好了部分图线,如图甲所示,并在入射光线AO上插上大头针P1、P2,现需在玻璃砖另一侧插上大头针P3和P4,便能确定从玻璃砖射出的光线。(1)确定P3位置的方法正确的是　　　　; A.透过玻璃砖,P3挡住P2的像B.先插上P4大头针,在靠近玻璃砖一侧使P3挡住P4的位置C.透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像(2)作出光线在玻璃砖中和出射后的光路图,并画出玻璃砖中光线的折射角θ2;(3)经过多次测量,作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙,玻璃的折射率为　　　　;(保留3位有效数字) (4)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画得偏左了一些,则测出来的折射率　　　　;(填“偏大”“偏小”或“不变”) (5)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验,两者的AC面是平行的,大头针P1、P2的连线垂直于AB面,若操作无误,则在图中右边的大头针应该是　　　　。 A.P3、P6　　　　B.P3、P8　　　　C.P5、P6　　　　D.P7、P85.(2023浙江效实中学期中)小明同学为了测量某长方体透明物质的折射率,用黑纸制作了一个顶角为60°的圆锥形纸筒,在顶点内侧固定一发光二极管(可看成点光源),用支架悬挂在桌面上方,如图甲所示。然后进行了如下操作:A.用游标卡尺测量出待测长方体的厚度d;B.在桌面上铺一张白纸,接通电源使二极管发光,用铅笔描出在白纸上被照亮的圆形光斑的边缘;C.把被测长方体平放在白纸上,调整支架使圆锥纸筒上下移动,直到照在白纸上的光斑再次充满已经描下的区域,测量出圆锥纸筒移动的距离,记为h;D.计算出该材料的折射率n;E.改变初始时圆锥纸筒距离白纸的高度,重复步骤B、C、D,求出折射率的平均值。根据上述实验过程,回答下列问题:(1)用游标卡尺测量厚度时,示数如图乙所示,则透明长方体的厚度为d=　　　　cm。 (2)在步骤C中,为了达到实验要求,应该向　　　　(选填“上”或“下”)调整圆锥纸筒。 (3)多次测量后小明发现h=d,则该长方体透明物质的折射率n为　　　　。(结果可用根式表示) 
答案与分层梯度式解析第四章　光1　光的折射第2课时　实验:测量玻璃的折射率基础过关练1.BD　玻璃砖的光学面不能用手直接接触,否则会影响接触面的平整,影响折射率的测定,A错误;使用玻璃砖的BC、CD两个侧面,用同样的方法确定入射光线和折射光线,也能测得折射率,故B正确;选用粗的大头针完成实验时,容易导致测量光线和实际光线有偏差,增大实验误差,C错误;在测量数据时,仅用毫米刻度尺,根据三角形的边角关系,也能得到入射角与折射角的正弦值,从而计算折射率,D正确。2.答案　(1)P1、P2的像　P3和P1、P2的像　(2)见解析　(3)　(4)AB解析　(1)根据实验原理,实验时应使P3挡住P1、P2的像,P4应挡住P3和P1、P2的像。(2)依题意,作出光路图如图所示(3)根据光路图,由折射定律可得该玻璃砖的折射率为n=(4)根据实验原理,大头针间的距离太小,会引起较大的角度误差,故P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些,可以提高实验精确度,A正确,C错误;入射角适当大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,B正确。故选A、B。3.AB　由折射定律,玻璃砖的折射率n===,A正确;光在玻璃中传播的距离为s===L,光在玻璃中传播的速度为v==,光在玻璃中传播的时间为t===,B正确,C错误;若实验时误将玻璃砖沿CA方向平移了一小段距离,如图所示由图可知,i=i',r=r',测得的折射率将等于真实值,D错误。故选A、B。4.答案　偏小　不变解析　如图甲,甲同学作出的折射光线为2,而实际折射光线为1,　可见测出的折射角r偏大,则由折射定律n=可知,甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。乙同学测折射率时,只要操作正确,测得的折射率就等于真实值,测量的结果与玻璃砖的形状无关。能力提升练1.答案　(1)　(2)偏大解析　(1)设圆的半径为R,由几何知识得入射角的正弦为sin i=sin ∠AOB==折射角的正弦为sin r=sin ∠DOC==根据折射定律n==。(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为轴顺时针转过一个小角度,折射光线将顺时针转动,而作图时其边界和法线不变,则入射角不变,折射角减小,由折射率公式可知,测得的玻璃砖的折射率将偏大。2.答案　(1)k1k2　(2)C　(3)A解析　(1)由于m1m2表面镀银,光线不能透过,要得到折射光线,只能利用m1m2面将光反射,使光线再次在k1k2面上发生折射,此时折射光线从k1k2面射出,则准备插第三枚大头针时,应在k1k2侧观察。(2)插第三枚大头针时,这枚大头针应同时挡住P1和P2的像,故选C。(3)插好大头针P3、P4后,画出折射光线,找到折射光线与k1k2的交点O',初始的入射光线与k1k2交点记为O,找到OO'的中点M,作直线MN⊥m1m2,垂足为N,则ON、NO'为光线在玻璃砖中的光路。完整光路的示意图如图1所示。光线在k1k2面入射时,角度关系如图2所示。根据折射定律可得n===,故选A。3.答案　(3)竖直　(5)AC　AB(或BC)(6)解题关键　在光路图中画出法线,标出各个角,利用几何关系和折射定律求解。解析　(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。(5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出AC和AB(或BC)的长度。(6)设从A点发出的光线射到广口瓶边缘水面处的入射角为i,折射角为r,根据数学知识可知sin i=,sin r=水的折射率为n=根据对称性有B'C=BC=AB-AC联立得n=4.答案　(1)C　(2)图见解析　(3)1.49　(4)偏小　(5)C解析　(1)确定P3位置的方法是:透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像,故选C;(2)光路如图所示:(3)根据n=可知,sin θ1- sin θ2图线的斜率等于折射率,所以玻璃的折射率为n==1.49;(4)若把P4位置画得偏左了一些,则P4、P3的连线与bb'的交点偏右,测得的折射角θ2会偏大,根据n=可知,测出的折射率偏小;(5)光路图如图所示:根据光路图可知,右边的大头针应该是P5、P6,故选C。5.答案　(1)1.230　(2)上　(3)解析　(1)透明长方体的厚度为d=12 mm+6×0.05 mm=12.30 mm=1.230 cm(2)因为透明物质的折射率大于空气的折射率,所以光线发生折射,圆形光斑区域变小,为了达到步骤C的要求,应该向上调整圆锥纸筒。(3)如图所示,由题可知圆锥形纸筒的顶角为60°,所以∠α=30°,∠ACB=60°,AB=h=,BF=d,由几何关系可得DE=DF-FE=-=d则sin ∠DCE===根据折射定律得n==