高中第一章 动量守恒定律2 动量定理同步测试题

这是一份高中第一章 动量守恒定律2 动量定理同步测试题，共20页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，如图甲所示,质量为0等内容，欢迎下载使用。
第一章　动量守恒定律
2　动量定理
基础过关练
题组一　冲量的理解与计算
1.下列说法中正确的是(　　)
A.根据F=ΔpΔt,可把牛顿第二定律表述为:物体动量的变化率等于它所受的合外力
B.力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量,它反映了力的作用对时间的累积效应,是一个标量
C.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
D.冲量的方向就是物体运动的方向
2.(2022江苏南京校际联合体联考)如图所示,质量为m的物体从倾角为θ的固定斜面的顶端匀速滑下,下滑时间为t,重力加速度大小为g,下列说法中正确的是(　　)

A.支持力的冲量为零
B.摩擦力的冲量大小为 mgt sin θ
C.重力的冲量大小为 mgt sin θ
D.合力的冲量大小为 mgt-mgt sin θ
3.质量为m的运动员托着质量为M的杠铃从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙),该过程中杠铃和人的肩部相对位置不变,运动员保持图乙状态站立Δt时间后再将杠铃缓慢向上举,至双臂伸直(图丙),运动员从甲到乙、从乙到丙经历的时间分别为t1、t2,重力加速度大小为g,则在举起杠铃的整个过程中(　　)

A.地面对运动员的冲量为0
B.地面对运动员的冲量大小为(M+m)g(t1+t2)
C.运动员对杠铃的冲量大小为Mg(t1+t2+Δt)
D.运动员对杠铃的冲量大小为Mg(t1+t2)
4.(2023黑龙江齐齐哈尔期中)物体从t=0时刻开始由静止做直线运动,0~4 s内其受到的合外力随时间变化的关系图线为正弦曲线,如图所示,下列表述不正确的是(　　)

A.0~2 s内合外力的冲量一直增大
B.0~4 s内合外力的冲量为零
C.2 s末物体的动量方向发生变化
D.0~4 s内物体动量的方向一直不变
题组二　动量定理的理解与简单应用
5.(2023山东广饶一中月考)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是(　　)
A.当力与物体的位移垂直时,该力的冲量为零
B.物体所受合外力越大,它的动量变化就越快
C.物体所受合外力的冲量越大,它的动量也越大
D.做曲线运动的物体,在任何Δt时间内所受合外力的冲量一定不为零
6.(2023河北保定三中月考)玻璃杯从同一高度自由下落,掉落到水泥地上易碎,掉落到草地上不易碎,这是由于玻璃杯掉到水泥地上　(　　)
A.所受合外力的冲量更大
B.杯子的动量变化量更大
C.与水泥地碰撞前的速度更大
D.杯子的动量变化率更大
7.(2023江苏震泽中学月考)在一次摸高测试中,一质量为70 kg的同学先下蹲,再用力蹬地的同时举臂起跳,在刚要离地时其手指距地面的高度为1.95 m;离地后身体形状近似不变,手指摸到的最大高度为2.40 m,若从蹬地到离开地面的时间为0.2 s,则在不计空气阻力情况下,起跳过程中他对地面的平均压力约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.1 050 N　　　　　　　　B.1 400 N
C.1 750 N　　　　　　　　D.1 900 N
8.(2022江苏苏州十中月考)质量为1 kg的物体做直线运动,其速度-时间图像如图所示。则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是(　　)

A.10 N·s,10 N·s
B.10 N·s,-10 N·s
C.0,10 N·s
D.0,-10 N·s
9.如图甲所示,质量为0.5 kg的木块静止在光滑的水平面上,0时刻起在木块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间t变化的拉力F,图像为一半圆,4 s后撤去力F。则整个过程中木块所受拉力F的冲量大小以及木块在4 s末的速度大小分别为(　　)


A.4 N·s,8 m/s
B.4 N·s,2 m/s
C.2π N·s,4π m/s
D.2π N·s,π m/s
10.(2023江苏金湖中学月考)如图所示,一不可伸长的轻绳的一端固定于O点,另一端系一小球,开始时将轻绳向右拉至水平,然后将小球由静止释放,则小球由静止到运动到最低点的过程,下列说法正确的是(　　)

A.拉力对小球的冲量为零
B.重力对小球的冲量为零
C.合力对小球的冲量方向水平向左
D.合力对小球的冲量方向始终指向圆心
11.(2022黑龙江大庆东风中学月考)某轻机枪子弹弹头质量约8 g,出膛速度大小约750 m/s。某次军事演习中,解放军战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为(　　)
A.40颗　　　　　　　　B.80颗
C.120颗　　　　　　　　D.160颗
12.(2023重庆一中月考)一质点做曲线运动,在前一段时间内速度大小由v增大到3v,在随后的一段时间内速度大小由3v增大到7v。前后两段时间内,合外力对质点做的功分别为W1和W2,合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是(　　)
A.W2=5W1,I2≤5I1
B.W2=5W1,I2=2I1
C.W2=2W1,I2≥I1
D.W2=2W1,I2=2I1
能力提升练
题组一　动量定理的应用
1.(2023湖北宜昌英杰学校阶段练习)如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力,重力加速度为g。关于小球下落的整个过程,下列说法正确的有(　　)

A.小球的机械能减少了mg(H+h)
B.小球克服阻力做的功为mgh
C.小球所受阻力的冲量大于m2gH
D.小球动量的改变量等于所受阻力的冲量
2.(2021山东潍坊现代中学月考)人们对手机的依赖性越来越强,有些人喜欢躺着看手机,经常出现被手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150 g,从离人眼约20 cm的高度由静止掉落,砸到眼睛后手机未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.1 s,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,则(　　)

A.手机与眼睛作用过程中动量约变化了0.45 kg·m/s
B.手机对眼睛的冲量大小约为0.1 N·s
C.手机对眼睛的冲量大小约为0.3 N·s
D.手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N
3.20世纪人类最伟大的创举之一是开展了对太空的探索。假如有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身质量,启动推进器,测出飞船在短时间Δt内速度的改变量Δv和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中,当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v在星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是(　　)

A.FΔvΔt,v2RG　　　　　　　　B.FΔvΔt,v3T2πG
C.FΔtΔv,v2RG　　　　　　　　D.FΔtΔv,v3T2πG
题组二　动量定理与图像结合问题
4.(2023山西师范大学实验中学阶段练习)质量为0.1 kg的物体静止在水平地面上,从t=0时刻开始受到竖直向上的拉力F作用,F随时间t变化的情况如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则物体7 s末的速度为(　　)


A.60 m/s　　　　　　　　B.120 m/s
C.30 m/s　　　　　　　　D.50 m/s
5.(2022江苏苏州一中月考)甲、乙两物体分别在恒定的合外力F1和F2的作用下沿同一直线运动,它们的动量随时间的变化关系如图所示,设甲在t1时间内所受的冲量大小为I1,乙在t2时间内所受的冲量大小为I2,则下列关系正确的是(　　)

A.F1I2
C.F1>F2,I1=I2　　　　　　　　D.F1=F2,I1=I2
6.(2023山东招远二中月考)水平推力F1和F2分别作用于水平面上质量相等的甲、乙两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下,甲、乙两物体的v-t图像分别如图中OAB、OCD所示,图中AB∥CD。则(　　)

A.两物体受到的摩擦力大小相等
B.两物体受到的摩擦力大小不等
C.F1的冲量大于F2的冲量
D.F1的冲量小于F2的冲量
7.(2022河北张家口期中)质量为m=2 kg的物体受到水平拉力F的作用,在光滑的水平面上由静止开始做直线运动,运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。则下列判断正确的是(　　)

A.0~4 s内物体先做加速运动再做匀速运动
B.6 s末物体的速度为零
C.0~4 s内拉力的冲量为18 N·s
D.0~4 s内拉力做功49 J
题组三　动量定理和动能定理的综合应用
8.(2023河南安阳一中月考,)如图所示,足够长、倾角θ=37°的光滑斜面体固定在光滑水平面上,A点为斜面体的底端,质量为1 kg的物块静止在水平面上的P点,P点到A点的距离为1.2 m。给物块施加一个水平向右、大小为5 N的恒定拉力F,忽略物块经过A点时因碰撞产生的能量损失,重力加速度g取10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物块运动到A点时的速度大小;
(2)物块从P点至第一次运动到斜面上的最高位置所用的时间。

9.(2022浙江云峰联盟联考)有些朋友驾驶汽车通过路口时喜欢“赶红绿灯”,也就是看着是绿灯就加速开过去。但是这种情况下往往是快开到路口时发现变灯了,就急刹车使汽车停止,这样很可能造成后方车辆来不及反应,发生追尾事故。所以为了自己和他人的安全,过路口时一定要减速慢行,切忌急刹车。现有一辆车正以54 km/h的速度匀速行驶,司机发现平直公路前方有一红绿灯路口,然后立即刹车。这一过程中,汽车所受阻力大小随时间变化的规律如图所示。图中,0~t1时间段为从司机发现红绿灯到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力可忽略,汽车保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,阻力大小等于车重的12,汽车正好在红灯亮起时停在停止线内。设汽车质量为m=2 000 kg,重力加速度g取10 m/s2。求:(结果保留2位小数)

(1)t2时刻汽车的速度;
(2)从t2时刻开始,第3 s内汽车的位移;
(3)t1~t2时间内阻力的平均功率。
题组四　应用动量定理处理“流体模型”问题
10.(2022江苏南通月考)如图所示,小华发现质量为M的水平平板锅盖刚好被水蒸气顶起。假设水分子的质量均为m,并均以速度v垂直撞击锅盖后以大小为v3的速度反向弹回,重力加速度为g,忽略水分子的重力,则单位时间内撞击锅盖的水分子个数为(　　)

A.3Mg4mv　　　　B.3Mg2mv　　　　C.2Mg3mv　　　　D.3Mg5mv
11.(2022江苏如皋教学质量调研)某竖直面内的户外广告牌的迎风面积为S,单位面积上所能承受的最大风力为F。设风吹到广告牌上后速度立刻减为零,空气密度为ρ,则广告牌能承受的垂直迎风面方向的最大风速为(　　)
A.FρS　　　　B.Fρ　　　　C.Fρ　　　　D.FρS
12.(2023辽宁渤海大学附属高级中学月考)水刀切割具有精度高,无热变形、无毛刺,无须二次加工以及节约材料等特点,因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示,若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到要切割的钢板上,碰到钢板后水的速度减为零。已知水的流量(单位时间内流出水的体积)为Q,水的密度为ρ,则钢板受到水的平均冲力大小为(　　)

A.4Qρ　　　　B.Qρ　　　　C.16ρQ2πd2　　　　D.4ρQ2πd2

答案与分层梯度式解析
第一章　动量守恒定律
2　动量定理
基础过关练
1.A
2.B
3.C
4.C
5.B
6.D
7.C
8.D
9.C
10.C
11.C
12.A
1.A　牛顿第二定律的另一种表达形式为F=ΔpΔt,其中ΔpΔt表示动量的变化率,A正确;冲量是矢量,B错误;冲量反映了力对时间的累积效应,只要有力作用一段时间,就有冲量,与物体的运动状态无关,C错误;冲量的方向与力的方向相同,而力的方向与物体运动的方向却不一定相同,D错误。
2.B　物体所受支持力的大小为N=mg cos θ,所以支持力的冲量大小为IN=Nt= mgt cos θ,A错误;物体匀速下滑,由平衡条件知物体受到的摩擦力大小为f=mg sin θ,则摩擦力的冲量大小为If=ft=mgt sin θ,B正确;重力的冲量大小为IG=mgt,C错误;物体匀速下滑,所受合力为0,所以合力的冲量为0,D错误。
3.C　因缓慢运动,运动员和杠铃均可视为处于平衡状态,则地面对运动员的支持力大小为(M+m)g,作用时间为(t1+t2+Δt),故冲量大小为I=(M+m)g(t1+t2+Δt),A、B均错误;运动员对杠铃的力的大小为Mg,其冲量大小为I'=Mg(t1+t2+Δt),C正确,D错误。
4.C　根据F-t图像中图线与t轴围成的面积表示冲量,可知在0~2 s内合外力的冲量一直增大,0~4 s内合外力的冲量为零,故A、B正确;0~4 s内物体动量的方向一直不变,故C错误,D正确。故选C。
5.B　力的冲量是力与作用时间的乘积,跟力与物体的位移的夹角大小无关,A错误。根据动量定理有I=F合·Δt=Δp,动量变化的快慢为ΔpΔt=F合,所以物体所受合外力越大,它的动量变化就越快;物体所受合外力的冲量越大,它的动量变化Δp越大;B正确,C错误。合外力的冲量等于动量的变化,做曲线运动的物体,如做匀速圆周运动的物体,转一圈时动量的变化量等于0,则合外力的冲量为零,D错误。故选B。
6.D　玻璃杯从同一高度自由落下,与水泥地和草地接触前的速度相同,动量相同,作用后速度均变为零,故动量变化量Δp相同,由动量定理可知,合力的冲量也相同,A、B、C错误;玻璃杯掉落在水泥地上,作用时间较短,由动量定理Ft=Δp可得F=Δpt,所以玻璃杯掉落在水泥地上时动量的变化率Δpt更大,作用力更大,D正确。故选D。
7.C　跳起后重心升高的高度为h=2.40 m-1.95 m=0.45 m,由v2=2gh,解得人离开地面时的速度v=2gℎ=3 m/s,人跳起过程,根据动量定理可得(F-mg)t=mv-0,地面对他的平均作用力约为F=1 750 N,根据牛顿第三定律,起跳过程中他对地面的平均压力约为F'=F=1 750 N,故选C。
8.D　由图像可知,在前10 s内物体的初、末状态的动量相同,p1=p2=5 kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10 s内物体的末动量p3=-5 kg·m/s,I2=p3-p2=-10 N·s,故选D。
9.C　整个过程中木块所受拉力F的冲量大小等于F-t图线与t轴所围的面积,即I=12π×22 N·s=2π N·s;根据动量定理可得I=mv,木块在4 s末的速度大小为v=Im=4π m/s,故选C。
10.C　小球由静止到运动到最低点的过程,小球的初动量为零,末动量水平向左,根据动量定理,合力对小球的冲量I合方向水平向左,C正确,D错误。小球由静止到运动到最低点的过程,重力的冲量IG=mgt竖直向下,根据平行四边形定则,绳子拉力的冲量IF应向左偏上,重力、拉力对小球的冲量都不是零,A、B错误。故选C。
方法技巧　利用数形结合法,用带箭头的线段分别表示出小球所受各力的冲量,大小、方向一目了然。

11.C　设机枪在1分钟内射出的子弹数量为n,则对这n颗子弹分析,由动量定理得Ft=nmv0,代入数据解得n≈120,故选C。
12.A　由动能定理,W1=12m(3v)2-12mv2=4mv2,W2=12m(7v)2-12m(3v)2=20mv2,可知W2=5W1,C、D错误。根据动量定理I=Δp,由于此题只给了速度的大小,没有给方向,动量变化量的计算是一个矢量运算,其大小范围在初、末动量大小之和与之差之间,即4mv≥I1≥2mv,10mv≥I2≥4mv,A正确,B错误。故选A。
能力提升练
1.AC
2.D
3.D
4.A
5.C
6.AD
7.D
10.A
11.C
12.D


1.AC　小球在整个下落过程中,动能变化量为零,重力势能减少了mg(H+h),则小球的机械能减少了mg(H+h),故A项正确;对小球下落的全过程运用动能定理得mg(H+h)-Wf=0,则小球克服阻力做功Wf=mg(H+h),故B项错误;小球落到地面时的速度v=2gH,对进入泥潭的过程运用动量定理得IG-If=0-m2gH,解得If=IG+m2gH,知阻力的冲量大于m2gH,故C项正确;对全过程运用动量定理知,动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和,故D项错误。故选A、C。
2.D　根据自由落体运动规律得手机下落约20 cm时的速度约为v=2gℎ=2×10×0.2 m/s=2 m/s,手机与眼睛作用后手机的速度变成0,取向下为正方向,则手机与眼睛作用过程中动量变化约为Δp=0-mv=-0.15×2 kg·m/s=-0.3 kg·m/s,故A错误;手机与眼睛碰撞的过程中,手机受到重力与眼睛的作用力,根据动量定理有I+mgt=Δp,代入数据可得I=-0.45 N·s,手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等、方向相反、作用时间相等,所以手机对眼睛的冲量大小约为0.45 N·s,故B、C错误;由冲量的定义式I=Ft,可得手机对眼睛的作用力大小约为F=I't=0.450.1 N=4.5 N,故D正确。故选D。
3.D　当飞船直线飞行时,根据动量定理有FΔt=mΔv,解得飞船的质量m=FΔtΔv;当飞船绕孤立星球做匀速圆周运动时,根据公式GMmr2=m4π2T2r,又GMmr2=mv2r,联立解得M=v3T2πG。故选D。
4.A
解题关键　(1)过程选取:0~1 s内,物体所受重力、拉力、支持力的合力为0,动量不变,应选取1~7 s过程进行研究;若选取整个过程列式,还要考虑支持力的冲量。
(2)F-t图线与时间轴所围面积表示冲量。

物体的重力为G=mg=1 N,t=1 s时刻F=1 N=mg,则1 s后物体将向上运动,则对物体在1~7 s时间内,由动量定理得IF-mgΔt=mv,其中Δt=6 s,且1~7 s内力F的冲量IF=12×(1+3)×2+12×(1+3)×4 N·s=12 N·s,联立解得v=60 m/s,故A正确,B、C、D错误。故选A。
5.C　由图像可知,甲、乙两物体动量变化量的大小相等,由动量定理知,它们所受冲量的大小相等,即I1=I2,根据I=Ft,t2>t1,所以F1>F2,C正确,A、B、D错误。
6.AD　v-t图像的斜率表示加速度,AB与CD平行,说明撤去推力F1、F2后两物体的加速度相同,又因为两物体质量相等,所以撤去推力后两物体所受的合力相等,即两物体受到的摩擦力f大小相等,A正确,B错误;对整个过程,根据动量定理,对甲物体,IF1-ftOB=0,对乙物体,IF2-ftOD=0,由于tOB