选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律同步达标检测题

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第一章　动量守恒定律4　实验:验证动量守恒定律基础过关练题组一　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1.在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中,用到的测量工具有              (　　)A.停表、天平、刻度尺B.弹簧测力计、停表、天平C.天平、刻度尺、光电计时器D.停表、刻度尺、光电计时器2.(2022山东烟台招远第二中学月考)在利用气垫导轨上的两辆小车碰撞来探究碰撞中的不变量实验中,下列哪些因素可导致实验误差              (　　)A.两小车的质量不相等B.小车上的挡光片倾斜C.滑轨安放不水平D.两小车碰后粘在一起运动3.(2023山东青岛第五十八中学月考)某同学利用电火花打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。气垫导轨装置如图甲所示,由导轨、滑块、弹射架等组成,在气垫导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。(1)下面是实验的主要步骤。①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨通入压缩空气;③把电火花打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;④使滑块1挤压导轨左端弹射架上绷紧的橡皮绳;⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;⑥先接通打点计时器的电源,然后释放滑块1,让滑块1带动纸带一起运动,撞上带橡皮泥的滑块2后粘在一起继续运动;⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示;⑧测得滑块1的质量为300 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为320 g。(2)已知电火花打点计时器每隔0.02 s打一个点,通过计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量p为　　　　kg·m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量p'为　　　　kg·m/s。(结果均保留3位有效数字) (3)若实验允许的相对误差的绝对值最大为5%,通过计算,本实验的测量结果的相对误差的绝对值为×100%=　　　　%(保留2位有效数字)。 题组二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒4.在“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验中,安装斜槽轨道时,应让斜槽末端保持水平,这样做的目的是使              (　　)A.入射小球得到较大的速度B.入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向C.入射小球与被碰小球对碰时无动能损失D.入射小球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出5.(2022江苏南通第一次大联考)在研究斜槽末端小球碰撞时动量守恒的实验中,实验装置如图所示,实验中              (　　)A.不需要测量小球的质量B.需要测量小球下落的高度C.用铅垂线来检测斜槽末端是否水平D.用小球的水平位移大小表示碰撞前后的速度大小6.(2023北京牛栏山一中月考)如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点,实验时,先让入射小球(质量为m1)多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其落地点的平均位置P,测量平抛水平射程OP;然后把被碰小球(质量为m2)静置于水平轨道的末端,再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放,与被碰小球相撞,多次重复实验,找到两小球落地的平均位置M、N。(1)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是　　　　。 A.可选用半径不同的两小球B.选用两球的质量应满足m1>m2C.需用秒表测定小球在空中飞行的时间(2)在某次实验中,测量出三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内,若满足关系式　　　　　　　　　　,即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。(用给出的物理量表示) 7.(2022天津杨柳青第一中学期末)为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”,某同学用如图所示的装置进行了如下的操作:Ⅰ.将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于靠近槽口处,使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O;Ⅱ.将木板向右平移适当的距离固定,再使小球a从原固定点由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹B;Ⅲ.把小球b静止放在斜槽轨道的水平段的最右端,让小球a仍从原固定点由静止释放,和小球b相碰后,两小球分别撞到木板并在白纸上留下痕迹A和C;Ⅳ.用天平测出a、b两个小球的质量分别为ma和mb,用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3。根据上述实验,请回答下列问题:(1)小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这对实验结果　　　　产生影响(选填“会”或“不会”)。 (2)用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒,其表达式为　　　　　　　　　　。             
能力提升练题组一　数据处理与分析1.在做验证动量守恒定律的实验时,入射球a的质量为m1,被碰球b的质量为m2,小球的半径为r,小球的落点如图所示,下列关于这个实验的说法正确的是              (　　)A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B.让入射球与被碰球连续10次相碰,每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下C.要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·OND.要验证的表达式是m1(OP+2r)=m1(OM+2r)+m2·ON2.(2023山东兰陵四中月考)“求索”兴趣小组利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门,水平平台上A点右侧摩擦可忽略不计,左侧为粗糙水平面。实验步骤如下:A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片;B.用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb;C.将a和b用细线连接,中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧,静止放置在平台上;D.烧断细线后,a、b瞬间被弹开,并向相反方向运动;E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t;F.小球b从平台边缘飞出后,落在水平地面的B点,用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘处的铅垂线指在水平地面上的点与B点之间的距离sb;G.改变弹簧压缩量,进行多次测量。当地重力加速度大小为g,用上述实验所涉及物理量的符号表示:(1)滑块a通过光电门的速度为　　　　; (2)该实验要验证动量守恒定律,则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等,即　　　　　　　　。 3.(2021安徽皖北名校第二次联考)某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒,设计了如下方案:如图所示,斜面与水平桌面平滑连接,先将质量为M的滑块A从斜面上某位置由静止释放,测量出滑块A在水平桌面上滑行的距离为x0;接着将质量为m、相同材料的滑块B放在斜面底端,再将A从斜面上同一位置由静止释放,A与B碰撞后,测量出各自沿桌面滑行的距离分别为x1、x2。实验中M>m,重力加速度为g。(1)若满足关系式　　　　　　　　　　,则验证了A、B碰撞前后系统动量守恒。(用题目中给出的物理量表示) (2)若桌面稍有倾斜,本实验　　　　。(填正确选项前的字母) A.无法验证A、B碰撞前后系统动量守恒B.仍可以验证A、B碰撞前后系统动量守恒,只是需要验证的关系式将改变C.仍可以验证A、B碰撞前后系统动量守恒,并且需要验证的关系式不改变题组二　实验拓展与创新4.(2023江苏南通月考)小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律。ABC是光滑的轨道,光电门1与光电门2固定在轨道上,实验中使用的小球a的质量为m,小球b的质量为3m,两球直径相等。(1)实验前需要将BC部分导轨调成水平。将小球a从轨道上的位置O1释放,a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2,若Δt1>Δt2,则需将导轨C端调　　　　(选填“高”或“低”)。 (2)将小球b静置于气垫导轨上的位置O2,使小球a从位置O1释放,a先后通过光电门1的挡光时间分别为Δt3与Δt4,b通过光电门2的挡光时间为Δt5。若a、b碰撞过程动量守恒,则必须满足的关系式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (3)小明猜想:如果保持a的直径不变,逐渐增大a的质量,若a、b碰撞过程机械能守恒,则碰撞之前a的挡光时间与碰撞之后b的挡光时间的比值会逐渐趋近于某一定值。你是否同意小明的猜想?若同意小明的猜想,请写出该比值。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5.(2023江苏震泽中学月考)用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。如图(a)所示,先安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置O。实验步骤如下:步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下并落在地面上,重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞,重复多次,并采用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;步骤3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度,用天平测量小球1和小球2的质量m1、m2。(1)当所测物理量满足表达式m1·OP=m1·OM+m2·ON时,说明两球碰撞遵循动量守恒定律。(2)完成上述实验后,某实验小组对上述装置进行了改造,如图(b)所示,图中圆弧为圆心在斜槽末端B的圆弧。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下,重复实验步骤1和2的操作,得到两球落在圆弧上的平均位置为M'、P'、N'。测得斜槽末端与M'、P'、N'三点的连线与竖直方向的夹角分别为α1、α2、α3,则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为　　　　　　　　　　(用所测物理量的字母表示)。 
答案与分层梯度式解析第一章　动量守恒定律4　实验:验证动量守恒定律基础过关练1.C2.BC4.B5.D  1.C　用天平测滑块质量,用刻度尺测挡光片的宽度;运动时间是指挡光片通过光电门的时间,由光电计时器计时,因此不需要停表。C正确。2.BC　两小车质量不相等,碰撞前后系统动量仍然守恒,不会导致实验误差,A不符合题意;挡光片倾斜会导致计算小车速度时出现误差,B符合题意;滑轨不水平,小车速度将受重力的影响,从而导致实验误差,C符合题意;两小车碰后粘在一起,碰撞前后系统动量仍然守恒,不会导致实验误差,D不符合题意。3.答案　(2)0.603　0.595　(3)1.3解析　(2)相互作用前滑块1的速度v1= m/s=2.01 m/s,故相互作用前系统总动量为p=m1v1=0.3×2.01 kg·m/s=0.603 kg·m/s,相互作用后滑块1、2的速度v2= m/s=0.96 m/s,两滑块相互作用以后系统的总动量p'=(m1+m2)v2=(0.3+0.32)×0.96 kg·m/s=0.595 kg·m/s。(3)本实验的测量结果的相对误差的绝对值为×100%=×100%=1.3%。4.B　安装斜槽轨道时,应让斜槽末端保持水平,这样做的目的是使入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向,以保证在水平方向能验证动量守恒定律。5.D　该实验要验证的关系是m1v0=m1v1+m2v2,需要测量小球的质量,A错误;两小球从斜槽末端射出后做平抛运动,下落的高度相同,运动的时间相同,则可用水平位移代替水平速度,不需要测量小球下落的高度,B错误,D正确;铅垂线不是用来检测斜槽末端是否水平的,是为了找到小球平抛的抛出点在水平面上的投影的位置,从而测量水平位移,C错误。6.答案　(1)B　(2)m1·OP=m1·OM+m2·ON解析　(1)为保证两球发生正碰,则必须选用半径相同的两小球,A错误;为保证入射小球不反弹,入射小球的质量应比被碰小球的大,即应满足m1>m2,B正确;两小球在空中每次做平抛运动的时间都是相等的,因此不需要测量时间,C错误。故选B。(2)要验证动量守恒定律,即验证m1v0=m1v1+m2v2,小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,所以可验证m1v0t=m1v1t+m2v2t,即m1·OP=m1·OM+m2·ON。则满足关系式m1·OP=m1·OM+m2·ON,即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。7.答案　(1)不会　(2)ma=ma+mb解析　(1)实验过程中每次都是从某固定点处由静止释放小球a,小球a下滑到斜槽轨道底端的速度大小不变,小球a与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不会产生影响。(2)根据平抛运动的规律:x=v0t,y=gt2,得v0=x,则碰撞前小球a的速度和碰撞后小球a、b的速度大小分别为v2=x,v3=x,v1=x,根据mav2=mav3+mbv1,得ma=ma+mb能力提升练1.C　在此装置中,应使入射球的质量大于被碰球的质量,防止入射球反弹或静止,故A错误;入射球每次都应从斜槽上的同一位置由静止滚下,以保证每次碰撞都具有相同的初动量,故B错误;两球做平抛运动时具有相同的起点,结合平抛运动的规律可知,小球运动的时间相同,因此小球a碰撞前的速度可表达为v0=,同理可得小球a碰撞后的速度v1=,小球b碰撞后的速度v2=,验证动量守恒,需要验证m1v0=m1v1+m2v2,即应验证的关系式为m1·OP=m1·OM+m2·ON,故C正确,D错误。故选C。2.答案　(1)　(2)ma=mbsb解析　(1)滑块a通过光电门的速度为va=。(2)滑块a弹开后的动量大小为mava=ma小球b从平台边缘飞出后做平抛运动,则vb=,平抛运动时间为tb=,则vb=sb,b球的动量大小为mbvb=mbsb,该实验验证动量守恒只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等,即ma=mbsb。3.答案　(1)M=M+m　(2)C解析　(1)两滑块的材料相同,则其与水平桌面间的动摩擦因数相等,设两滑块与水平桌面间的动摩擦因数均为μ,滑块A与滑块B碰撞前的速度为v0,碰撞后的速度为vA,滑块B碰撞后的速度为vB,则有2μgx0=,2μgx1=,2μgx2=,需要验证关系式Mv0=MvA+mvB,即只需验证关系式M=M+m。(2)若桌面稍有倾斜,则A、B碰撞后的加速度变化,但A、B的加速度仍然相等,故仍可以验证A、B碰撞前后系统动量守恒,且需要验证的关系式不变,故选C。4.答案　(1)高　(2)=-　(3)同意,比值为2解析　(1)由于Δt1>Δt2,说明小球a运动得越来越快,应将C端调高;(2)两小球碰撞前后系统动量守恒,小球a的质量较小,碰撞后小球a被反弹,则碰撞过程动量守恒满足的关系式为m=3m-m,化简得=-;(3)设小球a的质量为M,碰撞之前小球a的挡光时间为Δt6,碰撞之后小球a、b的挡光时间分别是Δt8、Δt7,小球a、b碰撞过程中动量守恒,有M=3m+M,根据机械能守恒,有M=×3m+M,整理得=,当M≫m时,有=2,所以同意小明的猜想,比值为2。5.答案　(2)m1=m1+m2解析　(2)设斜槽末端与M'的连线长度为L(即圆弧半径为L),如图所示:图中几何关系:sin α1=,cos α1=由平抛运动的规律得x1=v1t1,y1=g联立解得v1=同理有v0=,v2=代入动量守恒的表达式m1v0=m1v1+m2v2,化简可得m1=m1+m2