2024版高中同步新教材选择性必修第一册(人教版）物理 第一章 动量守恒定律 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞 试卷

这是一份2024版高中同步新教材选择性必修第一册(人教版）物理 第一章 动量守恒定律 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞，共14页。
第一章　动量守恒定律5　弹性碰撞和非弹性碰撞基础过关练题组一　碰撞的特点和分类1.以下对碰撞的理解,说法正确的是 (　　)A.弹性碰撞一定是对心碰撞B.非对心碰撞一定是非弹性碰撞C.弹性碰撞也可能是非对心碰撞D.弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒,非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒2.(2023重庆巴蜀中学月考)如图所示,甲、乙两人穿着同款充气“防护服”出来散步,由于两人初次穿充气服,走起路来有些控制不好平衡,所以两人在极短时间内发生了一维碰撞。若甲的质量为m,乙的质量为3m,且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞,碰撞后乙静止不动,则这次碰撞              (　　)A.属于完全非弹性碰撞B.属于弹性碰撞C.总动能全部转化为内能D.碰撞后甲的速度大小为4v题组二　碰撞过程遵循的三个原则3.(2023山东青岛第五十八中学月考)甲、乙两辆玩具汽车,质量分别为m1=1 kg、m2=2 kg,在光滑水平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=8 m/s、v2=2 m/s,甲从后面追上乙,并发生正碰,碰后两物体的速度可能是              (　　)A.v1'=4 m/s,v2'=4 m/sB.v1'=2 m/s,v2'=5 m/sC.v1'=-2 m/s,v2'=7 m/sD.v1'=7 m/s,v2'=2.5 m/s4.在光滑的水平面上,两个质量均为m的完全相同的滑块以大小均为p的动量相向运动,发生正碰,碰后系统的总动能不可能是              (　　)A.0　　　　B.　　　　C.　　　　D.题组三　弹性碰撞中“动碰静”模型的简单应用5.如图所示,质量为m的A球在光滑水平面上静止放置,质量为2m的B球向左运动,速度大小为v0,B球与A球碰撞且无机械能损失,碰后A球速度大小为v1,B球的速度大小为v2。碰后相对速度与碰前相对速度的比值定义为恢复系数,即e=,下列选项正确的是　              (　　)A.e=1　　　　　　　　B.e=C.e=　　　　　　　　D.e=6.(2023浙江杭师大附中期中)如图所示,运动的球A(质量、初速度都确定)在光滑水平面上与一个原来静止的球B(质量可改变)发生弹性碰撞,则              (　　)A.要使B球获得最大动能,应让B球质量与A相等B.要使B球获得最大速度,应让B球质量远小于A球质量C.要使B球获得最大动量,应让B球质量远大于A球质量D.若B球质量远小于A球质量,B球将获得最大动能、最大速度及最大动量
能力提升练题组一　弹性碰撞速度公式的应用 1.(2023甘肃武威阶段测试)如图所示,光滑水平面上有一质量mA=1 kg的A球和一质量mB=1.5 kg的B球同向运动。已知A球的初速度v1=10 m/s,B球的初速度v2=5 m/s,运动一段时间后,两球发生对心正碰。下列说法正确的是              (　　)A.当两球发生的碰撞是弹性碰撞时,A球对B球的冲量为7.5 N·sB.碰撞的过程中,系统损失的机械能可能为8 JC.碰撞后,A球的速度可能为5 m/sD.当两球发生的碰撞是完全非弹性碰撞时,A球对B球的冲量为3 N·s2.(2022北京顺义期末)“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器,借助行星的引力来改变自己的速度。如图所示,设行星运动的速度为u,探测器的初速度大小为v0,探测器在远离行星后速度大小为v0',探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞,但是在行星的运动方向上,其运动规律可类比两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞。那么下列判断中正确的是              (　　)A.v0'=2v0-u　　　　　　　　B.v0'=2v0+uC.v0'=v0-2u　　　　　　　　D.v0'=v0+2u题组二　碰撞中的图像问题3.(2022广东广州奥林匹克中学期末)碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动,游乐场上,大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞,碰撞前后两人的位置-时间图像如图所示,已知小孩的质量为30 kg,大人的质量为60 kg,碰碰车质量相同,碰撞时间极短。下列说法正确的是              (　　)A.碰前大人的速度大小为2 m/sB.碰撞前后大人的运动方向保持不变C.碰碰车的质量为30 kgD.碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为60 N·s4.(2023河南安阳一中月考)在足够长的光滑倾斜长直轨道上,先后将甲、乙两个小球分别以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出,两小球相遇时发生了完全非弹性碰撞,它们运动的v-t图像如图所示。已知小球甲的质量为1 kg,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是              (　　)A.小球乙的质量为2 kgB.两小球碰撞过程中的机械能损失为25 JC.轨道倾角满足tan θ=0.2D.两小球回到出发点时的速度大小为10 m/s题组三　抛体运动中的碰撞问题5.(2023河北唐山月考)一次投掷才艺表演时,投掷爱好者甲将质量m1=0.25 kg的橡胶球A以v1=8 m/s的速度竖直向上拋出时,投掷爱好者乙同时将质量为m2=0.50 kg的橡胶球B斜向上方抛出。A、B两球抛出高度相同,正好在最高点发生对心碰撞。投掷者甲和乙站在同一水平面上,两人间距d=16 m。A、B两橡胶球的碰撞可看成弹性碰撞,碰撞前后均在同一竖直面内运动,不计空气阻力对两橡胶球的影响,重力加速度g=10 m/s2。求:(1)碰撞前瞬间橡胶球B的速度大小;(2)碰撞后瞬间橡胶球A的速度大小。题组四　多物体、多过程碰撞问题6.(2023江苏泰州中学月考)如图,一水平放置的圆环形铁槽固定在水平面上,铁槽底面粗糙,侧壁光滑,半径R= m,槽内放有两个大小相同的弹性滑块A、B,质量均为m=0.2 kg,两滑块与铁槽内壁贴合,且两滑块均可视为质点。两滑块初始位置与圆心连线夹角为90°;现给A滑块一瞬时冲量,使其获得v0=2 m/s的初速度并沿铁槽运动,与B滑块发生弹性碰撞(设碰撞时间极短);已知A、B滑块与铁槽底面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2。试求:(1)A、B第一次相碰过程中,系统储存的最大弹性势能Epm;(2)A滑块运动的总路程。7.(2022江苏苏州八校联盟适应性检测)光滑水平面上依次放99个质量均为m的弹性小球,已知质量相等的两弹性小球正碰后交换速度。现一质量为2m的小球A以初速度v0与第99个小球发生弹性正碰,求:(1)小球A第一次与第99个小球碰后的速度大小;(2)第1个小球最终的速度大小;(3)第99个小球最终的速度大小。
答案与分层梯度式解析第一章　动量守恒定律5　弹性碰撞和非弹性碰撞基础过关练1.C2.B3.AB4.B5.A6.ABC1.C　弹性碰撞是没有机械能损失的碰撞,对心碰撞是速度方向与两球心连线共线的碰撞,因此弹性碰撞可能是对心碰撞,也可能是非对心碰撞,故A错误,C正确;非对心碰撞是指速度方向与两球心连线不共线的碰撞,而非弹性碰撞是有机械能损失的碰撞,因此非对心碰撞可能是弹性碰撞,也可能是非弹性碰撞,故B错误;只要物体间相互作用的过程中内力远大于外力,都可以认为系统的动量守恒,因此弹性碰撞、非弹性碰撞、对心碰撞、非对心碰撞中动量均守恒,故D错误。故选C。2.B　设碰撞后甲的速度为v',以乙的运动方向为正方向,根据动量守恒定律可得3mv-mv=mv',故碰后甲的速度为v'=2v,D错误;碰前甲、乙的总动能为Ek=×3mv2+mv2=2mv2,碰后甲、乙的总动能为Ek'=mv'2=2mv2,由于碰撞前后总动能相等,所以此碰撞为弹性碰撞,碰撞后系统总动能没有损失,没有转化为内能,B正确,A、C错误。故选B。3.AB模型构建　碰撞的过程中动量守恒,碰撞之后的动能不可能超过碰撞之前的动能。如果碰撞是弹性碰撞,没有损失动能,此时乙的速度最大,根据m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',m1+m2=m1v1'2+m2v2'2,得v1'=,v2'=解得v1'=0,v2'=6 m/s。如果碰撞是完全非弹性碰撞,损失动能最多,此时乙的速度最小,根据m1v1+m2v2=(m1+m2)v2″,解得v2″=4 m/s。因此碰后甲的速度范围是0≤v甲≤4 m/s,乙的速度范围是4 m/s≤v乙≤6 m/s,故选A、B。规律总结　4.B　两滑块发生碰撞时遵循动量守恒定律,由于开始时两个滑块以大小均为p的动量相向运动,所以总动量为0。若发生完全非弹性碰撞,则2mv=0,所以碰后系统总动能为0;若发生弹性碰撞,则两个滑块的总动能不变,碰前两滑块的总动能为2×=,因为碰撞后系统的动能不会增加,所以碰后两滑块的总动能应小于或等于,故选B。5.A　A、B在碰撞的过程中动量守恒,根据动量守恒定律可得2mv0=mv1+2mv2;在碰撞的过程中机械能守恒,可得×2m=m+×2m,解得v1=v0,v2=v0,则恢复系数e==1,故选A。6.ABC　设A球的质量为m1,B球质量为m2,碰前A球的速度为v0。A与B发生弹性碰撞,根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得m1v0=m1v1+m2v2,m1=m1+m2,解得v1=v0,v2=v0,当A、B两球质量相等时,碰后A的速度为零,B获得了A碰前的全部动能,B球获得了最大动能,A正确;当A球质量远大于B球质量时,B球获得最大速度,接近碰前A速度的2倍,B正确;当A球质量远小于B球质量时,A球几乎原速率反弹,A球被弹回的速度最大,B球动量接近A球初始动量的2倍,B球获得最大动量,C正确;由上面三项分析可知,D错误。故选A、B、C。能力提升练1.CD2.D3.BC4.B  1.CD　两球发生弹性碰撞时,根据动量守恒及机械能守恒,有mAv1+mBv2=mAvA+mBvB,mA+mB=mA+mB,解得vA=4 m/s,vB=9 m/s,根据动量定理,A球对B球的冲量为I=mBvB-mBv2=6 N·s,A错误;若两球发生完全非弹性碰撞,由mAv1+mBv2=(mA+mB)v,得v=7 m/s,则碰撞后A球的速度在4 m/s到7 m/s之间,完全非弹性碰撞的机械能损失最大,损失的最大机械能为ΔE=mA+mB-(mA+mB)v2=7.5 J,B错误,C正确;当两球发生的碰撞是完全非弹性碰撞时,A球对B球的冲量为I'=mBv-mBv2=3 N·s,D正确。故选C、D。2.D　设探测器的质量为m,行星的质量为M,规定向左为正方向,由动量守恒得-mv0+Mu=mv0'+Mu1,由机械能守恒得m+Mu2=mv0'2+M,整理可得v0'=(v0+u)+u,由于m≪M,所以v0'=v0+2u,故选D。模型构建　弹性碰撞两物体碰后速度:v1'=v2'=3.BC　由图可知,碰前瞬间小孩的速度为2 m/s,大人的速度为-3 m/s,碰后两人的共同速度为-1 m/s,A错误;x-t图像的斜率表示速度,斜率的正负表示速度的方向,由图可知规定了大人初始运动方向为负方向,碰后两车一起向负方向运动,故碰撞前后大人的运动方向保持不变,B正确;设碰碰车的质量为M,由动量守恒定律有(30+M)×2 kg·m/s-(60+M)×3 kg·m/s=(2M+30+60)×(-1) kg·m/s,解得M=30 kg,碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为p1=120 kg·m/s,碰后总动量为p1'=-60 kg·m/s,由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量为I=Δp=-180 N·s,故其大小为180 N·s,C正确,D错误。故选B、C。4.B模型构建　由v-t图像可知,甲、乙两小球在t=4 s时碰撞,此时v甲=-5 m/s,v乙=5 m/s,甲、乙两小球碰撞为完全非弹性碰撞,如图所示:两小球碰撞过程中动量守恒,有m甲v甲+m乙v乙=(m甲+m乙)v共,得m乙=1 kg,A错误;碰撞过程中机械能损失为ΔE=m甲+m乙=25 J,B正确;甲、乙两小球碰撞后一起运动的加速度大小a== m/s2=5 m/s2,轨道光滑,由牛顿第二定律可知,甲、乙两小球碰撞后一起运动的加速度大小a==g sin θ,可知sin θ=,则tan θ=,C错误;碰撞位置到出发点的距离等于乙球碰撞前运动的距离,根据v-t图像与时间轴所围面积可知,碰撞位置距离出发点为x=20 m,由v2=2ax,得两小球回到出发点时的速度v=10 m/s,D错误。故选B。5.答案　(1)20 m/s　(2)26.7 m/s解析　(1)A、B两球抛出高度相同,正好在最高点发生正碰,两球被抛出后,A球做竖直上抛运动,B球做斜上抛运动,A球的初速度为v1,设B球在最高点水平速度为v2,相碰之前两球运动时间为t,由运动学规律可得,对A球,竖直方向v1=gt,对B球,水平方向d=v2t,解得碰撞前瞬间B球速度大小v2=20 m/s(2)对A、B两球组成的系统,发生弹性正碰,设碰撞后A球的初速度为v3,B球在最高点水平速度为v4,由动量守恒定律和能量守恒可得m2v2=m1v3+m2v4,m2=m1+m2,解得v3=26.7 m/s。6.答案　(1)1.8 J　(2)5 m解析　(1)对A滑块,由动能定理可得-μmg·=m-mA、B碰撞过程,两者速度相等时,储存的弹性势能最大,由动量守恒定律得mv1=(m+m)v2由能量守恒定律可得m=(m+m)+Epm解得Epm=1.8 J(2)A、B发生弹性碰撞,由动量守恒定律得mv1=mv3+mv4由机械能守恒定律可得m=m+m解得v3=0,v4=6 m/s,设A、B运动的总路程为s1,由功能关系有-μmgs1=0-m设A、B运动的总圈数为n,有s1=2πRn,得n=2.5滑块A、B的运动过程如图所示:对A、B的运动过程进行分析,A运动了1.25圈,故A滑块的路程s2=1.25×2πR=5 m7.答案　(1)　(2)v0　(3)解析　(1)根据动量守恒和机械能守恒有2mv0=2mvA1+mv99,=+联立解得vA1=,v99=v0(2)质量相等的两弹性小球正碰后交换速度,则各小球依次与前面的小球正碰后,第1个小球的速度为v1=v99=v0(3)小球A以速度vA1与第99个小球发生第二次弹性碰撞,有2mvA1=2mvA2+mv'99,=+解得vA2==,v99'=v0=各小球依次正碰后,第2个小球以的速度弹射出去……以此类推,可得第99个小球最终的速度v=