物理人教版 (2019)6 反冲现象 火箭课后练习题

第一章　动量守恒定律

6　反冲现象　火箭

基础过关练

题组一　对反冲现象的理解

1.(2023湖北黄梅国际育才高级中学期中)物理是源自生活的科学,只要细心观察,生活中处处皆是物理。下列关于生活中的情景说法正确的是              (　　)

A.在没有空气的宇宙空间,火箭无法利用反冲进行加速

B.当静止的章鱼向前喷水时,利用反冲可使身体向后运动

C.在船头和码头安装旧轮胎是为了延长作用时间,以减小码头对船的冲量

D.体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小动量的变化量,使运动员避免受伤

2.如图,一艘小船原来静止在平静的水面上,现前舱有水需要用抽水机抽往后舱,不计水面对船舱的阻力,则在抽水过程中,关于船舱的运动,以下说法正确的是              (　　)

A.若前后舱是分开的,则前舱将向前运动

B.若前后舱是分开的,则前舱将向后运动

C.若前后舱不分开(不相通),则船将向前运动

D.若前后舱不分开(不相通),则船将会一直静止在水面上

3.(2023湖南郴州一模)在一次课外活动中,老师和同学们来到学校操场,举行水火箭发射比赛,如图所示是水火箭升空瞬间的照片。这一有趣的比赛活动引起了同学们对有关物理学知识的讨论,下列说法正确的是              (　　)

A.水火箭上升过程中加速度一直等于重力加速度

B.水火箭上升过程中处于超重状态,下落过程中处于失重状态

C.水火箭利用反冲原理,喷出液体对空气作用力的反作用力使水火箭获得前进的动力

D.水火箭利用反冲原理,喷出液体使水火箭获得反作用力作为前进的动力

4.图为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四台喷气式发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动。开始时,探测器以恒定的速率v0向+x方向平动。要使探测器改为向+x偏-y 60°的方向以原来的速率v0平动,则可              (　　)

A.先开动P1适当时间,再开动P4适当时间

B.先开动P3适当时间,再开动P2适当时间

C.开动P4适当时间

D.先开动P3适当时间,再开动P4适当时间

5.(2022江西南昌八一中学期末)一只质量为2.8 kg的章鱼吸入0.2 kg的水,静止在水中,遇到危险时,它在极短的时间内把吸入的水向后完全喷出,以2.5 m/s的速度向前逃窜。求该章鱼喷出的水的速度大小。

题组二　爆炸问题

6.(2023江苏苏州实验中学月考)一颗烟花弹从水平地面以一定的速度竖直上升,速度为零的瞬间爆炸分成a、b两部分,其中a部分质量是b部分质量的2倍,a部分水平飞出。不计空气阻力和火药的质量,a、b两部分落地时水平方向的动量大小分别为pa、pb,a、b两部分做平抛运动过程中动量的变化量大小分别为Δpa、Δpb,则              (　　)

A.pa=pb,2Δpa=Δpb

B.pa=pb,Δpa=2Δpb

C.pa>pb,Δpa=2Δpb

D.pa<pb,2Δpa=Δpb

7.(2022广东梅州田家炳实验中学段考)一枚在空中飞行的导弹,质量为M,在某点速度为v,方向水平。导弹在该点突然炸成两块,如图所示,其中质量为m的一块沿着与v相反的方向飞去,速率为v1。爆炸过程的相互作用时间为Δt,忽略该过程中的重力和空气阻力,求:

(1)爆炸后另一块的速率v2;

(2)爆炸过程中另一块对质量为m的一块的平均作用力大小。

8.(2023河北石家庄月考)国庆期间,河北正定古城举办电子烟花秀祝福祖国。假设质量为m=0.6 kg的烟花弹在地面上以v0=30 m/s的速度竖直向上射出,当烟花弹上升至最高点时炸成质量m1=0.2 kg、m2=0.4 kg的A、B两块,其中A块竖直向上运动。已知重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,爆炸释放的能量E=100 J,且有60%转化为A、B两块的动能。计算结果可以带根号。求:

(1)A块上升的最大高度;

(2)爆炸后开始计时,t=2 s时A、B两块的距离。

9.(2023重庆巴蜀中学月考)一发炮弹从地面以与水平面夹角为60°的速度射向天空,在最高点爆炸分为质量为m和2m的两部分,其中质量为m的部分做自由落体运动,经时间t落到地面。不计空气阻力和火药的质量,重力加速度为g,求:

(1)炮弹爆炸前在最高点的速度大小;

(2)炮弹爆炸释放的化学能。(设释放的化学能全部转化为机械能)

能力提升练

题组一　反冲、爆炸规律的应用

1.(2023河北承德月考)某人从岸上以相对岸大小为v0的水平速度跳到一条静止的小船上,使小船以速度v1开始运动;如果此人从这条静止的小船上以相对岸同样大小的水平速度跳离小船,小船的速度大小为v2,则下列判断正确的是              (　　)

A.v1>v2　　　　　　　　B.v1<v2

C.v1=v2　　　　　　　　D.条件不足,无法判断

2.(2022江苏苏州第十中学月考)如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,若炮管与水平地面的夹角为θ,忽略火炮后退对弹道的影响,则火炮后退的速度大小为(假设水平地面光滑)              (　　)

A.v0　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　　D.

3.(2023江苏苏州黄埭中学月考)如图所示,一质量为m的炮弹运动到水平地面O点的正上方时,速度沿水平方向,距离地面高度为h,炮弹动能为E。此时炮弹发生爆炸,炸为质量相等的两部分,两部分炮弹的动能之和为2E,速度方向和炮弹爆炸前的速度方向在同一直线上,爆炸时间极短。重力加速度为g,不计空气阻力和火药的质量。下列说法正确的是　              (　　)

A.在爆炸的整个过程中,炮弹的机械能守恒

B.爆炸后炮弹的两部分不能同时落地

C.炮弹的两部分都落在O点的前方

D.炮弹的两部分落地点之间的距离为4

题组二　人船模型

4.(2023辽宁营口期末)如图所示,带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块P静止在光滑水平地面上,其末端与水平地面相切。一小滑块Q从光滑圆弧轨道的最高点由静止释放,已知滑块P和滑块Q的质量均为m,圆弧轨道的半径为R,重力加速度大小为g,求:

(1)滑块Q刚离开P时,滑块P的位移大小;

(2)滑块Q滑到水平地面上时的速度大小;

(3)滑块Q在圆弧轨道上下滑的过程中,P对Q的支持力做的功。

答案与分层梯度式解析

第一章　动量守恒定律

6　反冲现象　火箭

基础过关练

1.B　火箭的加速利用了反冲原理,靠喷出气流的反作用力进行加速,没有空气也可以,A错误;静止的章鱼向前喷水时,利用反冲可以使身体向后运动,B正确;在船头和码头安装旧轮胎是为了延长作用时间,以减小码头对船的作用力,C错误;体操运动员在落地时屈腿能延长与地面的作用时间t,由动量定理Ft=Δp可知,可以减小地面对运动员的冲击力,使运动员避免受伤,D错误。故选B。

2.AC　若前后舱是分开的,不计水的阻力,则系统在水平方向动量守恒,系统总动量保持为零,用抽水机把前舱的水抽往后舱,水的速度向后,水的动量向后,则前舱向前运动,故A正确,B错误;若前后舱不分开,用抽水机把前舱的水抽往后舱,则水的重心后移,故船将向前运动(等效于人船模型),故C正确,D错误。故选A、C。

3.D　水火箭加速上升过程中加速度向上,加速度大小可能在变化,液体喷射完后向上做减速运动,但还受空气阻力作用,加速度不等于重力加速度,到最高点时空气阻力为零,加速度才等于重力加速度,A错误;水火箭加速上升过程中处于超重状态,减速上升和下落过程中处于失重状态,B错误;水火箭利用反冲原理,喷出液体使水火箭获得反作用力(克服重力)作为前进的动力,C错误,D正确。故选D。

4.A　先开动P1适当时间,探测器受到的推力沿-x方向,探测器沿+x方向减速运动,再开动P4适当时间,又产生沿-y方向的推力,探测器的合速度可以沿+x偏-y 60°的方向,并以原来的速率v0平动,A正确。先开动P3适当时间,探测器受到的推力沿+x方向,将沿+x方向加速运动,速率大于v0,再开动P2适当时间,又产生沿+y方向的推力,探测器的合速度大于v0,B错误。开动P4适当时间,探测器受到的推力沿-y方向,将获得沿-y方向的速度,沿+x方向的速率不变,合速度大于v0,C错误。先开动P3适当时间,探测器受到的推力沿+x方向,将沿+x方向加速运动,速率大于v0,再开动P4适当时间,探测器受到的推力沿-y方向,将获得沿-y方向的速度,合速度大于v0,D错误。

导师点睛　物体在两个不同方向上的运动是相互独立、互不影响的,两个分运动同时进行或者先后进行效果是一样的。

5.答案　35 m/s

解析　根据动量守恒定律,有m1v1=m2v2

解得v2=

代入数据得v2= m/s=35 m/s

6.B

解题关键　做平抛运动的物体,在水平方向做匀速直线运动,水平方向的动量大小不变,在竖直方向做自由落体运动,动量的变化量等于重力的冲量。

烟花弹上升到最高点时速度为0,烟花弹爆炸,由动量守恒定律可知mava+mbvb=0,烟花弹爆炸后,a、b两部分均沿水平方向飞出,做平抛运动,水平方向的分运动为匀速直线运动,水平方向的动量保持不变,pa=pb,C、D错误;竖直方向的分运动为自由落体运动,根据h=gt2可知,a、b两部分下落的时间相等,运动过程中只受重力,由动量定理可得Gt=Δp,设b部分质量为m,则a部分质量为2m,则有Δpa=2mgt,Δpb=mgt,即Δpa=2Δpb,A错误,B正确,故选B。

7.答案　(1)　(2)

解析　(1)爆炸过程系统动量守恒,有

Mv=(M-m)v2-mv1

解得v2=

(2)对质量为m的一块进行分析,以与原速度相反的方向(向左)为正方向,由动量定理可得

FΔt=mv1-m(-v)

解得F=

8.答案　(1)65 m　(2)60 m

解析　(1)烟花弹上升至最高点时速度为零,烟花弹爆炸,内力远大于外力,动量守恒,A、B两块的动量等大反向,则m1v1=m2v2

根据能量守恒有E·60%=m1+m2

解得A、B两块获得的速度大小分别为v1=20 m/s,v2=10 m/s

A块上升的高度为hA==20 m

此前烟花弹上升的高度为h==45 m

A块上升的最大高度为hm=hA+h=65 m

(2)以竖直向下为正方向,烟花弹爆炸后2 s时A、B两块运动的位移分别为

xA=-v1t+gt2=-20 m,xB=v2t+gt2=40 m

A、B两块的距离为x=xB-xA=60 m。

9.答案　(1)　(2)mg2t2

模型构建　炮弹做斜抛运动,如图所示,在最高点爆炸,动量守恒。

解析　(1)设炮弹在地面的初速度为v,炮弹做斜抛运动,设竖直方向向上运动的最大高度为h,

则有0-=-2gh,其中vy=v sin 60°,h=gt2,

联立可得v=

炮弹爆炸前在最高点的速度为vx=v cos 60°=

(2)质量为m的部分做自由落体运动,说明爆炸后其瞬时速度为零。

设爆炸后质量为2m的部分瞬时速度为v2,爆炸过程满足动量守恒,则有3mvx=2mv2+0

解得v2=

根据能量守恒可得炮弹爆炸释放的化学能为ΔE化=×2m-×3m=mg2t2

能力提升练

1.B　设人的质量为m,船的质量为M。人从岸上跳到船上的过程,取人的初速度的方向为正方向,根据动量守恒定律得mv0=(m+M)v1,解得v1=;人从船上跳离的过程,取船速度方向为正方向,由动量守恒定律得0=Mv2-mv0,解得v2=,则有v1<v2,故选B。

2.C　由于炮弹的重力作用,火炮发射炮弹的过程只有水平方向动量守恒,以向右为正方向,根据动量守恒定律有m2v0 cos θ-(m1-m2)v=0,解得v=,C正确。

3.D　在爆炸的整个过程中,炮弹的机械能增加了,A错误;爆炸后炮弹的两部分在竖直方向均做自由落体运动,能同时落地,下落时间均为,B错误;水平方向动量守恒,有mv0=mv1+mv2,根据题意可知m=E,×m+×m=2E,联立解得v1=0,v2=2,炮弹的一部分落在O点,另一部分落在O点的前方,C错误;炮弹的两部分落地点之间的距离Δx=v2t,h=gt2,解得Δx=4,D正确。故选D。

4.答案　(1)　(2)　(3)-mgR

模型构建　滑块P、Q组成的系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒。系统最初静止,属于“人船模型”。

速度表达式为0=mvP-mvQ,

位移表达式为0=mxP-mxQ,其中xP+xQ=R。

解析　(1)滑块P、Q组成的系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,根据动量守恒的位移表达式有

0=mxP-mxQ,且xP+xQ=R,解得xP=;

(2)在水平方向,由动量守恒定律有0=mvP-mvQ

对系统由能量守恒定律有mgR=m+m

解得vQ=;

(3)对滑块Q,由动能定理有mgR+W支=m,解得W支=-mgR。