第四章 几何图形初步 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

这是一份第四章 几何图形初步 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册，共9页。
第四章　几何图形初步一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　　　　　　　　1.如图,最接近45°的角为 (　　)A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠42.下列图中实物的形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是 (　　)A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体C.棱柱、球、正方体、棱柱D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体3.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,从左面观察该几何体,得到的平面图形是              (　　)     4.下列几何图形与相应语言描述相符的是 (　　)A.如图(1),延长线段BA至点CB.如图(2),射线BC经过点AC.如图(3),直线a和直线b相交于点AD.如图(4),射线CD和线段AB没有交点5.如图,已知AB=12,点C在线段AB上,BC=AB,点D是线段AB的中点,则线段CD的长度为              (　　)A.2   B.3     C.4  D.66.如图是一个正方体的平面展开图,则该正方体可能是 (　　)A   B    C    D7.只借助一副三角尺拼摆,不能画出下列哪个度数的角? (　　)A.15° B.65° C.75° D.135°8.若∠α与∠β互补(∠α<∠β),则∠α与(∠β-∠α)的关系是 (　　)A.互补　　  B.互余C.和为45°  D.和为22.5°9.如图,C,D是线段AB上两点,若CD=3AD-2BC,则AC与BD的数量关系是 (　　)A.AC=BD B.2AC=BDC.3AC=2BD D.4AC=3BD10.如图,射线OB,OC为锐角∠AOD的三等分线,若图中所有锐角度数之和为200°,则∠AOD的度数为              (　　)A.40° B.45°  C.54° D.60°  二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是　.            (第11题)                              (第13题)12.30.45°　　　　30°28'(填“>”“<”或“=”). 13.如图,M是线段AB的中点,N是线段AB的三等分点,且NM=3 cm,则AB的长为　　　　cm. 14.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时观测到轮船B在南偏东18°的方向,那么∠AOB的度数为　　　　. 　(第14题)             (第15题)15.如图,∠AOB∶∠BOC=3∶2,OD是∠AOC的平分线.若∠DOB=12°,则∠AOC的度数是　　　　. 16.如图,把一根绳子对折成线段AB,从点P处把绳子剪断,已知PB=2PA,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm,则绳子的原长为　　　　　cm.  三、解答题(共6小题,共52分)17.(6分)补全解题过程:如图,已知线段AB=6,延长AB至点C,使BC=2AB,点P,Q分别是线段AC和AB的中点,求PQ的长.解:因为BC=2AB,AB=6,所以BC=2×6=12,所以AC=　　　　+　　　　=6+12=18. 因为点P,Q分别是线段AC和AB的中点,所以AP=　　　　　=×18=9, AQ=　　　　　=×6=3, 所以PQ=　　　　　 -　　　　　=9-3=6. 18.(6分)如图,已知线段a,b.用圆规在射线OA上画一条线段OB,使OB=2a-b.(保留作图痕迹)  19.(8分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)判断OE是否平分∠BOC,并说明理由;(2)∠BOE的余角是　　　　　.     20.(10分)一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示.(1)A对面的字母是　　　　,E对面的字母是　　　　,C对面的字母是　　　　; (2)若A=-2,B=|m-3|,C=-(m-n),E=(2+n)2,且正方体各对面上的两个字母表示的数都互为相反数,求字母F表示的数.      21.(10分)如图(1),将两个相同的直角三角板的直角顶点C重合放在一起.(1)如图(1),若∠DCE=33°,则∠BCD=　　　　,∠ACB=　　　　. (2)如图(1),猜想∠ACB与∠DCE之间的数量关系,并说明理由.(3)如图(2),若将这两个相同的直角三角板60°角的顶点A重合放在一起,则∠DAB与∠CAE之间的数量关系为　　　　　.       22.(12分)某操作车间有一段直线型向左移动的传输带,如图(1),两位操作工人分别站于传输带同侧且相距16 m的A,B两点处,操作组长也站在该侧的F点处,且到两位操作工人的距离相等,传输带上有一个8 m长的工具筐CE.(1)当工具筐CE位于两位操作工人之间时,操作组长发现工具筐的C端离自己只有1 m,则此时工具筐C端离A点　　　　m,工具筐E端离B点　　　　m. (2)工具筐C端从B点开始随传输带向左移动直至工具筐E端到达A点为止,这期间工具筐E端到B点的距离BE和工具筐E端到F点的距离EF之间存在怎样的数量关系?请说明理由. 第四章　几何图形初步1.D2.B　3.C　4.C　5.A　6.D　7.B　8.B　9.C　10.D　11.两点确定一条直线12.<　13.18　14.143°　15.120°　16.60或120　 17.因为BC=2AB,AB=6,所以BC=2×6=12,所以AC=AB+BC=6+12=18. (2分)因为点P,Q分别是线段AC和AB的中点,所以AP=AC=×18=9, (3分)AQ=AB=×6=3, (4分)所以PQ=AP-AQ=9-3=6. (6分)18.如图,用圆规在射线OA上截取OC=a,CD=a,在线段DO上截取DB=b,则OB=OD-BD=2a-b,线段OB即为所求.(6分)19.(1)OE平分∠BOC. (2分)理由如下:因为∠AOC=50°,OD平分∠AOC,所以∠DOC=∠AOC=25°.因为∠DOE=90°,所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°,所以∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-50°-65°=65°,所以∠COE=∠BOE,所以OE平分∠BOC. (6分)(2)∠DOC和∠DOA (8分)解法提示:因为∠BOE=65°,∠DOA=∠DOC=25°,所以∠BOE+∠DOA=90°,∠BOE+∠DOC=90°,所以∠BOE的余角是∠DOC和∠DOA.20.(1)D　B　F (6分)(2)因为正方体各对面上的两个字母表示的数都互为相反数所以|m-3|+(2+n)2=0,解得m=3,n=-2, (8分)所以C=-(m-n)=-5,所以字母F表示的数为5. (10分)21.(1)57°　147° (4分)解法提示:由题意得∠ACD=∠BCE=90°,因为∠DCE=33°,所以∠BCD=90°-∠DCE=57°,所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+57°=147°.(2)∠ACB=180°-∠DCE. (5分)理由如下:因为∠ACD=90°,∠BCD=90°-∠DCE,所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+90°-∠DCE=180°-∠DCE. (8分)(3)∠DAB=120°-∠CAE (10分)解法提示:因为∠DAC=60°,∠BAC=∠BAE-∠CAE=60°-∠CAE,所以∠DAB=∠DAC+∠BAC=60°+60°-∠CAE=120°-∠CAE.22.(1)7　1 (4分)解法提示:由题意得AB=16 m,因为操作组长到两位操作工人的距离相等,所以AF=BF=8 m.因为CE=8 m,CF=1 m,所以AC=8-1=7(m),BE=8-7=1(m).(2)EF-BE=8,EF+BE=8或BE-EF=8.理由如下:①当工具筐C端在线段BF上时,如图(1),易得EF-BE=BF=8. (6分)②当工具筐C端在线段AF上时,如图(2),易得EF+BE=BF=8. (9分)③当工具筐C端在点A左侧时,如图(3),易得BE-EF=BF=8.综上,EF-BE=8,EF+BE=8或BE-EF=8. (12分)