专题03 阿氏圆（专项训练）-备战中考数学《重难点解读•专项训练》（全国通用）

专题03  阿氏圆（专项训练）

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连接AP，BP，则AP+BP的最小值为（　　）

A． B．6 C．2  D．4

2．如图，在正方形ABCD中．AB＝8，点P是正方形ABCD内部的一点，且满足BP＝4，则PD+PC的最小值是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．如图，在扇形COD中，∠COD＝90°，OC＝3，点A是OC中点，OB＝2，点P是为CD上一点，则PB+2PA的最小值为 　   　．

4．【新知探究】新定义：平面内两定点A，B，所有满足＝k（k为定值）的P点形成的图形是圆，我们把这种圆称之为“阿氏圆”

【问题解决】如图，在△ABC中，CB＝4，AB＝2AC，则△ABC面积的最大值为 　      　．

5．如图①，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F为AD边上的两点，且AE＝DF，连接CF交BD于点G，连接AG交BE于点H．

（1）求证：AG⊥BE；

（2）如图②，点M为DC的中点，连接DH，M，求DH+HM的最小值；

（3）连接BM，当点E与点F重合时，求tan∠EBM的值．

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6．如图，已知抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于A，B两点（A在点B的左侧），与y轴交于点C，⊙O与x轴交于点E（2，0），点P是⊙O上一点，连接CP，BP，求BP+CP的最小值．