高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.2 复数的乘法与除法精练

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1．已知i是虚数单位，若复数(1＋ai)·(2＋i)是纯虚数，则实数a等于( )
A．2 B.eq \f(1,2)
C．－eq \f(1,2) D．－2
2．已知i是虚数单位，eq \x\t(z)是z的共轭复数，若z(1＋i)＝eq \f(1－i,1＋i)，则eq \x\t(z)的虚部为( )
A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2)
C.eq \f(1,2)i D．－eq \f(1,2)i
3．复数z＝eq \f(1－i,3＋i)在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．已知复数z满足eq \f(1＋i,z)＝1－i，则|z|＝( )
A．2eq \r(2) B．2
C.eq \r(2) D．1
5．已知复数z满足(i－1)(z－i3)＝2i，则z的共轭复数为________．
6．已知复数z满足eq \f(z,z－1)＝2i，求复数z对应点坐标．
[提能力]
7．[多选题]对于实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，它在复数范围内的解是x1，x2.下列结论正确的是( )
A．若b2－4ac＝0，则x1＝x2∈R
B．若b2－4ac