新教材2023版高中数学模块质量检测北师大版必修第二册

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册全册综合课后练习题，共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.eq \f(2－i,1＋2i)＝( )
A．1 B．－1
C．i D．－i
2．已知eq \(OA,\s\up6(→))＝(－1,2)，eq \(OB,\s\up6(→))＝(3，m)，若eq \(OA,\s\up6(→))⊥eq \(OB,\s\up6(→))，则m的值为( )
A．1 B.eq \f(3,2)
C．2 D．4
3．现有四个函数：①y＝x·sin x；②y＝x·cs x；③y＝x·|cs x|；④y＝x·2x的图象(部分)如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A．①④②③ B．①④③②
C．④①②③ D．③④②①
4．已知a，b为直线，α，β为平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若b∥α，b∥β，则α∥β.
其中真命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cs C的最小值为( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(2),2)
C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)
6．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若eq \(AC,\s\up6(→))＝a，eq \(BD,\s\up6(→))＝b，则eq \(AF,\s\up6(→))＝( )
A.eq \f(1,4)a＋eq \f(1,2)b B.eq \f(1,2)a＋eq \f(1,4)b
C.eq \f(2,3)a＋eq \f(1,3)b D.eq \f(1,3)a＋eq \f(2,3)b
7．下列命题中正确的是( )
A．y＝cs x的图象向右平移eq \f(π,2)个单位长度得到y＝sin x的图象
B．y＝sin x的图象向右平移eq \f(π,2)个单位长度得到y＝cs x的图象
C．当φB，则cs A>cs B
B．若sin 2A＝sin 2B，则△ABC一定为等腰三角形
C．若acs B－bcs A＝c，则△ABC一定为直角三角形
D．若三角形的三边的比是357，则此三角形的最大角为钝角
11．对于函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(sin x， sin x≤cs x，,cs x，sin x＞cs x，))下列四个结论正确的是( )
A．f(x)是以π为周期的函数
B．当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值－1
C．f(x)图象的对称轴为直线x＝eq \f(π,4)＋kπ(k∈Z)
D．当且仅当2kπB，则a>b，sin A>sin B，但cs A>cs B不正确，A错误；若sin 2A＝sin 2B，则2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B或A＋B＝eq \f(π,2)，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，B错误；若acs B－bcs A＝c，则sin A·cs B－sin Bcs A＝sin C＝sin (A＋B)，所以sin Bcs A＝0，即cs A＝0，A＝eq \f(π,2)，所以△ABC定为直角三角形，C正确；三角形的三边的比是357，设最大边所对的角为θ，则cs θ＝eq \f(32＋52－72,2×3×5)＝－eq \f(1,2)，因为eq \f(π,3)