2022-2023学年人教版八年级下册期末模拟检测数学试卷

人教版八年级下册期末模拟检测

一.选择题(每题3分，共30分)

1．若代数式有意义，则x的取值范围是（    ）

A．x＞且x≠3 B．x≥且x≠±3 C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠ -3

2．甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝1，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．下列计算正确的是(　  　)

A．＝a B．＝a－2 C．＝±6 D．＝x＋y

4.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是

A． ，，  B． ，，  C． ，，  D． ，，

5.对于函数y=-2x+4.下列说法错误的是(        )

6.如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15 m，则A，B两点间的距离是(     )

A．15 m    B．20 m    C．30 m    D．60 m

7．已知点A(-5，y1)和B(-4，y2)都在直线y=x-4上,则y1与y2的大小关系是(    )

A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定

8．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（  ）

A． B． C． D．以上都不对

9．如图，Rt△ABO中，∠A＝90°，AB＝1．以BC＝1，OB为直角边；再以CD＝1，OC为直角边；…，按照这个规律，在Rt△OHI中（　　）

A． B． C． D．

10．如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是（    ）

A．6 B．11 C． D．

二.填空题(每题3分，共18分)

11．当式子的值取最小值时，a的取值为_______．

12.函数y=kx+b的图象由函数y=-2x+1平移得到，且过点(1,3)，则函数关系式为 ______ ．

13.如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则            .

14．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，DE⊥AC于E，DE＝3，S△DAC＝6，则∠ACB的度数等于 _____．

15.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树离地面的高度是         米。

16．如图，直线 与 轴、 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为　     　．

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)

17.计算:

（1）(2-3)2        （2）-22＋-×3-|1-|

18. 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.

根据表中数据，回答下列问题：

（1）甲厂抽取质量的中位数是________  g；乙厂抽取质量的众数是 ________g.

（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数

乙=75，方差≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿.

19.如图，已知两个全等的等腰三角形如图所示放置，其中顶角顶点（点A）重合在一起，连接BD和CE，交于点F．

（1）求证：BD＝CE；  

（2）当四边形ABFE是平行四边形时，且AB＝2，∠BAC＝30°，求CF的长．

20.在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

21．某次干旱灾情，甲地急需抗早用水万吨，乙地万吨，现有、两水库决定各调出万吨水支援甲、乙两地抗旱，已知从水库到甲地千米，到乙地千米；从水库到甲地千米，到乙地千米．

(1)设从水库调往甲地水量为万吨，完成下表，并直接写出的取值范围是_______．

(2)若调运水的费用为元/万吨·千米，求调运总费用的最小值．

22．如图，直线l1的函数表达式为y＝x+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，0），C（﹣1，5），直线l1与l2交于点D．

(1)求直线l2的函数表达式；

(2)求△ADB的面积；

(3)在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

23．如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，

(1) 求B、C两点的坐标；

(2) 把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，与相交于点F，求四边形的面积；

(3) 若点M在直线上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.