人教版八年级数学下册期末复习模拟测试(含答案)

这是一份人教版八年级数学下册期末复习模拟测试(含答案)，共22页。试卷主要包含了单选题(共30分），填空题(共15分），解答题(共75分）等内容，欢迎下载使用。
期末复习模拟测试——人教版八年级数学下册（河南专用）时间：120分钟  满分：120分   考查范围：八下一、单选题(共30分）1．(3分)要使二次根式有意义，则x的值不可以为（    ）A．0 B．1 C．2 D．32．(3分)从“”中选择一种运算符号，填入算式“”的“”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（    ）A． B． C． D．3．(3分)下列各组线段能构成直角三角形的一组是（    ）A．2、3、4 B．、、 C．4、5、6 D．6、8、104．(3分)如图，在中，，，，为边上一点，将沿折叠，若点恰好落在线段延长线上的点处，则的长为（    ）A． B． C． D．5．(3分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．(3分)如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点D′处，则重叠部分的面积为（　　）A．6 B．8 C．10 D．127．(3分)如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（　　）A．2.5 B． C． D．28．(3分)已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（    ）A．B．C． D．9．(3分)小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．则下列说法错误的是（    ）A．表示小亮的路程与时间的关系 B．小明让小亮先跑了10米C．小明的速度比小亮快1米/秒 D．小亮将赢得这场比赛10．(3分)如图，在四边形ABCD中，，，且，垂足为O，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形…，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的有（    ）①是△ABD的中位线；②是△ABO的中位线；③四边形是菱形；④四边形的面积是．A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④二、填空题(共15分）11．(3分)计算：______．12．(3分)如图，在中，，，，是边上的一点，且，点从点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．过点作于点．在点的运动过程中，当为______时，能使．13．(3分)一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______．14．(3分)在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿BE折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为______．15．(3分)如图，把等边沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且，若，则_____． 三、解答题(共75分）16．(8分)计算(1)计算：．(2)先化简，再求值：，其中．   17．(9分)为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表．初二1班体育模拟测试成绩分析表 平均分方差中位数众数男生 287女生7.921.998 根据以上信息，解答下列问题：(1)这个班共有女生 人；(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；(3)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由．18．(9分)如图，在中，，以B为圆心，为半径画弧，交线段于点D，以A为圆心，为半径画弧，交线段于点E，连接．(1)若，求的度数．(2)若，求的长．   19．(9分)如图①，P是菱形对角线上的一点，点在的延长线上，且．(1)求证：；(2)求证：；(3)如图②，当四边形为正方形时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由．     20．(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与交于点C．(1)求出点A、点B、点C的坐标；(2)在x轴上是否存在一点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．    21．(9分)某生态园景区在一条东西走向公路旁，路边原有两个公交站点A，，并分别修有直达景区的小路与．由于某种原因，A站点停止使用，为方便游客坐公交车来景区，相关部门决定新建一个站点（A，，在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．判断是否为从景区到公路边的最近路线？请说明理由．     22．(11分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，5），点C在x轴正半轴上，OC＝4．(1)求直线BC的解析式；(2)若P为线段BC上一点，且△ABP的面积等于△AOB的面积，求点P的坐标；(3)在（2）的条件下，E为直线AP上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．     23．(11分)如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．(1)求证：；(2)当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由；(3)若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．
参考答案1．D2．B3．D4．B5．A6．C解：∵四边形是矩形，∴，，，∴，由折叠的性质得：，，，∴，，∴，∴，设，则，在中，，∴，解得：，∴，∴．故选：C．7．B解：如图，连接，∵正方形和正方形中，∴，，，∴，由勾股定理得，，∵H是的中点，∴．故选：B．8．B9．D解：由于小明后出发，则小明出发的时候，小亮已经跑了若干米，即时间为0时，小亮距离起点的距离不为0，∴表示小亮的路程与时间的关系，故A说法正确，不符合题意；∴小明让小亮先跑了10米，故B说法正确，不符合题意；∵小亮5秒内跑了米，小明5秒内跑了米，∴小亮的速度为米/秒，小明的速度为米/秒，∴小明的速度比小亮快1米/秒，故C说法正确，不符合题意；∴小明到达终点的时间为，小亮到达终点的时间为秒，∵，∴小明将赢得比赛，故D说法错误，不符合题意；故选D．10．C解：是的中点，是AD的中点，是的中位线，故①正确；不在的边上（即不是边的中点），不是的中位线，故②错误；分别是边AB，AD，BC，CD的中点四边形是平行四边形，同理四边形是平行四边形，四边形是矩形分别是边的中点四边形是菱形同理可得四边形是矩形，四边形是菱形，故③正确；四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且由三角形的中位线定理可知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半即四边形的面积是，故④正确，综上所述，正确的有①③④故选：C．11．12．或解：①点在线段上时，过点作于，如图1所示：则，，平分，，又，（AAS）,，，，，，，，在中，由勾股定理得：，解得：；②点在线段的延长线上时，过点作于，如图2所示：同①得：(AAS)，，，，，，，，，在中，由勾股定理得：，解得：．综上所述，在点的运动过程中，当的值为或时，能使．故答案为：或 ．13．解：一次函数和的图像交点为，由题意可知，当，一次函数图像在图像的上方，不等式的解集是，故答案为：．14．或7解：∵四边形是矩形，，， ，当在上时，是直角三角形，如图1所示：设，由翻折的性质得：，， ，在中，，解得：，即，；当在上时，是直角三角形，如图2所示：则，∵，∴四边形是正方形，∴，∴．综上，的长为或7．故答案为：或7．15．∵等边三角形∴，∵，∴∴∴∵折叠∴，∴，∴，∴．故答案为：．16．（1）原式（2）原式当时原式===17．（1）解：这个班共有男生1+2+6+3+5+3=20人，共有女生45−20=25人，故答案为：25；（2）解：甲的平均分为×(5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3)=7.9，女生的众数为8，补全表格如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表 平均分方差中位数众数男生7.9287女生7.921.9988（3）解：女生队表现更突出．理由：女生队的平均成绩更好，成绩更稳定，成绩的众数更高，所以女生队成绩更好．18．（1）解：，．，．；（2），，，由勾股定理得：，即，解得：．19．（1）证明：四边形是菱形，，，，在和中，，，，，；（2）证明：如图1所示：由（1）知，，，，，（对顶角相等），，即，∵，，；（3）解：，理由如下：四边形是正方形，，由（1）知：，由（2）知，，是等腰直角三角形，，．20．（1）解：对于直线的解析式为，令，得到，∴，令，得到，解得：，∴．联立，，可得：，解得：，当时，∴点，∴点是坐标为，点的坐标为，点的坐标为；（2）存在．∵点，则，∴，，设，①当时，如图，∵点C（2，2），∴，∴或4，∵时，与点重合，故舍去，∴点；②当时，如图，∵，，∴，∴，∴点，∴，∴点；③当时，如图，点或，综上所述：点坐标为或或或．21．解：是从景区到公路边的最近路线，理由如下：，，，是直角三角形，，是从景区到公路边的最近路线．22．（1）∵点C在x轴正半轴上，OC＝4，∴C（4，0），由B（0，5）设直线BC解析式为y＝mx+5，将C（4，0）代入得：0＝4m+5，解得m＝﹣，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+5；（2）过P作PH⊥AC于H，如图：设P（n，﹣n+5），则PH＝﹣n+5，将B（0，5）代入y＝x+b得：b＝5，∴y＝x+5，在y＝x+5中，令y＝0得x＝﹣2，∴A（﹣2，0），∴AC＝6，∴S△ABC＝AC•OB＝×6×5＝15，S△APC＝AC•PH＝×6×（﹣n+5）＝﹣n+15，∵△ABP的面积等于△AOB的面积，∴15﹣（﹣n+15）＝×2×5，解得n＝，∴P；（3）存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：设直线AP解析式为y＝kx+t，将A（﹣2，0），P代入得：，解得，∴直线AP解析式为y＝x+2，设E（p，p+2），D（q，0），又B（0，5），C（4，0），①若ED，BC为对角线，则ED，BC的中点重合，如图：∴，解得，∴D（1，0）；②若EB，DC为对角线，同理可得：，解得，∴D（﹣11，0）；③若EC，DB为对角线，∴，解得，∴D（7，0），综上所述，D的坐标为（1，0）或（﹣11，0）或（7，0）．23．（1）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴．（2）四边形是菱形．理由如下：由（1）得，，∵，点为的中点∴，∴，∵∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形．（3）当时，四边形是正方形．证明，如下：∵，∴又∵点为的中点∴∴∴又∵四边形是菱形∴四边形是正方形．