华师大版八年级下册1. 平均数的意义综合训练题

20.1.1　平均数的意义

20.1.2　用计算器求平均数

知识点 1　平均数的意义

1. 数据-1,0,3,4,4的平均数是 (　　)

A.4      B.3       C.2.5      D.2

2.为全力抗战疫情,响应政府“停课不停学”的号召,东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知:从2月10日开始,全市中小学按照教学计划,开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示,某中学九年级七个学科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示:

则2月10日该中学九年级七个学科老师在线答疑问题总个数的平均数是 (　　)

A.22             B.24        C.25          D.26

3. 在数据1,3,5,7,9中再添加一个数据,使得该组数据的平均数不变,则添加的数据为 (　　)

A.25             B.3        C.4.5       D.5

4.若一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x的值是 (　　)

A.2             B.3         C.4          D.5

5. 某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间的关系如图 所示,由图可知参加本次植树活动的共有　　　　人,他们总共植树　　　　棵,平均每人植树　　　　棵(结果精确到0.01). 

6.为了了解某初级中学附近路口的汽车流量,交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位:辆),结果如下:

183　191　169　190　177

则在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是　　　　辆. 

7.某校5个假日小队参加植树活动,平均每队植树10棵,已知第一、二、三、五小队分别植树9棵、12棵、9棵、8棵,则第四小队植树　　　　棵. 

8.一名同学进行五次投实心球的练习,每次投出的成绩统计如下表:

求该同学这五次投实心球的平均成绩.

知识点 2　用科学计算器计算平均数

9.利用计算器重新进行统计计算时,首先要做的是 (　　)

A.按OFF键

B.看准数据依次键入

C.清除前面计算中储存的数据

D.抠下电池重新安上

10.用计算器计算13.49,13.55,14.07,13.51,13.84,13.98的平均数为 (　　)

A.13.53　　　　　　B.13.61

C.13.74            D.14.00

11.用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数).

(1)11,12,13,14,15,16,17,18,19;

(2)1799,1803,1818,1817,1796,1798,1801,1796,1788.

12.如果一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是x,那么另一组数据x1,x2+1,x3+2,x4+3的平均数是(　　)

A.x                B.x+1

C.x+            D.x+6

13.若一组数据2,4,6,a,b的平均数是10,则a,b的平均数是 (　　)

A.20              B.19 

C.15              D.14

14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为              (　　)

A.3       B.-3     C.3.5       D.-0.5

15.已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是8,则另一组数据a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10的平均数为　　　　. 

16.某红绿灯路口,以每天通过100辆小汽车为标准,超过的小汽车数记为正,不足的小汽车数记为负.测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下表:

(1)哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最少,有多少辆?哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最多,有多少辆?

(2)这一周平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口?

17.九(1)班五名同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五名同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:

(1)根据以上信息,求A,B,C,D四名同学成绩的平均分.

(2)最后获知A,B,C,D,E五名同学的成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分.

①求E同学的答对题数和答错题数;

②经计算,A,B,C,D四名同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一名同学记错了自己的答题情况,请指出哪名同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).

参考答案

1.D　[解析] ==2.故选D.

2.C　[解析] (26+28+28+26+24+21+22)÷7=175÷7=25.故选C.

3.D　[解析] ∵原数据的平均数为(1+3+5+7+9)÷5=25÷5=5,∴添加的数据应为5.故选D.

4.D　[解析] ∵数据2,3,4,x,6的平均数是4,

∴=4,解得x=5.故选D.

5.30　142　4.73　[解析] ∵4+10+8+6+2=30(人),∴参加本次植树活动的共有30人.

∵3×4+4×10+5×8+6×6+7×2=142(棵),

∴总共植树142棵.

∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈4.73(棵),∴平均每人植树约4.73棵.

6.182　[解析] 根据题意,得在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是(183+191+169+190+177)÷5=182(辆).

7.12　[解析] 设第四小队植树x棵.由题意,得9+12+9+x+8=10×5,解得x=12.

8.解:该同学这五次投实心球的平均成绩为=10.4(m).

故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m.

9.C　[解析] 利用计算器重新进行统计计算时,必须先清除原有数据.

10.C

11.(1)15　(2)1802

12.C　[解析] 根据题意,得x=(x1+x2+x3+x4),

故x1+x2+x3+x4=4x,

那么x1,x2+1,x3+2,x4+3的平均数=(x1+x2+x3+x4+1+2+3)=(x1+x2+x3+x4)+ =x+.

故选C.

13.B　[解析] ∵(2+4+6+a+b)×=10,∴a+b=38,∴(a+b)=×38=19.

14.B　[解析] 求出的平均数与实际平均数的差为(15-105)÷30=-3,也就是说求出的平均数比实际平均数小3.

15.10　[解析] ∵数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是8,∴a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40,

∴a1+10+a2-10+a3+10+a4-10+a5+10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50,

∴数据a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10的平均数为10.故答案为10.

16.解:(1)从统计表格中得出星期四经过该红绿灯路口的小汽车最少,为93辆;星期日经过该红绿灯路口的小汽车最多,为113辆.

(2)(8+5-2-7-6+10+13)÷7+100=103(辆),

故这一周平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口.

17.解:(1)=×[(19+17+15+17)×5+(2+2+1)×(-2)]=82.5(分).

答:A,B,C,D四名同学成绩的平均分是82.5分.

(2)①设E同学答对x道题,答错y道题.

由题意,得解得

答:E同学答对12道题,答错1道题.

②C同学记错了,他实际答对14道题,答错3道题,未答3道题.