数学华师大版3. 加权平均数当堂达标检测题

20.1.3　加权平均数

知识点 1　加权平均数

1.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分,那么小王的最后得分是              (　　)

A.87分      B.87.5分 　  C.87.6分 　　  D.88分

2.为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖的售价为每千克20元,水果糖的售价为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克              (　　)

A.25元 　            B.28.5元

C.29元 　            D.34.5元

3. 学校进行广播体操比赛,图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均得分是　　　　分. 

4.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这(m+n)个数据的平均数等于　　　　. 

5.某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表:

则这20户家庭这个月的平均用水量是多少吨?

6.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示,求小丽和小明的总平均分.

知识点 2　应用平均数解决实际问题

7.假期里小菲和小琳结伴去超市买水果,三次购买的草莓价格和数量如下表:

从平均价格看,谁买得比较划算 (　　)

A.一样划算             B.小菲买得比较划算

C.小琳买得比较划算     D.无法比较

8.一次演讲比赛中,评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示:

(1)如果认为这三方面的成绩同等重要,那么从他们的成绩看,谁能胜出?

(2)如果按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩,那么谁将胜出?

9.八(1)班一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男生、女生人数之比为              (　　)

A.1∶2      B.2∶1     C.2∶3       D.3∶2

10.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比为2∶3∶5组成,现小军平时考试成绩为90分,期中考试成绩为75分,要使他的总评成绩不低于85分,那么小军的期末考试成绩应不低于　　　　分. 

11.某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:

若这个班的数学平均成绩是69分,则x=　　　　,y=　　　　. 

12.某中学积极倡导阳光体育运动,提高中学生身体素质,开展跳绳比赛,下表为该校八年级(1)班40人参加跳绳比赛的情况,若标准数量为每人每分钟跳100个.

(1)求八年级(1)班40人一分钟内平均每人跳绳多少个;

(2)规定跳绳超过标准数量,每多跳1个加3分,规定跳绳未达到标准数量,每少跳1个扣1分.若班级跳绳总分超过250分,便可得到学校的奖励,通过计算说明八年级(1)班能否得到学校奖励.

13.某校八年级有200名学生,为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会,按如下程序进行了民主投票,推荐的程序如下:首先由全年级学生对六名候选人进行投票,每名学生只能给一名候选人投票,选出票数多的前三名;然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试.两个程序的结果统计如下:

请你根据以上信息解答下列问题:

(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数;

(2)若规定每名候选人得一票记1分,将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩,成绩最高的将被推荐,请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐.

14.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如下表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.

(1)求该什锦糖的单价;

(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,则其中最多可加入丙种糖果多少千克?

参考答案

1.C　[解析] 小王的最后得分=90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6(分).故选C.

2.C　[解析] 根据题意,得(40×5+20×3+15×2)÷(5+3+2)=29(元),所以混合后什锦糖的售价应为每千克29元.故选C.

3.9.1　[解析] 根据加权平均数公式,有=×(8×5+9×8+10×7)=×(40+72+70)=×182=9.1.故答案为9.1.

4.　5.5.8吨

6.解:小丽:80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05(分),

小明:76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1(分).

答:小丽的总平均分是79.05分,小明的总平均分是80.1分.

7.C　[解析] ∵小菲购买的平均价格是(12×2+10×2+8×2)÷6=10(元/kg),

小琳购买的平均价格是(12×1+10×2+8×3)÷6=(元/kg),

∴小琳买得比较划算.故选C.

8.解:(1)==91(分),

==91(分).

∵=,

∴甲、乙势均力敌.

(2)=85×50%+95×40%+95×10%=90(分),=95×50%+85×40%+95×10%=91(分).

∵<,

∴乙将胜出.

9.D　[解析] 设男生有x人,女生有y人,根据题意,得=80,则82x+77y=80x+80y,即2x=3y,则x∶y=3∶2.故选D.

10.89

11.18　4　[解析] 依题意得50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40,

即3x+4y=70,①

x+y+2+10+4+2=40,

即x+y=22,②

将①-②×3,得y=4,故x=18.

12.解:(1)八年级(1)班40人中平均每人跳绳的个数为

100+=102(个).

答:八年级(1)班40人一分钟内平均每人跳绳102个.

(2)依题意,得(4×6+5×10+6×5)×3-(-2×6-1×12)×(-1)=288(分)>250分.

所以八年级(1)班能得到学校奖励.

13.解:(1)甲的得票数是200×34%=68(票),

乙的得票数是200×30%=60(票),

丙的得票数是200×28%=56(票).

(2)甲的总成绩为=85.1(分);

乙的总成绩为=85.5(分);

丙的总成绩为=82.7(分).

∵乙的总成绩最高,∴乙将被推荐.

14.[解析] (1)根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和千克数,列出算式进行计算即可;

(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和什锦糖的单价每千克至少降低2元,列出不等式进行求解即可.

解:(1)根据题意,得=22(元/千克).

答:该什锦糖的单价是22元/千克.

(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克.

根据题意,得≤22-2,解得x≤20.

答:最多可加入丙种糖果20千克.