第20章 数据的整理与初步处理自我评估（一）及答案 试卷

这是一份第20章 数据的整理与初步处理自我评估（一）及答案，共7页。
第20章数据的整理与初步处理测试题（一）（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.某市连续7天的最高气温为：28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，30℃，32℃．这组数据的平均数是（　　）A．28℃       B．29℃       C．30℃       D．32℃2.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图1所示，则这7次成绩的中位数是（　　）A．9.7mB．9.75 mC．9.8m D．9.65 m图13.（2019年台州）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：S2=[（x1-5）2+（x2-5）2+（x3-5）2+…+（xn-5）2]，其中“5”是这组数据的（　　）A．最小值         B．平均数         C．中位数           D．众数4. 某班要进行班干部民主选举，班主任在选举时最值得关注的统计量是（　　）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数都是8.8环，方差分别为s甲2=0.63环2，s乙2=0.42环2，s丙2=0.48环2，s丁2=0.51环2，则四人中成绩最稳定的是（　　）A．甲                B．乙              C．丙               D．丁6.4月8日，习近平参加首都义务植树活动，他号召全国动员，全民动手，全社会共同参与“爱树、植树、护树”．近日，荔城区某单位也组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　）A. 参加本次植树活动的共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵图27. 小勇投标训练4次的成绩（单位：环）分别是：10，10，x，9．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（　　）A．9 B．10C．11D．128. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　）A．中位数B．众数C．平均数 D．方差9.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表：成绩（分）30252015人数（人）2xy1若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a-b的值是（　　）A．-5       B．-2.5         C．2.5         D．510.（2019年烟台）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2=41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.一组数据15，13，14，13，16，13的众数是．12. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是.13. 某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23582则这户家庭用电量的中位数是　　．14. 一组数据：2，0，1，x，3的平均数为2，则这组数据的方差是　　．15.甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如图3所示：
图3设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为s2甲和s2乙，则s2甲s2乙．（填“＞”“＜”或“=”）16. 已知一组数据，x1，x2，x3的平均数是5，方差是2，那么另一组数据2x1﹣4，2x2﹣4，2x3﹣4的平均数是　　，方差是　　．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（6分）某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200只，为了与客户签订购销合同，对自己所养殖甲鱼的总重量进行评估，随意捞了5只，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）.（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）如果甲鱼的市场价为每千克150元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？     18.（6分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级（1）班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，（1）班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图如图4所示：
图4根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生人；（2）八年级（1）班女生体育成绩的众数是多少？男生体育成绩的中位数是多少？    19.（7分）某销售公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（万元）34567820销售人数（人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工的积极性提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，选用哪个数据作为今年每个销售员统一销售额标准比较合理？并说明理由．   20.（7分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下表；甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
    （1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？   21. （8分）为准备参加某市2019年度中小学生机器人竞赛，学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐．它们三项量化得分如下表：量化项目量化得分甲队乙队创意8572设计7066编程与制作6484（1）如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？（2）根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按5：3：2的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？并对另外一队提出合理化的建议.    22. （8分）在6.26国际禁毒日到来之际，某市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命、拒绝毒品”的知识竞赛，某校七、八年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：七年级688810010079948985100881009098977794961009267八年级69979169981009910090100998997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成：【整理、描述数据】分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级人数2　　　　12八年级人数22　　15【分析数据】样本数据的平均数、中位数如下表：年级平均数中位数七年级90.193八年级92.3 【得出结论】（2）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好？从两个方面说明你的理由.     23. （10分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图5所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．图5（1）请填写下表： 平均数方差中位数空气质量为优的次数甲80   乙 106080       （2）请回答下列问题：①从平均数和中位数来分析，甲、乙两城市的空气质量；②从平均数和方差来分析，甲、乙两城市的空气质量情况；③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果．     附加题（20分，不计入总分）24.为了迎接体育中考，九年级（7）班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如图6所示.图6（1）请补充完成下面的成绩统计分析表： 平均分方差中位数合格率优秀率男生6.92.4 91.7%16.7%女生 1.3 83.3%8.3%（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？        （山西陈岩）      第20章数据的整理与初步处理自我评估（一）参考答案一、1. C  2. A  3. B  4. B  5. B  6.D  7.C   8. A   9. C  10.B二、11.13 12.88.5分13. 170度  14. 2   15. <  16.6  8三、17.解：（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是（1.5+1.4+1.6+2+1.8）÷5×200＝332（千克）.（2）该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为332×150＝49800（元）．18. 解：（1）20  提示：男生人数为1+2+6+3+5+3=20（人）.
（2）从扇形统计图中可以看出，8分的占比最多，为28%，因此女生的众数为8分；男生20人的成绩从小到大排列后处于第10，11位的两个数都是8分，因此男生的中位数是8分.19. 解：（1）平均数=（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+20×1）=6.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元；按大小顺序排列后第5，6个数均是5万元，所以中位数是5万元．
（2）今年每个销售人员统一的销售标准应定为5万元比较合理．
理由如下：若规定平均数6.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．20. 解：（1）乙进球的平均数为（7+9+7+8+9）=8；
乙进球的方差为[（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.8.
（2）因为甲、乙二人的平均数相同，而s甲2=3.2，s乙2=0.8，s甲2＞s乙2.
所以乙的成绩更稳定.
所以应选乙去参加定点投篮比赛．21.解：（1）因为甲队的平均成绩是（85+70+64）＝73（分）；乙队的平均成绩是（72+66+84）＝74（分），所以乙队将被推荐参赛.（2）因为甲队的平均数是85×+70×+64×＝76.3（分）；乙队的平均数是72×+66×+84×＝72.6（分）.所以甲队将被推荐参赛.建议：加强机器人创意方面的开发（答案不唯一）．22.（1）表格1从左至右，从上至下依次填2，4，1；表格2中填97.5.（2）八年级较好.理由：从平均数看，八年级的平均数比七年级的高；从中位数看，八年级的也比七年级的高，因此八年级平均水平较高．23. 解：（1）根据折线图，甲的数据依次为：110，90，100，80，90，60，90，50，70，60，有1次空气质量为优；
甲的方差为[（110-80）2+（90-80）2+...+（60-80）2]=340；甲的中位数为（80+90）=85；乙的数据依次为：120，120，110，110，90，70，60，50，40，30，有3次空气质量为优；乙的平均数为（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）=80.所以表格从左至右，从上至下依次填340，85， 1， 80， 3. （2）由（1）表中的数据，可知①从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，故乙城市的空气质量好些；②从平均数和方差来分析：平均数相同，s甲2＜s乙2，根据方差的意义，可得空气污染指数比较稳定的城市是甲；③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，乙城市的空气污染指数下降得很快，7月以后连续3个月为优，甲只有1个月为优，故治理环境污染效果较好的城市是乙．24. 解：（1）由条形统计图可知，男生的人数为2+6+8+4+4=24（人），其中位数是7分；女生成绩的平均分为（5×4+6×2+7×10+8×6+9×2）=7（分），中位数是=7（分）；表格从左至右，从上至下依次填7，7，7. （2）从平均数看，女生平均分高于男生；从方差看，女生的方差低于男生，波动性小；（3）设男生新增优秀人数为x人，则2+4+x+2x=48×50%，解得x=6.6×2=12（人）．答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．