初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形2. 矩形的判定课堂检测

这是一份初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形2. 矩形的判定课堂检测，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【精挑】初中数学华东师范大学八年级下册第十九章19.1.2. 矩形的判定课时练习一、单选题1．下列命题中，不正确的是（　　）   A．对角线相等且垂直的四边形是正方形B．有一个角是直角的菱形是正方形C．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形D．有一个角是 的等腰三角形是等边三角形2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（　　）.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．A．1组 B．2组 C．3组 D．4组3．下列说法正确的是（　　）   A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是菱形4．下列命题是假命题的是（　　）  A．四个角都相等的四边形是矩形 B．四条边都相等的四边形是菱形C．平行四边形的对角线相等 D．菱形的对角线互相垂直平分5．下列四个命题中，正确的是（　　）  A．对角线相等的四边形是矩形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．两组对边分别相等的四边形是矩形D．四个角都相等的四边形是矩形6．下列四个命题中的假命题是(　　)   A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形：D．对角线相等的四边形是平行四边形7．下列四个命题中真命题是（　　）  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形B．对角线垂直且相等的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．四边都相等的四边形是正方形8．如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（　　）.A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 二、填空题9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为　           　（填一个即可）．10．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：　                        　，可使它成为矩形．11．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是　                    　（添加一个条件即可）．12．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为　     　．13．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC=OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是正方形，那么所添加的条件可以是　                    　(写出一个即可)14．在平行四边形 中，若再增加一个条件　                    　，使平行四边形 能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）． 三、解答题15．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中， 为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12m的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°。求建筑物AB的高。(精确到1m，可供选用的数据： ≈1.4， ≈1.7)  16．每年11月9日为消防宣传日，今年“119”消防宣传月活动的主题是“全民参与，防治火灾”.为响应该主题，吴兴区消防大队到某中学进行消防演习.图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为5.2m．当起重臂AC长度为16m，张角∠HAC为130°时，求操作平台C离地面的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）17．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．
参考答案与试题解析1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】∠DAB=90°10．【答案】∠ABC＝90°(或AC＝BD等)11．【答案】∠ABC=90°或AC=BD．12．【答案】513．【答案】 (答案不唯一)14．【答案】 或 15．【答案】解：过点C作AB的垂线，垂足为E ∵CD⊥BD，AB⊥BD，∴∠CDB=∠ABD=∠CEB = 90°∴四边形CDBE是矩形，∴CD=12m，∠ECB=45°，∴BE=CE = 12在Rt△AEC中，tan∠ACE=  ∴AE=CE·tan∠ACE=12×tan30°=12× =4 m∴AB=4 +12≈19m答：建筑物AB的高为19 m。16．【答案】解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图，   易得四边形AHEF为矩形，∴EF＝AH＝5.2m，∠HAF＝90°，∴∠CAF＝∠CAH－∠HAF＝130°－90°＝40°，在Rt△ACF中，∵ ，∴CF＝16sin40°＝16×0.64＝10.24，∴CE＝CF＋EF＝10.24＋5.2≈15.4（m），答：操作平台C离地面的高度为15.4m.17．【答案】证明：（1）∵∠1=∠2，∴BO=CO，即2BO=2CO．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=OD，∴AC=2CO，BD=2BO，∴AC=BD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：在△BOC中，∵∠BOC=120°，∴∠1=∠2=（180°﹣120°）÷2=30°，∴在Rt△ABC中，AC=2AB=2×4=8（cm），∴BC=（cm）．∴四边形ABCD的面积=．