华师大版八年级下册1. 菱形的性质一课一练

【精编】初中数学华东师范大学八年级下册第十九章19.2.1. 菱形的性质同步练习

一、单选题

1．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直 D．邻边相等

2．在平面直角坐标系内，点O是原点，点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（3，﹣4），要使四边形AOBC是菱形，则满足条件的点C的坐标是（　　）  

A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（6，0） D．（5，0）

3．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）  

A．对角相等 B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．四条边都相等

4．菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm，那么边长是（　　） 

A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm

5．下列命题错误的是（　　） 

A．平行四边形的对边平行且相等 B．矩形的四条边均相等

C．菱形的对角线互相垂直 D．正方形的四个内角均为90°

6．如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为（　　）

A．6米 B．3米 C．8米 D．10米

7．有下列说法：①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②正方形有四条对称轴；③平行四边形相邻两个内角的和等于 ；④菱形的面积计算公式，除了“ 底×高”之外，还有“ 两对角线之积”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有（　　）  

A．1 B．2 C．3 D．4

8．为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（　　）（用名称前的字母代号表示） 

A．C，E，B，D B．E，C，B，D C．E，C，D，B D．E，D，C，B

二、填空题

9．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=6，则菱形ABCD的周长为　     　． 

10．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的解，则菱形ABCD的周长为　　     　　 ．

11．已知菱形的面积为16，一条对角线长为16，那么这个菱形的另一条对角线长为　     　．

12．如图，菱形 中，已知 ，则 的度数为　     　. 

13．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为　     　．

14．在▱ABCD中，连接BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接CE、AF，点P、Q在线段BD上，且BP=DQ，连接处AP、CP、AQ、CQ，那么图中共有　     　个平行四边形（除▱ABCD外），它们是　             　． 

三、解答题

15．如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF

16．已知：如图，四边形是平行四边形，且．求证：四边形是平行四边形．

17．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB为菱形，且AB=8，BC=12，求菱形DEFB的边长．

参考答案与试题解析

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】B

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】A

9．【答案】24

10．【答案】16

11．【答案】2

12．【答案】35°

13．【答案】5

14．【答案】2；▱AECF，▱APCQ

15．【答案】解：连接BE、DF，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，
 

又∵AE=CF，∴DE∥BF，DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，∴OE=OF．

16．【答案】解：连接，交于O，如图所示：

四边形是平行四边形．

，．

，

．

．

四边形是平行四边形．

17．【答案】解：设菱形DEFB的边长为x，

∵四边形DEFB是菱形，

∴BD=DE=BF=x，DE∥BF，

∴△ADE∽△ABC，

∴ = ，

∵AB=8，BC=12，

∴ = ，

解得：x= ，

即菱形DEFB的边长为 。