初中第20章 数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势1. 中位数和众数课时练习

【优编】初中数学华东师范大学八年级下册第二十章20.2.1. 中位数和众数作业

一、单选题

1．小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（　　）

A．46 B．42 C．32 D．27

2．下列说法中正确是（　　）  

A．一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖

B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C．若甲组数据的方差S甲2＝0.01，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

D．一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

3．某校九年级一班学生参加体育考试，第一小组学生引体向上的成绩如表所示：

则这组学生引体向上个数的众数和中位数分别为（　　）

A．10和9 B．9和10 C．10和9.5 D．9.5和10

4．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为  （　　）

A．280 B．260 C．250 D．270

5．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛.只能有l9名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩．还要了解这39名同学比赛成绩的(　　)

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

6．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（　　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

7．下列说法不正确的是（　　）  

A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3

B．选举中，人们通常最关心的数据是众数

C．数据3、5、4、1、2的中位数是3

D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定

8．数据2，0，17，6，17的中位数及众数分别是（　　）

A．0，6 B．2，6 C．6，17 D．2，17

二、填空题

9．某校9名同学的身高（单位：cm）分别是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为　     　．

10．一组数据 ， ， ， ， 的众数是 ，则 ＝　     　.  

11．已知一组数据6，x，3，3，5，2的众数是3和5，则这组数据的平均数是　     　.  

12．已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a＝　     　．  

13．一组数据2，6，8，10，x的众数是6，则这组数据的中位数是　     　．

14．某人今年1至5月的电话费数据如下：60，68，70，66，80(单位：元)，这组数据的中位数　     　 .

三、解答题

15．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：

A．1.5小时以上    B．1～1.5小时    C．0.5～1小时  D．0.5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了　     　名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在　     　时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

16．为了解某学校初三男生1000米长跑，女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制成了不完整的频率分布直方图（图2）．

表1

（1）根据表1，补全图片2；

（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是多少？众数是多少？

（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19″就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？

17．某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．

（1）根据上图填写下表

（2）如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由．  

参考答案与试题解析

1．【答案】C

2．【答案】D

3．【答案】A

4．【答案】B

5．【答案】B

6．【答案】A

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】165

10．【答案】

11．【答案】4

12．【答案】4

13．【答案】6

14．【答案】68

15．【答案】（1）200；B

（2）解：“B”有200−60−30−10=100人，补全统计图如图所示：

（3）解：用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，

学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.

16．【答案】解：（1）如图2所示：

（2）∵10名女生的成绩分别是：3′10〞，3′10〞，3′10〞，3′16〞，3′21〞，3′21〞，3′27〞，3′33〞，3′43〞，3′49〞，

∴这10名女生成绩的中位数是：（3′21〞+3′21〞）÷2=3′21〞，

众数是：3′10〞；

故答案为：3′21″； 3′10″；

（3）设女生有x人，男生有（x﹣70）人，

由题意得：x+x﹣70=490，

x=280，

∵这10名同学有4名同学成绩达满分，

∴估计该校女生的满分率为 ×100%=40%，

∴280×40%=112（人）．

答：女生得满分的人数是112人

17．【答案】（1）85；100

（2）② ＝ ×[(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]＝70，  

＝ ×[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]＝160，

∵八年级(1)班的方差小于八年级(2)班的方差，

所以选派八年级(1)班参加比赛．