年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    函数专题:函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)

    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      函数专题:函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)(原卷版).docx
    • 解析
      函数专题:函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)(解析版).docx
    函数专题:函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)(原卷版)第1页
    函数专题:函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)(原卷版)第2页
    函数专题:函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)(原卷版)第3页
    函数专题:函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)(解析版)第1页
    函数专题:函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)(解析版)第2页
    函数专题:函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)(解析版)第3页
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用(一)巩固练习

    展开

    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用(一)巩固练习,文件包含函数专题函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练人教A版必修第一册解析版docx、函数专题函数的周期性与对称性-高一数学上学期同步讲与练人教A版必修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共29页, 欢迎下载使用。
    函数专题:函数的周期性与对称性 一、周期函数的定义1、周期函数:对于函数,如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有,那么就称函数为周期函数,称T为这个函数的周期.2、最小正周期:如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做的最小正周期.3函数的周期性的常用结论(是不为0的常数1,则2)若3)若,则4)若56)若);二、函数的对称性1、函数对称性的常用结论1)若,则函数图象关于对称;2,则函数图象关于对称;3,则函数图象关于对称;4,则函数图象关于对称;2函数的奇偶性与函数的对称性的关系1)若函数满足,则其函数图象关于直线对称可以得出,函数为偶函数,即偶函数为特殊的线对称函数;2若函数满足,则其函数图象关于点对称可以得出,函数为函数,即函数为特殊的对称函数;三、函数对称性与周期性的关系1若函数关于直线与直线对称,那么函数的周期是2若函数关于点对称,关于点对称,那么函数的周期是3若函数关于直线,又关于点对称那么函数的周期是.四、函数的奇偶性、周期性、对称性的关系1函数是偶函数函数图象关于直线对称函数的周期为.2函数函数函数图象关于对称函数的周期为.3函数函数函数图象关于直线对称函数的周期为.4函数函数函数图象关于对称函数的周期为.其中,上面每组三个结论中的任意两个能够推出第三个。五、类周期函数1、类周期函数的定义满足:,则横坐标每增加个单位,则函数值扩大倍.此函数称为周期为的类周期函数.类周期函数图象倍增函数图象2、倍增函数若函数满足,则横坐标每扩大倍,则函数值扩大倍.此函数称为倍增函数.注意当时,构成一系列平行的分段函数, 题型一 判断证明函数的周期性【例1】定义在上的函数满足,则下列函数中是周期函数的是(    A        B        C        D  【变式1-1】定义在上的函数满足,则下列是周期函数的是(    A        B        C        D  【变式1-2】已知是定义域为的偶函数,且满足,则下面给出的等式中不恒成立的是(    A        B        C        D  【变式1-3】已知函数,求证:为周期函数.  题型利用函数的周期求函数值【例2】已知函数是定义在上的周期函数,且周期为2,当时,,则    A        B        C        D  【变式2-1】设是定义在R上且周期为2的函数,当时,其中.若,则________  【变式2-2】已知函数,则__________  【变式2-3】已知上的奇函数,满足,且当时,,则    A-4        B-3        C4        D3  【变式2-4】若定义在上的偶函数满足,且当时,,则的值等于(    )A        B        C        D  【变式2-5】若定义在实数集R上的偶函数满足,对任意的恒成立,则    A4        B3        C2        D1  【变式2-6】已知函数是定义在上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为(    A0        B2        C3        D  【变式2-7】已知是定义在上的奇函数,且对任意实数,恒有,若,则______.  【变式2-8】已知R上的偶函数,对任意R 都有,且,则的值为(    A0        B        C2        D6  【变式2-9的定义域为,且,则    A3        B2        C0        D1  【变式2-10】已知是定义在上的函数,且,若,则____________  题型三 利用奇偶性与对称性求函数周期【例3】已知是定义在R上的函数,为偶函数且为奇函数,则下列选项正确的是(    A.函数的周期为2        B.函数的周期为3C                D  【变式3-1】已知函数是偶函数,且函数的图像关于点对称,当时,,则    A        B        C0        D2  【变式3-2】已知函数的图象关于直线对称,函数关于点对称,则下列说法正确的是(    A      B      C的周期为2      D  【变式3-3】设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,则函数的周期为(    A1        B2        C3        D4  【变式3-4】已知是定义域为的奇函数,且为偶函数.若,则______  题型四 综合利用函数性质比较大小【例4】定义在上的函数满足:成立且上单调递增,设,则的大小关系是(    A        B        C        D  【变式4-1】已知定义在R上的函数的图象关于点对称,,且函数上单调递增,则(    A        BC        D  【变式4-2】定义在上的奇函数满足上是增函数,则(    A        BC        D  【变式4-3】已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则(    A        BC        D  题型五 利用周期性求函数解析式【例5】已知是定义在上周期为的函数,当时,,那么当时, ______.  【变式5-1】设是定义在R上以2为周期的奇函数,当时,,则函数上的解析式___________  【变式5-2】设是定义在上周期为4的偶函数,且当时,,则函数上的解析式为__________.  【变式5-3】设是定义在上以2为周期的奇函数,当时,,则函数[46]上的解析式是__________  题型六 类周期函数问题【例6】定义域为的函数满足,当时,,若当时,函数恒成立,则实数的取值范围为A B C D  【变式6-1设函数的定义域为,满足,且当时,.若对任意,都有,则实数的取值范围是(    A        B        C        D  【变式6-2】设函数的定义域为R,满足,且当时,.若对任意,都有,则m的取值范围是______  【变式6-3】定义域为的函数满足,当时,,若时,恒成立,则实数的取值范围是(    )A     B      C     D
     

    相关试卷

    专题03 函数的周期性和对称性-高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义与分层练习(人教A版必修第一册):

    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册全册综合同步达标检测题,文件包含353函数的周期性和对称性-高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义与分层练习人教A版必修第一册原卷版docx、353函数的周期性和对称性-高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义与分层练习人教A版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。

    第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-2023-2024学年高一数学期末总复习(人教A版必修第一册):

    这是一份第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-2023-2024学年高一数学期末总复习(人教A版必修第一册),文件包含第23讲函数的对称性和周期性专题训练解析版docx、第23讲函数的对称性和周期性专题训练原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共30页, 欢迎下载使用。

    2022-2023学年高一数学 人教A版2019必修第一册 同步讲义 第23讲 函数的对称性和周期性专题训练 Word版含解析:

    这是一份数学人教A版 (2019)全册综合当堂达标检测题,文件包含2022-2023学年高一数学人教A版2019必修第一册同步讲义第23讲函数的对称性和周期性专题训练Word版含解析docx、2022-2023学年高一数学人教A版2019必修第一册同步讲义第23讲函数的对称性和周期性专题训练Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map