北师大版 (2019)6.2 函数的极值同步达标检测题

这是一份北师大版 (2019)6.2 函数的极值同步达标检测题，共8页。
1．已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如下，若f(x)在x＝x0处有极值，则x0的值为( )
A．－3 B．0
C.3 D．7
2．函数f(x)＝ eq \f(x2,ex)的极小值为( )
A.0 B． eq \f(1,e)
C.2 D．4e2
3．函数y＝x＋2cs x在 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))上的极大值点为( )
A.0 B． eq \f(π,3)
C. eq \f(π,6) D． eq \f(π,2)
4．若函数f(x)＝x3ln x，则( )
A.既有极大值，也有极小值
B.有极小值，无极大值
C.有极大值，无极小值
D.既无极大值，也无极小值
5．已知函数f(x)＝x3＋5x2＋ax在x＝－3处取得极值，则a＝( )
A.4 B．3
C.2 D．－3
6．(多选题)已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列选项中错误的是( )
A.x＝1是函数f(x)的极值点
B.函数f(x)在x＝－1处取得极小值
C.f(x)在区间(－2，3)上单调递减
D.f(x)的图象在x＝0处的切线斜率小于零
7．函数f(x)＝x3－3x2＋2在x＝________处取得极小值．
8．设函数f(x)＝x3－3x，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为____________；函数f(x)的极大值点为____________．
9．已知函数f(x)＝－ eq \f(1,x)－ln x．
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)求函数y＝f(x)在(0，＋∞)上的极值．
10．在①f(－1)＝－4，f′(1)＝0；②f(1)＝0，f′(0)＝1；③f(x)在(－1，f(－1))处的切线方程为y＝8x＋4，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中求解．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx，且________．
(1)求a、b的值；
(2)求函数f(x)的极小值．
[提能力]
11．已知函数f(x)＝ eq \f(1,6)x3－ eq \f(1,2)ax2－bx(a>0，b>0)的一个极值点为1，则ab的最大值为( )
A.1 B． eq \f(1,2)
C. eq \f(1,4) D． eq \f(1,16)
12．(多选题)已知f(x)＝ eq \f(ln x,x)，下列说法正确的是( )
A.f(x)在x＝1处的切线方程为y＝x－1
B.单调递增区间为(－∞，e)
C.f(x)的极大值为 eq \f(1,e)
D.方程f(x)＝－1有两个不同的解
13．函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取得极值10，则a＋b＝________．
14．若函数f(x)＝ eq \f(1,3)x3－ax2＋x－5无极值点，则实数a的取值范围是________．
15．已知函数f(x)＝ eq \f(1,3)x3－m2x(m>0).
(1)当f(x)在x＝1处取得极值时，求函数f(x)的解析式；
(2)当f(x)的极大值不小于 eq \f(2,3)时，求m的取值范围．
[培优生]
16．已知函数f(x)＝a ln x＋ eq \f(1,2)x2－(a＋1)x＋1.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(2)若函数f(x)在x＝1处取得极小值，求实数a的取值范围．
课时作业(二十一) 函数的极值
1．解析：由f′(x)的图象知，x＝0时，f′(0)＝0，－3