北师大版八年级上册数学期中试卷5（含答案）

北师大八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

2．下列各数中，是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各组数中，是勾股数的一组是（    ）

A．13，14，15 B．40，9，41 C．3，4， D．1，，

4．如图，数轴上表示的点应在（    ）

A．点O与点A之间 B．点A与点B之间

C．点B与点C之间 D．点C与点D之间

5．已知，都是实数，且，则（    ）

A．1 B．4 C． D．

6．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升至点D，则橡皮筋被拉长了（    ）

A． B． C． D．

8．如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为、、．若，则的值是（    ）

A．672 B．673 C．674 D．675

二、填空题

9．的相反数是_______．

10．若最简二次根式与能合并，则x＝_________．

11．16的平方根是___________．

12．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”题意：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?如图，设折断处距离地面尺，根据题意，则可列方程：__________．

13．如图，若圆柱的底面半径是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处，则这条丝线的最小长度是__________．

三、解答题

14．计算：．

15．解方程：．

16．计算：．

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，试判断的形状，并说明理由．

19．如图，在一块直角三角形（）土地上，准备规划出图中阴影部分作为绿地，若规划图设计中要求，，求绿地的面积．

20．已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．

21．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米．

(1)求风筝的垂直高度；

(2)如果小明想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？

22．根据表格解答下列问题：

(1)190.44的平方根是__________．

(2)__________，__________．

(3)若，求满足条件的整数的值．

23．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，）

(1)求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）

(2)已知高空坠物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具被抛出，经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）

24．如图，在中，，平分交于点，交于点，已知，．

(1)求证：．

(2)求的面积．

25．观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．

请你观察上述规律后解决下面的问题：

(1)规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为___________．

(2)若的整数部分为，小数部分为，，求的值．

26．【阅读】

定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．

【理解】

（1）①若，，则____________“准直角三角形”；（填“是”或“不是”）

②已知是“准直角三角形”，且，，则的度数为____________．

【应用】

（2）如图，在中，点D在上，连接．若，，，，试说明是“准直角三角形”．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．C

5．D

6．B

7．A

8．C

9．

10．2

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．，8

18．是直角三角形，理由见解析

19．绿地的面积为96

20．

21．(1)风筝的高度为米；

(2)他应该往回收线7米

22．(1)

(2)13.3，137

(3)183或184

23．(1)从60m高空抛物到落地的时间为

(2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人

24．(1)见解析

(2)

25．(1)4

(2)的值为：或

26．（1）①是；②；（2）见解析