银川市第六中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试卷(含答案)

这是一份银川市第六中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
银川市第六中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知集合，，则(   )A. B. C. D.2、下列函数中，在区间上单调递增的是(   )A. B. C. D.3、设，则“”是“”的(   )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件4、下列命题为真命题的是(  )A.且  B.或C.， D.,5、若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.6、设函数，则(   )A.9 B.11 C.13 D.157、函数的单调增区间为(   )A. B. C. D.8、已知函数，则函数(   )A.是奇函数，且在R上单增 B.是奇函数，且在R上单减C.是偶函数，且在R上单增  D.是偶函数，且在R上单减9、设奇函数，且当时，，则当时，(   )A. B. C. D.10、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（   ）A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.611、若，则(   )A. B. C. D.12、已知函数的定义域为R，且，则(   )A.-3 B.-2 C.0 D.1二、填空题13、函数,的值域是__________.14、函数的图象恒过定点_____________.15、若函数在上单调递增，则m的取值范围是__________．16、定义在R上的奇函数满足是偶函数，且当时，，则__________.三、解答题17、已知函数，且.（1）作出函数的图象，求的单调递减区间；（2）若方程只有一个实数根，求a的取值范围.18、设命题实数x满足；命题实数x满足（1）若且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19、已知二次函数满足且.（1）求的解析式；（2）求在,上最小值的表达式.20、函数，，若对任意的，都有成立.（1）求函数的最小值；（2）求k的取值范围.21、已知函数，其中a是大于0的常数．(1)当时，求函数在上的最小值；(2)若对任意恒有，试确定a的取值范围．22、已知定义在R上的函数，（1）若，求x的值；（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围.
参考答案1、答案：C解析：， ，故选C.2、答案：A解析：对于A，在区间上单调递增，故正确；对于B，区间上单调递减，故错误；对于C，在区间上单调递减，故错误；对于D，在区间上单调递减，故错误；故选：A3、答案：B解析：等价于，故推不出；由能推出．故“”是“”的必要不充分条件．故选B．4、答案：D解析：因为是假命题，所以选项A中命题是假命题；因为、都是假命题，所以选项B中命题是假命题；因为，所以选项C中命题是假命题；因为当时，恒成立，所以选项D中命题是真命题，故选：D5、答案：D解析：要满足题意，只需在R上恒成立即可.当时，显然满足题意.当时，只需，解得.综上所述，故选：D.6、答案：B解析：函数，．故选B．7、答案：C解析：由，二次函数的对称轴为：，所以二次函数的单调递增区间为，递减区间为，而函数是正实数集上的减函数，根据复合函数的单调性质可知：函数的单调增区间为，故选：C8、答案：A解析：由题意，函数的定义域为R，关于原点对称，因为，所以函数为奇函数，又由，根据指数函数的图象与性质，可得函数和都是增函数，所以函数是增函数.故选：A9、答案：D解析：是奇函数， 时，．当时，，，得．故选D．10、答案：C解析：由，当时，，则.故选：C.11、答案：A解析：设函数，因为函数,都是实数集上的增函数，所以函数也是实数集上的增函数，由，故选：A12、答案：A解析：[方法一]：赋值加性质因为，令,可得，，所以，令可得，，即，所以函数为偶函数，令得，，即有，从而可知，，故，即，所以函数的一个周期为．因为，，，，，所以一个周期内的．由于22除以6余4，所以．故选：A．[方法二]：【最优解】构造特殊函数由，联想到余弦函数和差化积公式，可设，则由方法一中,知，解得，取，所以，则，所以符合条件，因此的周期，，且，,,,所以，由于22除以6余4，所以．故选：A．13、答案：解析：因为指数函数在上为单调递减函数，所以当时，函数有最大值为，当时，函数有最小值为.所以值域为.故答案：14、答案： 解析：令，可得，所以，即图象恒过定点.故答案为：15、答案：解析：函数在上单调递增，函数在区间上为增函数，，解得，实数m的取值范围是．故答案为．16、答案：-1 解析：是定义在R上的奇函数，，函数是定义在R上的偶函数，，，可得，则的周期是4，；故答案为：-1.17、答案：（1）图象见解析，单调递减区间是；    （2）.解析：（1）因为，所以，即.的图象如图所示：的单调递减区间是；（2）从的图象可知，当或时，的图象与直线只有一个交点，方程只有一个实数根，即a的取值范围是.18、答案：(1) ；(2).解析：(1)由得，又，所以，当时，，即p为真时实数x的取值范围为.q为真时等价于，故实数x的取值范围是，若为真，则p真q真，所以实数x的取值范围是.（2）是的充分不必要条件,等价于q是p的充分不必要条件，   设，，则B是A的真子集；则，且，等号不同时取得，所以实数a的取值范围是.19、答案：（1）；（2）解析：（1）因为，所以令二次函数为：,又因为，，，，．（2）因为对称轴为：，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增， 若在,当时， 当时， 当时， 综上可得.20、答案：（1）（2）解析：（1）因为，所以（2）对任意的，都有成立，即观察的图象，结合函数性质可得，当时，函数所以，解得或.故实数k的取值范围是21、答案：（1）；（2）．解析：(1)设，当，时， 因此在上是增函数，所以在上是增函数．则.；(2)对任意，恒有.即对恒成立．所以.令，．由于在上是减函数，所以.故时，恒有.因此实数a的取值范围为．22、答案：（1）1；（2）.解析：（1）当时，，故无解；当时， ，由，得，将上式看成关于的一元二次方程，解得或，因为，所以，所以.（2）当时，，即，因为，所以，因为，所以，故实数m的取值范围是.