小升初模拟测试（试题）-六年级下册数学苏教版+

这是一份小升初模拟测试（试题）-六年级下册数学苏教版+，共17页。试卷主要包含了最简分数是指的分数，2016年的第一季度有天，下面的图形中是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
2023年春学期苏教版数学小升初模拟测试三
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、选择题(共10分)
1．(本题1分)最简分数是指（    ）的分数。
A．分子是质数 B．分母是质数 C．分子、分母只有公因数1
2．(本题1分)商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等。下面说法中不正确的是（    ）。
A．乙的定价是甲的90% B．甲的定价比乙多10% C．乙的定价比甲少10%
3．(本题1分)下面各选项中两个量成正比例关系的是（    ）。
A．正方形的边长和面积 B．速度一定，路程和时间 C．圆的周长一定，它的直径和圆周率
4．(本题1分)小学阶段的很多数学知识之间，都有着密切的联系。下面表示知识之间关系不正确的是（    ）。
A．  B．    C．  
5．(本题1分)下面对生活数据的估计，最准确的是（    ）。
A．一个鸡蛋大约500克 B．一瓶矿泉水大约500毫升 C．数学书的封面大约500平方分米
6．(本题1分)2016年的第一季度有（    ）天。
A．89 B．90 C．91
7．(本题1分)下面的图形中是轴对称图形的是（    ）。
A． B． C．
8．(本题1分)下面三个选项中不同形状的图形，分别以一条边所在直线为轴旋转，可以形成下面图形的是（    ）。

A．   B．   C．  
9．(本题1分)如果乐乐在欢欢的东偏北30°方向上，那么欢欢就在乐乐的（    ）方向上。
A．东偏北60° B．北偏东30° C．西偏南30°
10．(本题1分)学校有5个班参加了数学竞赛，求这5个班的平均分，（    ）。
A．先分别求出每个班的平均分，然后再用这5个班平均分的和除以5。
B．先求出5个班的总分，再用5个班的总分除以5个班的总人数。
C．先求出5个班的总分，再用5个班的总分除以5。

评卷人
得分



二、口算(共8分)
11．(本题8分)
                                       
                                  

评卷人
得分



三、脱式计算(共12分)
12．(本题12分)
                                     
                                       


评卷人
得分



四、解方程(共9分)
13．(本题9分)解
0.25＋25%x＝1.5           x－20%x＝40         18－150%x＝5.5

评卷人
得分



五、填空题(共20分)
14．(本题2分)6∶化成最简单的整数比是( )∶( )。
15．(本题2分)某款冰箱的价格在“十一”促销期间比平时降了10%，店庆时价格比“十一”促销时又降了5%。这款冰箱店庆时的价格是平时价格的( )%。
16．(本题2分)a和b互为倒数，则( )。
17．(本题2分) ……摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆3个三角形用7根小棒。照这样计算，摆5个三角形用( )根小棒，用21根小棒可以摆( )个三角形。
18．(本题2分)如果一架飞机向东飞行80千米记作﹢80千米，那么﹣100千米表示( )。
19．(本题2分)鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用m＝2n－10来表示（m表示码数，n表示厘米数）。张阿姨新买了一双38码的皮鞋，鞋底长( )厘米。
20．(本题2分)( )（小数）＝( )( )∶( )。
21．(本题2分)下图中圆筒形卫生纸的横截面是个圆环，这个圆环的面积是( )。（π取3）
  
22．(本题2分)一支挂钟的时针长7厘米，一昼夜这根时针走过的面积是( )平方厘米。
23．(本题2分)已知大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体体积比小正方体体积多78立方厘米，大正方体体积是( )立方厘米，小正方体体积是( )。

评卷人
得分



六、作图题(共6分)
24．(本题6分)
  
（1）画出图形A关于直线l的轴对称图形B。
（2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。
（3）画出图形B向右平移5格后的图形D。

评卷人
得分



七、解答题(共35分)
25．(本题9分)PM2.5指环境空气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，空气中PM2.5含量浓度越高，表示空气污染越严重。现阶段北京市PM2.5本地排放源主要包括：交通源、生活源、扬尘源、工业源、燃煤源。调查报告显示，2013年燃煤源排放占本地排放的22.4%，经过四年的治理，2017年已经下降到3%。

根据上述材料，完成下列问题：
（1）2021年PM2.5年均浓度比2017年下降（    ）%。
（2）根据所给信息，将2017年的扇形统计图填写完整。
（3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是（    ）。作为北京市民，为提高空气质量，我们可以在哪些方面做出努力？你的建议是___________。
26．(本题6分)学校购进两批同样的课桌，第一批48张，第二批54张，第二批比第一批多付285元，每张课桌多少元？
27．(本题6分)一个内直径16厘米的圆柱形容器中装有一些水。把一块石头放入这个容器，石头被完全没入水中，水面上升了2厘米（水未溢出），这块石头的体积是多少立方厘米？
28．(本题8分)甲乙丙丁四位学生围成一圈依序循环报数，规定：
（1）甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；
（2）若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。
在此过程中，请你计算甲同学需拍手的次数为多少？
29．(本题6分)教室长10米，宽6米，高3.2米，要粉刷四周的墙壁和天花板，扣除门窗和黑板的面积14平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？


参考答案：
1．C
【详解】如：、、的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
所以，最简分数是指分子、分母只有公因数1的分数。
故答案为：C
2．B
【分析】因为九折＝90%，所以甲的定价×90%＝乙的定价，据此解答。
【详解】A．乙的定价是甲的90%，单位“1”是甲的定价，可列式为：甲的定价×90%＝乙的定价，此说法正确；
B．甲的定价比乙多10%，单位“1”是乙的定价，可列式为：乙的定价×（1＋10%）＝甲的定价，所以乙的定价×110%＝甲的定价，则乙的定价＝甲的定价÷110%＝甲的定价×91%，与前面正确结论相矛盾，此说法错误；
C．乙的定价比甲少10%，单位“1”是甲的定价，可列式：甲的定价×（1－10%）＝乙的定价，即甲的定价×90%＝乙的定价，此说法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查打折的含义，打几折就是百分之几十。
3．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】A．由“正方形的面积＝边长×边长”可知，正方形的面积÷边长＝边长，正方形的边长不是定值，所以正方形的边长和面积不成比例关系；
B．由“路程＝速度×时间”可知，路程÷时间＝速度（一定），所以速度一定，路程和时间成正比例关系；
C．由圆的周长公式可知，圆周率（一定）×直径＝圆的周长（一定），圆周率是一个定值，所以圆的周长一定，它的直径和圆周率不成比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。
4．B
【分析】三角形按照角的大小分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，但是等式不一定的方程；
一个数的因数最大是它本身，这个数的倍数最小也是它本身。
【详解】A．三角形按照角的大小分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以A选项正确；
B．方程一定是等式，但是等式不一定是方程，所以B选项错误；
C．的因数中最大的是它本身，倍数里面最小的是它本身，所以它的因数和倍数都包括它本身，所以C选项正确；
故答案为：B
【点睛】这个题目考查了三角形按角分类有哪几种，等式和方程的关系，以及一个数的因数和倍数之间的关系。
5．B
【分析】根据题意，对各选项依次进行分析、进而得出结论。
【详解】A．一个鸡蛋大约500克，不合实际，原题干说法不准确；
B．一瓶矿泉水大约500毫升，符合实际，原题干说法准确；
C．数学书的封面大约500平方分米，不合实际，原题干说法不准确。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
6．C
【分析】第一季度包括1、2、3月，第一个月、第三个月都是大月，是31天；闰年2月29天，平年2月28天，先确定2月天数，三个月的天数之和就是第一季度的天数。
【详解】2016÷4＝504，能整除，是闰年，2月有29天。
31＋29＋31＝91（天）
2016年的第一季度有91天。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握平年和闰年的判定方法，明确各月天数。
7．C
【分析】依据轴对称图形的意义，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【详解】A．不是轴对称图形；
B．不是轴对称图形；
C．是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
8．A
【分析】根据圆锥的特征：一个直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，就会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；据此解答。
【详解】A．，以一条边所在直线为轴旋转，得到圆锥；
B．，以一条边所在直线为轴旋转，得到圆柱；
C．，以一条边所在直线为轴旋转，得到圆台；
以一条边所在直线为轴旋转，可以形成的是；
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆锥的认识，关键能理解圆锥的特征。
9．C
【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），乐乐在欢欢东偏北30°方向上，是以欢欢为参照点建立方向标，乐乐在以正东方向为始边，向北偏30°角的射线上；此时，以乐乐为参照点建立方向标，欢欢在以正西方向为始边，向南偏30°角的射线上。

【详解】通过观察上图发现：与东相反的方向是西，与北相反的方向是南，如果乐乐在欢欢的东偏北30°方向上，那么欢欢就在乐乐的西偏南30°方向上。
故答案为：C
【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是东偏北30°，那么从B看A就是西偏南30°，这里只是将东换成西，北换成南，度数没有变化。
10．C
【分析】根据平均数的意义可知：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数。据此解答。
【详解】要求这个5个班的平均分，应先求出5个班的总分，再用总分除以5，即可求出这5个班的平均分。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握平均数的意义及求法。
11．；4.1；6；3.2
2.08；36；1；500
【详解】略
12．43；27.7；
0；
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，先计算1.54＋0.76的和，再计算减法；
（3）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算；
（4）除以7变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝43

＝
＝
＝27.7

＝
＝
＝
＝1－1
＝0

＝
＝
＝
＝
13．x＝5；x＝50；x＝
【分析】0.25＋25%x＝1.5，方程两边同时减0.25后再同时除以0.25，方程得解；x－20%x＝40，合并未知数得80%x＝40，两边同时除以0.8，方程得解；18－150%x＝5.5，两边同时加150%x，得5.5＋150%x＝18，两边同时减5.5后再同时除以1.5，方程得解。
【详解】0.25＋25%x＝1.5
解：0.25＋25%x－0.025＝1.5－0.25
25%x＝1.25
0.25x÷0.25＝1.25÷0.25
x＝5
x－20%x＝40
解：80%x＝40
0.8x÷0.8＝40÷0.8
x＝50
18－150%x＝5.5
解：18－150%x＋150%x＝5.5＋150%x
5.5＋150%x＝18
5.5＋1.5x－5.5＝18－5.5
1.5x＝12.5
1.5x÷1.5＝12.5÷1.5
x＝
14． 9 1
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘前后项的最简公分母3，即可化简成整数比，再同时除以前后项的最大公因数，即可得到最简整数比，据此解答。
【详解】6∶
＝（6×3）∶（×3）
＝18∶2
＝（18÷2）∶（2÷2）
＝9∶1
【点睛】考查应用比的基本性质将比化成最简整数比。
15．85.5
【分析】假设平时价格1000元，将平时价格看作单位“1”，“十一”促销价是平时价格的（1－10%）；再将“十一”促销价看作单位“1”，店庆时价格是“十一”促销价的（1－5%），平时价格ד十一”促销价对应百分率×店庆时价格对应百分率＝店庆时价格，店庆时价格÷平时价格＝店庆时的价格是平时价格的百分之几。
【详解】假设平时价格1000元。
1000×（1－10%）×（1－5%）
＝1000×0.9×0.95
＝855（元）
855÷1000＝0.855＝85.5%
这款冰箱店庆时的价格是平时价格的85.5%。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
16．
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答即可。
【详解】由分析可知：

则。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
17． 11 10
【分析】由图可知，摆1个三角形需要3根小棒，可以写成：2×1＋1根；
摆2个三角形需要5个小棒，可以写成：2×2＋1根；
摆3个三角形需要7个小棒，可以写成：2×3＋1根；
……
摆n个三角形需要2n＋1根，由此求出摆5个三角形需要多少根小棒以及用21个小棒可以摆多少个三角形。
【详解】根据分析得，摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒。
2×5＋1
＝10＋1
＝11（根）
（21－1）÷2
＝20÷2
＝10（个）
即摆5个三角形用11根小棒，用21根小棒可以摆10个三角形。
【点睛】分析图形找出三角形的个数与小棒根数的变化规律是解答题目的关键。
18．飞机向西飞行100千米
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，向东飞行为“﹢”，那么向西飞行为“﹣”，据此解答。
【详解】分析可知，如果一架飞机向东飞行80千米记作﹢80千米，那么﹣100千米表示飞机向西飞行100千米。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
19．24
【分析】由题意可知，m＝38，把m的值代入含有字母的式子，先利用等式的性质1，方程两边同时加上10，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2，求出n的值就是鞋底的长度，据此解答。
【详解】当m＝38时。
2n－10＝38
解：2n－10＋10＝38＋10
2n＝48
2n÷2＝48÷2
n＝24
所以，鞋底长24厘米。
【点睛】理解题目中的字母表示的意义，并利用等式的性质求出未知数的值是解答题目的关键。
20． 0.625 62.5 30 72
【分析】根据分数与除法之间的关系5÷8，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6就是5÷8＝30÷48；根据分数与比的关系5∶8，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘9就是5∶8＝45∶72；用的分子除以分母即可化为小数，即0.625；把0.625的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.625＝62.5%。
【详解】由分析可知：
0.625＝62.530∶72
【点睛】本题考查分数、小数、百分数、除法和比的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
21．63
【分析】圆环的面积用大圆面积减去小圆面积，据此求出圆环面积即可。
【详解】大圆半径：（cm）
小圆半径：（cm）
圆环的面积



（cm2）

这个圆环的面积是63cm2。
【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算方法。
22．307.72
【分析】根据题意可知，一昼夜相等于时针走了两圈，时针扫过的面积就是这个圆形钟面的面积×2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×72×2
＝3.14×49×2
＝153.86×2
＝307.72（平方厘米）
一支挂钟的时针长7厘米，一昼夜这根时针走过的面积是307.72平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确一昼夜时针走了两圈。
23． 81 3
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，则大正方体的体积是小正方体的（3×3×3）倍；大正方体的体积比小正方体体积多78立方厘米，这78立方厘米就是小正方体的（27－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用78÷（27－1），求出小正方体的体积，进而求出大正方体的体积。
【详解】根据分析可知，小正方体的体积：
78÷（3×3×3－1）
＝78÷（9×3－1）
＝78÷（27－1）
＝78÷26
＝3（立方厘米）
大正方体的体积：27×3＝81（立方厘米）
已知大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体体积比小正方体体积多78立方厘米，大正方体体积是81立方厘米，小正方体体积3立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确：大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的体积是小正方体体积的27倍。
24．见详解
【分析】（1）先从原图形上找到关键点，再根据对称点到对称轴的距离相等，找到这些点关于对称轴的对称点，把这些点依次连接起来组成封闭图形，最后标注图形B；
（2）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形并标注图形C；
（3）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，最后标注图形D，据此解答。
【详解】作图如下：

【点睛】掌握平移、旋转、轴对称图形的作图方法是解答题目的关键。
25．（1）43.1
（2）45%
（3）交能源；尽量乘坐公共交通，为环境出一份力。
【分析】（1）用2017年的PM2.5年均浓度数减2021年PM2.5年均浓度数再除以2017年的PM2.5年均浓度数乘百分之百；
（2）用100%减去其它源所占百分数就得交通源所占总数的百分数；
（3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是交通源。作为北京市民，为提高空质量，我的建议是：减少私家车的用量，尽量使用公共交通工具。
【详解】（1）（58－33）÷58×100%
＝25÷58×100%
≈0.431×100%
＝43.1%
则2021年PM2.5年均浓度比2017年下降43.1%。
（2）100%－（12%＋12%＋16%＋12%＋3%）
＝100%－55%
＝45%
如图所示：

（3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是交通源。作为北京市民，为提高空质量，我的建议是：减少私家车的用量，尽量使用公共交通工具。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了学生对扇形统计图意义的掌握及从统计图中获取信息的意识。
26．47.5元
【分析】把每张课桌的价格设为未知数，等量关系式：（第二批购买课桌的数量－第一批购买课桌的数量）×课桌的单价＝第二批比第一批多付的钱数，据此解答。
【详解】解：设每张课桌x元。
（54－48）x＝285
6x＝285
x＝285÷6
x＝47.5
答：每张课桌47.5元。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
27．401.92立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头完全没入装有一些水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于这块石头的体积；水上升部分是一个直径为16厘米，高为2厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】3.14×（16÷2）2×2
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（立方厘米）
答：这块石头的体积是401.92立方厘米。
【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，关键是把求石头的体积转移到求水上升部分的体积，再根据圆柱的体积公式列式计算。
28．4次
【分析】4个数是一个周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。据此确定甲报数的次数。
根据报数规律得出甲共报数13次，分别为1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，即可得出报出的数为3的倍数的个数，即可得出答案。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】……
甲共报数（次
分别为：1、5、9、13、17、21、25、29、33、37、41、45、49
在此过程中，甲同学需报到：9，21，33，45这4个数时，应拍手4次。
【点睛】此题主要考查了数字规律，得出甲的报数次数以及分别报数的数据是解决问题的关键。
29．148.4平方米
【分析】把教室的内空间看成一个长方体，要粉刷四周的墙壁和天花板，实际上是求长方体的4个侧面和1个底面共5个面的面积之和，利用长方体的表面积公式求出即可；然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积。
【详解】10×6＋10×3.2×2＋6×3.2×2－14
＝60＋64＋38.4－14
＝124＋38.4－14
＝148.4（平方米）
答：需要粉刷的面积有148.4平方米。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。