2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程组》期末巩固练习（含答案）

这是一份2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程组》期末巩固练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程组》期末巩固练习一              、选择题1.二元一次方程5x﹣y＝2的一个解为(      )A.        B.        C.        D.2.已知4x﹣y＝5，用x表示y，得y＝(      )A.5﹣4x        B.4x﹣5        C.＋y        D.﹣﹣y3.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是（   ）A.4.用加减法解方程组最简单的方法是(     )A.①×3－②×2   B.①×3＋②×2    C.①＋②×2     D.①－②×25.已知则a＋b等于 (　 　)A.3　　　　　　　B.          C.2                                                                   D.16.夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为(　　)A.                       B.C.         D.7.二元一次方程3x＋2y＝13正整数解的个数是(      )A.1个        B.2个        C.3个        D.无数个8.解方程组时，小虎把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是(　　)A.a＝4，b＝5，c＝－2           B.a＝4，b＝7，c＝2C.a，b不能确定，c＝－2        D.不能确定9.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案(　　)A.1种      B.2种       C.3种      D.4种10.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题： 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是(　　)A.大和尚25人，小和尚75人        B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人       D.大、小和尚各100人二              、填空题11.请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为这样的方程组可以是　　　　　　.12.已知方程4x﹣3y﹣6＝0，用含y的代数式表示x，则x＝　　     .13.用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程         .14.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是　      　.15.已知方程组与方程组的解相同，则a=______，b=_______.16.小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时.若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米(途中休息时间不计).三              、解答题17.解方程组：     18.解方程组：    19.解方程组：    20.解方程组：    21.对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，例如3⊗4=2×3+4=10.(1)求4⊗(﹣3)的值；(2)若x⊗(﹣y)=2，(2y)⊗x=﹣1，求x+y的值.      22.若方程组的解是，求(a＋b)2－(a－b)(a＋b)的值.      23.若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值.             24.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.(1)求x,y的值；(2)在备用图中完成此方阵图.    25.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
答案1.B.2.B.3.C4.D5.A6.C7.B.8.A9.B10.A11.答案不唯一，如.12.答案为：y＋.13.答案为：相加.14.答案为：.15.答案为：2.5　116.答案为：10.17.解：x=－6.2,y=－4.4;18.解：x=3,y=0.5.19.解：x=3，y=.20.解：21.解：(1)根据题中的新定义得：原式=8﹣3=5；(2)根据题中的新定义化简得：，①+②得：3x+3y=1，则x+y=.22.解：把代入方程组得，解得，∴原式=(a2＋2ab＋b2)－(a2－b2)=2ab＋2b2=2×0×1＋2×12=2.23.解：由①﹣②得，x+2y=2 ③， ∵x，y 的值的和等于2，∴x+y=2④，由③﹣④得，y=0， 把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，24.解:(1)由题意,得，解得；(2)如图25.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31，.使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆.(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；方案②花费为100×5+120×4=980(元)；方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.