数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法示范课课件ppt

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法示范课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了23x2-6x3，公因式是2ab，公因式是3x2，公因式是3ab，议一议，ab+c+d，ab+ac+ad，辨一辨，提公因式法的步骤，把下列多项式分解因式等内容，欢迎下载使用。

据说曾有一位数学家是从分解因式开始对数学产生浓厚兴趣的。
能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？
ab+ac+ad=a(b+c+d)
a是多项式ab+ac+ad中各项ab﹑ac﹑ad都有的因式，称为多项式各项的公因式
计算 375×2.8+375×4.9+375×2.3
下列多项式的各项是否有公因式？如果有，是什么？
(1)2a2b+8ab2
(3)9abc-6a2b2+12abc2
（4 ）(m+n) 2 +2(m+n)
找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤： 一看系数：当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公因数。
二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母。
三看指数：相同字母的指数取次数 最低的。
找出下列多项式各项的公因式并填写下表．
把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A. 6x2y=3xy·2xB. ab+ac+d=a(b+c)+dC. a2－1=(a+1)(a－1)D. (a+1)(a－1)= a2－1
把公因式提出来，多项式6a³b-9a²b²就可以分解成两个因式3a²b和(2a-3b)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。
1、找出公因式2、提取公因式得到另一个因式3、写成积的形式
例１分解因式：(1)6a3b-9a2b2
原式=3a²b·2a-3a²b·3b=3a²b (2a-3b)
例１分解因式：(2)-2m3+8m2-12m(3)3x2-6xy+x
2、如果提取公因式与多项式中的某一项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”结果中的“1”不能漏写；
3、多项式有几项，提取公因式后另一项也有几项。
1、当多项式第一项的系数是负数时，通常把负号作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数化为正数，在提出负号时，多项式的各项都要变号！
（3）-4a3+16a2-18a
例3　利用提公因式法计算：0．582×8.69＋1.236×8.69＋2.478×8.69＋5.704×8.69
引导学生观察并分析怎样计算更为简便．
例4　把下列各式分解因式：(1)6(＋q)2－2(＋q)；(2)2(x－y)2－x(x－y)；(3)2x(x＋y)2－(x＋y)3.
例5　先因式分解，再求值．(1)x(a－x)(a－y)－y(x－a)(y－a)，其中a＝3，x＝2，y＝4；(2)－ab(a－b)2＋a(b－a)2－ac(a－b)2，其中a＝3，b＝2，c＝1.
应用拓展：1、已知 2x+y=4 , xy=3 , 则代数式 2x2+xy2 的值为_______。2、求代数式IR1＋IR2＋IR3的值，其中R1＝25 ，R2＝40，R3＝35 ，I＝2.5.
1、已知 , , 则代数式 的值为____。