2023年浙教版数学七年级下册《分式》期末巩固练习（含答案）

这是一份2023年浙教版数学七年级下册《分式》期末巩固练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙教版数学七年级下册《分式》期末巩固练习一              、选择题1.若分式有意义，则x满足的条件是（　　）A.x≠－1      B.x≠－2       C.x≠2        D.x≠－1且x≠22.若分式的值为零，则x等于(　　)A.2      B.3     C.－3    D.3或－33.与分式﹣的值相等的是(    )A.﹣        B.﹣         C.        D.4.下列约分正确的是(       )A.                         B. =﹣1C. =                          D. =5.下列分式中，最简分式是(　　)A.        B.        C.        D.6.下列运算结果为x－1的是(　 　)A.1－          B.·     C.÷     D.7.化简－的结果为(　　)A.          B.a－1         C.a          D.18.分式方程＋＝1的解是(　　)A.x＝1        B.x＝－1      C.x＝3        D.x＝－3 9.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是(　　)A.－＝2          B.－＝2C.－＝2          D.－＝210.若﹣2＜a≤2，且使关于y的方程＋＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为(     )A.﹣3                    B.﹣2      C.1                   D.2二              、填空题11.要使分式有意义，x的取值应满足        .12.当x＝1时，分式的值是________.13.把分式的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.14.方程＝的解是        .15.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如， ＝.类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B＋1)﹣(A＋1)＝　   　.  三              、解答题17.化简：·－.   18.化简：(1－)·.    19.解分式方程：﹣＝1；    20.解分式方程：﹣＝.    21.化简(－)÷，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。    22.小明解方程﹣＝1的过程如下.请指出他在哪步出现了错误，并写出正确的解答过程.解：方程两边同乘x，得1﹣(x﹣2)＝1……①去括号，得1﹣x﹣2＝1……②合并同类项，得﹣x﹣1＝1……③移项，得﹣x＝2……④解得x＝﹣2……⑤∴原方程的解为x＝﹣2……⑥     23.保护环境、低碳出行已渐渐成为人们的习惯.最近无为县城又引进了共享单车，只需要交点押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松骑到目的地.王老师家与学校相距2km，现在每天骑共享单车到学校所花的时间比过去骑电动车多用4min.已知王老师骑电动车的速度是骑共享单车速度的1.5倍，则王老师骑共享单车的速度是多少？           24.某贸易公司现有480 t货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5 倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1 200元，同时公司每天要付给发货工人200 元工资.(1)求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？(2)公司制定如下方案，可以单独由甲、乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成.请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案.    25.阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴＝＝＋＝x2＋2＋，这样，分式被拆分成了一个整式x2＋2与一个分式的和．解答：(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；(2)试说明的最小值为8.
答案1.C.2.C3.D4.D5.A6.B7.B8.A9.A10.C11.答案为：x≠1.12.答案为：.13.答案为：14.答案为：x＝1.15.答案为：﹣＝.16.答案为：.17.原式＝.18.原式＝·＝.19.解：去分母得x2﹣2x＋2＝x2﹣x，解得x＝2，检验：当x＝2时，x(x﹣1)≠0，故x＝2是原方程的解；20.解：去分母得3﹣2x＝x﹣2，解得x＝，经检验x＝是分式方程的解，故原分式方程的解为x＝.21.解：原式＝ • ＝• ＝当x＝2时，原式＝22.解：小明的解答有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.正确解答：方程两边同乘x，得1﹣(x﹣2)＝x，去括号，得1﹣x＋2＝x，移项，得﹣x﹣x＝﹣1﹣2，合并同类项，得﹣2x＝﹣3，解得x＝.经检验，x＝是分式方程的解.∴原方程的解为x＝.23.解：设王老师骑共享单车的速度为xkm/h，则王老师骑电动车的速度是1.5xkm/h，根据题意得：﹣＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解.答：王老师骑共享单车的速度是10km/h.24.解：(1)设甲车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，根据题意，得﹣＝10，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝24.答：甲车主每天能运输16吨货物，乙车主每天能运输24吨货物；(2)甲车主单独完成所需时间为480÷16＝30(天)，乙车主单独完成所需时间为480÷24＝20(天)，甲、乙两车主合作完成所需时间为480÷(16＋24)＝12(天)，甲车主单独完成所需费用为30×(800＋200)＝30 000(元)，乙车主单独完成所需费用为20×(1 200＋200)＝28 000(元)，甲、乙两车主合作完成所需费用为12×(800＋1 200＋200)＝26 400(元)，∵30 000＞28 000＞26 400，30＞20＞12，∴该公司选择由两车主合作完成既省钱又省时.25.解：(1)由分母为－x2＋1，可设－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴＝＝＋＝x2＋7＋.这样，分式被拆分成了一个整式x2＋7与一个分式的和．(2)由＝x2＋7＋知，对于x2＋7＋，当x＝0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即的最小值为8.