【暑假预习】小学五年级苏教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第1单元 负数的初步认识（含解析）

这是一份【暑假预习】小学五年级苏教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第1单元 负数的初步认识（含解析），共15页。试卷主要包含了0既不是正数，也不是负数，在生活中，0作为正，﹣8；+9等内容，欢迎下载使用。

苏教版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第1单元 负数的初步认识

同学们在之前学习数的认识中，已经了解了整数、小数以及分数的概念。而除了这三种数之外，小学数学还有其他的数需要学习和了解。
1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2、在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3、在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……。
4、水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

【例1】一次数学竞赛共10道题，答对1道题记作+10分，不答记作0分，答错1道题记作﹣10分，丽丽答错了2道题，有1道题未答，她最后得了多少分？
【分析】根据题意，丽丽答错了2道题，记作﹣20分，有1道题未答，记作0分，再加上她答对的题目的得分，求出她最后得了多少分即可．
【解答】解：（﹣10）×2+0+10×（10﹣2﹣1）
＝﹣20+0+70
＝50（分）
答：她最后得了50分．
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．
【例2】在○里填上“＞”或“＜”．
﹣16○12
0○﹣4
+2○﹣2
﹣8○﹣10．
【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．解答即可．
【解答】解：﹣16＜12
0＞﹣4
+2＞﹣2
﹣8＞﹣10．
故答案为：＜、＞、＞、＞．
【点评】此题考查正负数的大小比较．正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反．
【例3】“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：+3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。
下面是小王一周5天生产零件的个数情况：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
计数/个
+3
+12
﹣9
﹣2
+6
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？
（2）怎样很快算出小张这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单的过程。
【分析】（1）“+”后面的数最大的那天生产的最多；
（2）先算出这5个数的和，再加上100×5即可。
【解答】解：（1）100+12＝112（个）
从上面的记录中看出他在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。
（2）100×5+3+12﹣9﹣2+6＝510（个）
答：小张这周一共生产了510个彩灯。
【点评】根据正负数的意义，解答此题即可。
【例4】商品城上车15人。广场下车8人，上车6人。电影院下车7人，上车9人。电视台下车10人，上车12人。
（1）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。
站名
上车
下车
商品城
+15
0
广场


电影院


电视台


（2）从商品城到车站（终点站），车上一共载过多少乘客？
（3）若每人票价按2元计算，则车上共售票多少元？

【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上车记为正，则下车就记为负，直接填表即可。
（2）从商品城到车站（终点站），车上一共载过（15+6+9+12）位乘客；
（3）票价按每人2元计算，用总人数乘2，即（15+6+9+12）×2；据此得解．
【解答】解：（1）
站名
上车
下车
商品城
+15
0
广场
+6
﹣8
电影院
+9
﹣7
电视台
+12
﹣10
（2）15+6+9+12＝42（人）
答：车上一共载过42人。
（3）（15+6+9+12）×2＝84（元）
答：车上共售票84元。
故答案为：（1）+6、﹣8；+9、﹣7；+12、﹣10；（2）42位；（3）84元。
【点评】这道题考查的是正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
【例5】兰兰要做一个9月份家庭收支情况统计表。9月1日爸爸发工资3800元，这一天兰兰开学报名交费450元，9月6日水、电、煤气费支出500元；9月12日交手机费150元，9月15日妈妈发工资3500元。9月16日买衣服支出800元，9月18日买日常用品支出400元，9月30日结算本月伙食费支出1000元。
（1）根据以上信息，填写下表。
日期
1日

6日
12日
15日
16日
18日
30日
收支情况/元
+3800
﹣450






（2）帮兰兰算一算，她家9月份还能节余多少钱？
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出记为负；
（2）用九月份的所有收入减去所有支出，计算直接得出结论即可。
【解答】解：（1）填表如下：
日期
1日
1日
6日
12日
15日
16日
18日
30日
收支情况/元
+3800
﹣450
﹣500
﹣150
+3500
﹣800
﹣400
﹣1000
（2）3800+3500﹣450﹣500﹣150﹣800﹣400﹣1000
＝7300﹣3300
＝4000（元）
答：她家9月份还能节余4000元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

一．选择题（共8小题）
1．学校举行知识竞赛，答对一题记“+5”分，答错一题记“﹣5”分。四年级同学答对10题，答错2题。最后得分是多少分？（　　）
A．﹣10 B．+40 C．+50
2．哈市某日的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
3．下面温度中，最低的是（　　）
A．﹣8℃ B．13℃ C．4℃
4．三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数可能是（　　）。
A．7 B．8 C．9
5．观察直线上的数的位置，﹣1.6对应的位置应该是点（　　）
A．A B．B C．C D．D
6．关于“0不能作除数”，下面同学的说法正确的是（　　）
A．乐乐：因为0是最小的自然数，所以0不能作除数
B．明明：因为0除以任何不为零的数都得0，所以0不能作除数
C．天天：因为任何数乘0都得0，也就是0÷0得不到确定的商，所以0不能作除数
7．早在1700多年前，我国数学家（　　）首次明确提出了正数和负数的概念。
A．祖冲之 B．刘徽 C．华罗庚 D．杨辉
8．下面的数最大的是（　　）
A．﹣12.4 B．﹣1.23 C．﹣0.13 D．0
二．填空题（共10小题）
9．与10相邻的两个数是　 　和　 　．
10．在横线上填上“＞”或“＜”．
﹣16　 　12
0　 　﹣4
+2　 　﹣2
﹣8　 　﹣10．
11．冬季的某一天，如果教室里的温度是+5℃，教室外的温度是﹣12℃，那么教室内外的温度相差　 　℃。
12．煤矿的升降机从地面上升3米记作　 　，从地面下降2米应记作　 　，正数和负数通常用来表示具有　 　的量。
13．质检部门抽检一种牛奶的质量，一瓶牛奶的标准质量是145克，抽检时140克可以记作﹣5克，那么148克可以记作　 　克。
14．一种袋装食品标准净重为300g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重305g记为+5g，那么食品净重298g就记为　 　g。
15．在数轴上表示数时，负数通常都在0的 　 　边，负数都比0 　 　；正数通常都在0的 　 　边，正数都比0 　 　；所有的负数都比正数 　 　。
16．六（1）班一次数学测验的平均成绩是90分。老师把100分记作+10分，那么89分应该记作 　 　分，﹣10分表示的实际得分是 　 　分。
17．如果丁丁在学校大门东面300米，用+300米表示，那么文文在学校大门西面500米，用　 　表示。
18．自然数都是　 　数．最小的自然数是　 　．
三．判断题（共5小题）
19．把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“+10米”，低于海平面10米也记作“+10米”。　 　（判断对错）
20．﹣18℃比﹣2℃温度高。　 　（判断对错）
21．﹣5℃和5℃相比，﹣5℃比5℃低5℃。　 　（判断对错）
22．0和﹣6之间有5个负数。　 　（判断对错）
23．最小的自然数是1，没有最大的自然数．　 　 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．计算：
（1）（﹣3）﹣（﹣7）
（2）（﹣10）﹣3
（3）33﹣（﹣27）
（4）0﹣12
（5）（﹣11）﹣0
（6）（﹣4）﹣16
五．应用题（共3小题）
25．在一次跳绳比赛中，欣欣、丽丽、明明的1分钟跳绳下数正好是三个连续的自然数。他们一共跳了351下，其中欣欣的成绩最差，明明的成绩最好。他们分别跳了多少下？
26．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
27．某车间质检人员为了检查产品的重量是否合格，抽查了五钢珠，并将数据记录在表中：每袋钢珠净重500克
（1）第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是多少？第3袋与第4袋的总重量是多少？
（2）5袋钢珠的总重量是多少？

第1袋
第2袋
第3袋
第4袋
第5袋
比净重多多少克
+5
﹣4
+4
﹣6
﹣2
六．操作题（共2小题）
28．选择合适的温度连一连。

29．与北京时间相比，比北京时间早记作“+”，晚记作“﹣”。请根据下面的提示，画出下面地区的时刻。

七．解答题（共3小题）
30．商店新进5个排球，质检员检查了这5个排球的质量（单位：克），其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下：
你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？（请在直线上表示出来，圈出正确答案）

31．一只蜗牛从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为+4，﹣2，+9，﹣7，﹣5，+11，﹣10（单位：cm），蜗牛是否回到了点O？
32．看图完成下题。
（1）如图中，规定向东走为正，已知小明从0点出发，先向东走6米，再向西走7米，这时小明的位置是　 　，距离起点　 　米。
（2）在直线上表示出﹣2.5，如果小亮想从起点到﹣2.5处，应如何运动？

参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据答对可以+5分，答对10道题，应该是得到50分。答错一道﹣5分，错两道就是﹣10分，所以应该剩下50﹣10＝40分。
【解答】解：5×10﹣5×2＝50﹣10＝40（分）
答：最后得分是40分。
故选：B。
【点评】本题考查正负数的运算，“+”号为加上，“﹣”号为减去。
2．【分析】哈市某日的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，然后用最高气温减去最低气温，求出这天的最高气温比最低气温高多少，列式解答即可．
【解答】解：2﹣（﹣8）
＝2+8
＝10（℃）
答：这天的最高气温比最低气温高10℃．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正、负数的运算，减去一个数等于加上这个数的相反数．
3．【分析】根据正、负数比较大小的方法，负数都小于正数解答此题即可。
【解答】解：因为﹣8＜4＜13
所以最低的是﹣8℃。
故选：A。
【点评】根据负数都小于正数解答此题，本题是一道易错题。
4．【分析】三位数“7□1”是三个连续自然数的和，可得三位数“7□1”是3的倍数，根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，7+1＝8，8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15，所以□中的数是1、4、7；依此即可求解。
【解答】解：三位数“7□1”应是3的倍数，
7+1＝8，8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15，
所以□中的数是1、4、7。
故选：A。
【点评】此题主要考查3的倍数特征，属于基础知识。
5．【分析】在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小，因此﹣1.6应该在0的左边。
【解答】解：看图解答：

故选：A。
【点评】本题考查利用数轴理解正负数的意义。
6．【分析】根据0在乘除法算式中的特性，分析判断即可。
【解答】解：任何数乘0都得0，0除以一个非0的数，还得0；也就是0÷0得不到确定的商，所以在除法算式中，0不能作除数。
故选：C。
【点评】此题考查0在乘、除法中的特性：0和任何数相乘都得0；0除以任何一个不为0的数得0。
7．【分析】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念。因此得解。
【解答】解：1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念。
故选：B。
【点评】此题考查了对数学常识的了解。
8．【分析】本题是对负数和0的大小比较法则的考查，几个负数，越靠近0，值就越大．
【解答】解：根据以上分析：0＞﹣0.13＞﹣1.23＞﹣12.3．
故选：D．
【点评】正数、负数和0大小的比较法则为：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数；两个负数，越靠近0，值就越大．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】求一个数相邻的数，就是用这个数减去1，得出它前面的数，用这个数加上1，得到它后面的数，从而解决问题．
【解答】解：10前面的数是：10﹣1＝9；
10后面的数是：10+1＝11；
所以与10相邻的两个数是9和11．
故答案为：9，11．
【点评】解决本题关键是明确每相邻的两个自然数相差1．
10．【分析】利用数轴，数轴上的点和负数、0、正数一一对应，从左向右，数字逐渐变大，由此得解．
【解答】解：把各数在数轴上标出，即可得到他们的大小关系，

﹣16＜12
0＞﹣4
+2＞﹣2
﹣8＞﹣10
故答案为：＜，＞，＞，＞．
【点评】正数、0大于负数，两个负数，越靠近0的数越大．
11．【分析】求温差，用教室里温度减去教室里外温度，列式计算即可求解。
【解答】解：+5﹣（﹣12）＝17（℃）
答：教室内外温度相差17℃。
故答案为：17。
【点评】依据题意正确地列出算式，然后根据计算法则进行运算。
12．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：煤矿的升降机从地面上升3米记作+3米，从地面下降2米应记作﹣2米，正数和负数通常用来表示具有相反意义的量。
故答案为：+3米；﹣2米；相反意义。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．【分析】一瓶牛奶的标准质量是145克，超出部分用正数表示，不足部分用负数表示，据此解答即可。
【解答】解：抽检时140克可以记作﹣5克，那么148克可以记作+3克。
故答案为：+3
【点评】根据正负数的意义，解答此题即可。
14．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：食品净重超过300g记作正，则低于300g就记作负；由此得解。
【解答】解：298﹣300＝﹣2
把食品净重305g记为+5g，那么，食品净重299g，就记为﹣2g。
故答案为：﹣2。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．【分析】首先根据负数的意义，以及数轴的特征，可得：所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；
然后根据：正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得：正数都比0 大，负数都比0小，负数都比正数小。
【解答】解：在数轴上表示数时，负数通常都在0的左边，负数都比0小；正数通常都在0的右边，正数都比0大，所有的负数都比正数小。
故答案为：左，小，右，大，小。
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数、0的大小比较，要熟练掌握。
16．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：89﹣90＝﹣1（分）
90﹣10＝80（分）
答：89分应该记作+1分，﹣10分表示的实际得分是80分。
故答案为：﹣1，80。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
17．【分析】正负数是表示一对具有相反意义的数，在学校东300米用正数表示，那么在学校的西边就用负数表示，据此判断。
【解答】解：丁丁在学校东300米用+300表示，则文文在学校西500米用﹣500米表示。
故答案为：﹣500。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清那个量规定为正，和它意义相反的就为负。
18．【分析】自然数都是整数，自然数是表示物体个数的数，如：0，1，2，3等，0也是整数；最小的自然数是0．
【解答】解：自然数和0都是整数；最小的自然数是0，
故答案为：整，0．
【点评】本题的知识点：整数可以分为：自然数和负整数，或者分成正整数、0和负整数；0是最小的自然数．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】低于海平面10米也记作﹣10米，据此解答即可。
【解答】解：把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“+10米”，低于海平面10米也记作“﹣10米”。所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据正负数的意义，解答此题即可。
20．【分析】两个负数比较大小，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小。
【解答】解：﹣18＜﹣2
所以﹣18℃比﹣2℃温度低。
题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据负数比较大小的方法解答即可。
21．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数。如：4﹣（﹣2）＝4+2＝6。用最高温度﹣最低温度＝温度差。5﹣（﹣5）＝10（度）。
【解答】解：5﹣（﹣5）＝10，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
22．【分析】﹣6与0之间有无数个负数，据此解答即可。
【解答】解：﹣6与0之间有无数个负数，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】不要把负数和负整数混淆。
23．【分析】一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数．自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数．据此判断即可．
【解答】解：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了自然数的概念，现行教材中都规定0为自然数，即非负整数都是自然数．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据：减一个数就是加上它的相反数，将所有减号看成其后一个数的自带符号．这样就可以将所有加减法统一成加法计算即可解答．
【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣7）
＝（﹣3）+7
＝7﹣3
＝4
（2）（﹣10）﹣3
＝（﹣10）+（﹣3）
＝﹣13
（3）33﹣（﹣27）
＝33+27
＝60
（4）0﹣12＝﹣12
（5）（﹣11）﹣0＝﹣11
（6）（﹣4）﹣16
＝（﹣4）+（﹣16）
＝﹣20
【点评】考查了正负数加减法的计算，即加一个负数等于减一个正数，减一个负数等于加一个正数．
五．应用题（共3小题）
25．【分析】因为三个连续自然数的和是351，所以三个连续自然数中，中间的数，即这三个数的平均数；平均数加1，即成绩最好的数，是明明的成绩；平均数减1即是成绩最差的数，是欣欣的成绩；据此解答。
【解答】解：351÷3＝117（下）
117﹣1＝116（下）
117+1＝118（下）
答：欣欣跳了116下，丽丽跳了117下，明明跳了118下。
【点评】此题主要考查连续自然数的特点，即每相邻两个自然数相差1，所以只要求出三个自然数的平均数（即中间的数），即可求出前、后相邻的数。
26．【分析】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
（2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分）
（2）平均分：
90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5
＝90+5÷5
＝90+1
＝91（分）
答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分．
【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．
27．【分析】（1）先算出第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量比净重多多少克，再计算即可；
（2）先算出第3袋与第4袋的总重量比净重多多少克，再计算即可．
【解答】解：（1）+5+（﹣4）＝1，
第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是：500×2+1＝1001（克）；
+4+（﹣6）＝﹣2，
第3袋与第4袋的总重量是：500×2﹣2＝998（克）；
答：第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是1001克，第3袋与第4袋的总重量是998克．
（2）+5+（﹣4）+4+（﹣6）+（﹣2）＝﹣3，
500×5﹣3＝2497（克），
答：5袋钢珠的总重量是2497克．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，解决本题的关键理解已知中正数、负数的实际含义．
六．操作题（共2小题）
28．【分析】水沸腾的温度是100℃，企鹅在﹣42℃的环境下生活，冬天的温度是﹣8℃，夏天的温度是30℃，据此解答即可。
【解答】解：

【点评】此类题目要根据实际情况来解。
29．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：24时+6时﹣7小时＝23时，6时+2小时＝8时
画时刻如下：

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
七．解答题（共3小题）
30．【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。
【解答】解：

【点评】根据负数的意义和应用，解答此题即可。
31．【分析】把记录结果相加，根据结果的正负即可作出判断．
【解答】解：+4﹣2+9﹣7﹣5+11﹣10＝0
答：蜗牛回到了点O．
【点评】此题考查正、负数的运算，难度适中．
32．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：（1）6﹣7＝﹣1（米），即距离起点1米；
（2）如图：

如果小亮想从起点到﹣2.5处，应向西行2.5米。
故答案为：﹣1，1；，向西行2.5米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。