【暑假预习】小学五年级苏教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第3单元 小数的意义和性质（含解析）

这是一份【暑假预习】小学五年级苏教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第3单元 小数的意义和性质（含解析），共15页。试卷主要包含了分母是10，小数的组成，小数数位顺序表，小数的性质，小数的改写，求整数的近似数，求小数的近似数，10.01等内容，欢迎下载使用。

苏教版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第3单元 小数的意义和性质

其实在四年级的时候，同学们学习过小数最基础的一些概念，对小数有一个初步的认识。不过小数看似简单，其中包含的概念和定理可不少，同学们一定不要忽视。
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
3、小数数位顺序表

整数部分
小
数点
小数部分
数
级
亿级
万级
个级
·




数
位
…
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
百
分
位
千
分
位
…
计
数
单
位
…
十
亿

亿

千
万

百
万

十
万

万
千

百

十

个
(一)
十
分
之
一
0.1
百
分
之
一
0.01
千
分
之
一
0.001
…
说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。
4、判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。
6、小数的改写
（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接。
（2）用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。
7、求整数的近似数
（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“≈”连接。
（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“≈”连接。
8、求小数的近似数
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

【例1】用数字卡片、、、和小数点按要求组数。
（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的最小的小数。
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的最大的小数。
（3）一个“0”都不能去掉的最大的小数和最小的小数。
【分析】（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的最小的小数，整数部分是0，末尾是0，这个数最小是0.550；
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的最大的小数，末尾是两个0，所以最大是55.00；
（3）一个“0”都不能去掉，即0放在中间，由此写出即可。
【解答】解：（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的最小的小数是0.550；
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的最大的小数：55.00；
（3）一个“0”都不能去掉的最大的小数是：500.5，最小的小数是：0.055。
【点评】解答此题应根据小数的意义和小数的性质进行解答，注意基础知识的积累和应用。
【例2】小明、小红和小军在100米的跑道上赛跑。小明用了15.2秒，小红用了20.1秒，小军用了13.5秒。请把他们的比赛结果名次排一排。并说一说，谁跑得最快？
【分析】要比较谁跑得快，则要比较他们三人各自所用的时间，时间越少，速度越快，然后根据小数大小比较的方法进行求解即可。
【解答】解：13.5＜15.2＜20.1
答：小军第一名，小明第二名，小红第三名。小军跑得最快。
【点评】本题考查了小数比较大小的方法的实际应用，关键是要理解，用时最少的跑的最快。
【例3】请你填上合适的小数，并把这些小数按照从大到小的顺序排列。

　3.7＞2.3＞0.8＞0.4　
【分析】从图上可知，每一小格表示0.1，据此即可得出答案。
【解答】解：

从大到小排列顺序为：3.7＞2.3＞0.8＞0.4。
故答案为：0.4，0.8，2.3，3.7，3.7＞2.3＞0.8＞0.4。
【点评】本题考查学生对数轴以及小数比较大小的掌握和运用。
【例4】在括号里填上适当的数。

【分析】由3.59到0.0359，小数点向左移动了2位，即缩小为原数的；0.455扩大到原数的1000倍，只要小数点向右移动了3位即可。
【解答】解：
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位.......，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍.......，反之也成立。
【例5】按照要求写出表中小数的近似数。

保留整数
保留一位小数
9.965


31.483


【分析】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。
【解答】解：

保留整数
保留一位小数
9.965
10
10.0
31.483
31
31.5
故答案为：10，10.0，31，31.5。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。

一．选择题（共8小题）
1．循环小数0.898989……保留三位小数约是（　　）
A．0.898 B．0.899 C．0.900
2．去掉（　　）末尾的0，这个数的大小就改变了。
A．200 B．40.80 C．3.200
3．一个数缩小到原来的是0.08，这个数是（　　）
A．0.8 B．8 C．80
4．保留一位小数都是3.0，保留两位小数都是3.00，这两个数是（　　）。
A．2.996和3.005 B．2.995和3.095
C．2.997和3.004 D．2.986和3.001
5．8.995精确到百分位是（　　）。
A．8.99 B．9.00 C．9 D．9.1
6．把0.456扩大到原来的1000倍，再缩小到原来的，得到的数是（　　）
A．4.56 B．0.456 C．456 D．0.0456
7．张亮对王涛说：“我比你快一点”，王涛说：“我跑第二名”，下面选项是四位同学50米跑步的成绩，根据他们的对话，可知张亮的成绩是（　　）
A．8.90秒 B．8.55秒 C．10.01秒 D．9.56秒
8．50米赛跑前三名的成绩是：小亮9.3秒，小东10.1秒，小强9.5秒．（　　）是冠军．
A．小亮 B．小东 C．小强
二．填空题（共10小题）
9．在下面的横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
6.2米　 　6.099米
9.01吨　 　9.10吨
3.65千克　 　3.56千克
0.8　 　0.78
3.175　 　3.2
1.80　 　1.800
10．不改变大小，将下面各数改写成三位小数．
1.2＝　 　
4.0080＝　 　
5.12000＝　 　
100＝　 　
11．把3.4，3.45，3.54和3.5按从大到小的顺序排列起来，排在第三位的是　 　。
12．一个两位小数，精确到十分位约是7.6，这个两位小数最小是　 　，最大是　 　。
13．在下面的横线里填上适当的数。
①5.7　 　　 　　 　　 　。
②71.4　 　　 　　 　　 　。
14．把4.02的小数点去掉后是　 　，相当于扩大到原来的　 　倍，把4.02改写成以0.001作单位的数是　 　。
15．有一个三位小数，四舍五入到百分位后是5.24，这个三位小数最小是　 　，最大是　 　。
16．把下面各数按从大到小的顺序排列．
（1）3.77、3.7、3.766、3.76、3.7777
　 　）＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　
（2）10.09、10.01、10.90、10.909、10.91
　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　
17．一个三位小数的近似数是4.08，这个三位小数最小是　 　，最大是　 　。
18．在右边□里填数字，使这个数最接近45，这个数是　 　。

三．判断题（共5小题）
19．0.2和0.4之间只有一个小数。　 　（判断对错）
20．9.50、3.900、120这几个数中的“0”去掉后，数的大小不变．　 　（判断对错）
21．5.99保留一位小数6.0，也可以写成6。　 　（判断对错）
22．把0.08先缩小到原来的，再扩大到所得数的1000倍，就变成了8。　 　（判断对错）
23．24.988≈25表示精确到个位。 　 　（判断对错）
四．应用题（共4小题）
24．有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.78．符合这一条件的最大数和最小数相差多少？
25．一支中性笔的价钱是4.5元，是一支铅笔价钱的10倍，而一个书包的价钱是一支铅笔价钱的100倍．一个书包多少元？
26．在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来．
27．小明的身高是1.4米，谁的身高与小明的身高最接近？
淘气的身高：1.42米；笑笑的身高：1.39米；小华的身高：1.53米．
五．操作题（共1小题）
28．我会连．

六．解答题（共3小题）
29．用直线上的点表示下面各数，并比较各组中两个数的大小．
0.02和0.12 0.28和0.3

0.02〇0.12
0.28〇0.3
30．在括号里填上合适的数．

31．用2、3、4、5这四个数字组成四位数（每个数字用一次），在所有的四位数中，用“四舍五入”法求得近似值是四千的有多少个？其中最接近四千的数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位，利用“四舍五入”法解答即可。
【解答】解：循环小数0.898989……保留三位小数约是0.899。
故选：B。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
2．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
【解答】解：A、200是整数，整数末尾的“0”去掉，数的大小改变了。
B、40.80是小数，小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变。
C、3.200是小数，小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变。
故选：A。
【点评】此题考查小数性质的运用：整数末尾的“0”去掉，数的大小改变了，只有小数的末尾添上0或去掉0，数的大小才不变。
3．【分析】一个数缩小到原数的后是0.08，即这个数除以100是0.08，所以这个数是0.08×100＝8；由此解答即可。
【解答】解：一个数缩小到原来的是0.08，这个数是：0.08×100＝8。
故选：B。
【点评】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。
4．【分析】分别求出各选项的两个数保留一位小数和保留两位小数的值，再进行判断。
【解答】解：A.2.996保留一位小数：3.0，保留两位小数：3.00
3.005保留一位小数：3.0，保留两位小数：3.01
故答案不符合。
B.2.995保留一位小数：3.0，保留两位小数：3.00
3.095保留一位小数：3.1，保留两位小数：3.10
故答案不符合。
C.2.997保留一位小数：3.0，保留两位小数：3.00
3.004保留一位小数：3.0，保留两位小数：3.00
故答案符合。
D.2.986保留一位小数：3.0，保留两位小数：2.99
3.001保留一位小数：3.0，保留两位小数：3.00
故答案不符合。
故选：C。
【点评】熟练掌握运用“四舍五入”的方法取近似值是解题的关键。
5．【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
【解答】解：8.995≈9.00
故选：B。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
6．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：0.456扩大到原来的1000倍，即0.456的小数点向右移动3位，再缩小到原来的就是小数点向左移动两位，实际是把0.456的小数点向右移动了1位，据此解答．
【解答】解：把0.456扩大到原来的1000倍，再缩小到原来的，得到的数是4.56．
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
7．【分析】根据张亮和王涛的对话，可知张亮的成绩是第一名，再根据小数大小比较的方法找到用时最短的即为所求。
【解答】解：由张亮和王涛的对话，可知张亮的成绩是第一名，用时最短，
因为8.55＜8.90＜9.56＜10.01，
所以张亮的成绩是8.55秒。
故选：B。
【点评】本题考查了小数大小的比较，关键是得出张亮的成绩是第一名。
8．【分析】谁用时间最短，谁是冠军，由此解答即可．
【解答】解：9.3＜9.5＜10.1，小亮用时间最短，小亮是冠军．
故选：A．
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】单位相同的数量比较大小，直接比较数的大小，根据小数大小的比较方法：整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，依此类推，进行比较即可．
【解答】解：
6.2米＞6.099米
9.01吨＜9.10吨
3.65千克＞3.56千克
0.8＞0.78
3.175＜3.2
1.80＝1.800
故答案为：＞，＜，＞，＞，＜，＝．
【点评】此题应根据小数的大小比较方法进行解答即可；注意：小数末尾的0不改变小数的大小．
10．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可．
【解答】解：
1.2＝1.200
4.0080＝4.008
5.12000＝5.120
100＝100.000
故答案为：1.200，4.008，5.120，100.000．
【点评】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键．
11．【分析】根据小数大小的比较：首先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此解答。
【解答】解：3.54＞3.5＞3.4＞3.45
所以排在第三位的是3.4。
【点评】本题考查的是小数的大小比较，掌握小数大小比较的方法是解决此题的关键。
12．【分析】要考虑7.6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.6最大是7.64，“五入”得到的7.6最小是7.55，由此解答问题即可。
【解答】解：“五入”得到的7.6最小是7.55，“四舍”得到的7.6最大是7.64。
故答案为：7.55，7.64。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
13．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律解答即可。
【解答】解：①5.7570.575.7570。
②71.471407140071471.4。
故答案为：①57，0.57，5.7，570；②7140，71400，714，71.4。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位......，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍......，反之也成立。
14．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，把4.02的小数点去掉后是402，也就是小数点向右移动了2位，所以这个数就扩大100倍；
根据小数的性质，把4.02改写成用0.001为计数单位的数，只要在4.02的末尾添上一个“0”即可。
【解答】解：把4.02的小数点去掉后是402，相当于扩大到原来的100倍，把4.02改写成以0.001作单位的数是4.020。
故答案为：402，100，4.020。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律以及小数性质的运用，要熟练掌握。
15．【分析】要考虑5.24是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.24最大是5.244，“五入”得到的5.24最小是5.235；由此解答即可。
【解答】解：五入”得到的5.24最小是5.235，“四舍”得到的5.24最大是5.244。
故答案为：5.235，5.244。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
16．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．
【解答】解：（1）3.77、3.7、3.766、3.76、3.7777
3.7777）＞3.77＞3.766＞3.76＞3.7
（2）10.09、10.01、10.90、10.909、10.91
10.91＞10.909＞10.90＞10.09＞10.01；
故答案为：3.7777，3.77，3.766，3.76，3.7；10.91，10.909，10.90，10.09，10.01．
【点评】本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分．
17．【分析】要考虑4.08是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.08最大是4.084，“五入”得到的4.08最小是4.075，由此解答问题即可。
【解答】解：“五入”得到的4.08最小是4.075；
“四舍”得到的4.08最大是4.084。
故答案为：4.075，4.084。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
18．【分析】根据四舍五入的方法，找出□里可以填的数，再和45进行比较即可。
【解答】解：这个数最接近45，这个数可以是45.09、45.19、45.29、45.39、45.49，可以发现45.09最接近45，与45相差：45.09﹣45＝0.09；
也可以是44.59、44.69、44.79、44.89、44.99，此时44.99最接近45，与45相差45﹣44.99＝0.01；
0.09＞0.01
所以44.99最接近45。
故答案为：44.99。
【点评】解决此题的关键是根据四舍五入的方法找出□里可以填的数，再和45比较。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】0.2与0.4之间的一位小数只有一个0.3，但0.2与0.4之间还有两位小数、三位小数、四位小数……如：0.21、0.39，0.201、0.202、0.399，0.3999等。
【解答】解：0.2和0.4之间的小数有无数个。
故判断为：×。
【点评】任何两个大小不同的数之间的数都有无数个。
20．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此解答．
【解答】解：9.50、3.900、120这几个数中，9.50、3.900的“0”去掉后，数的大小不变，120的“0”去掉后，数变小了．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对于小数性质知识的掌握．
21．【分析】保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是几，5.99百分位上是9，要向前一位进一，是6.0，但不能写成6，因为6是保留到个位；据此判断即可。
【解答】解：5.99保留一位小数6.0，但不能写成6，因为6是保留到个位，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了小数的性质和近似数的精确度，注意近似数末尾的0不能去掉。
22．【分析】小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的，0.08小数点向左移动一位就是0.008；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍，0.008小数点向右移动3位就变成了8，因此原题说法正确。
【解答】解：0.08×＝0.008
0.008×1000＝8
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数点移动的规律。
23．【分析】精确到个位要看十分位上的数是几，然后根据“四舍五入”的方法取近似值。
【解答】解：精确到个位，就是只要小数点前面的数，24.988≈25表示精确到个位的说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握小数近似数的求法是解题的关键。
四．应用题（共4小题）
24．【分析】要考虑2.78是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.78最大是2.784，“五入”得到的2.78最小是2.775，然后求出它们的差即可．
【解答】解：四舍”得到的2.78最大是2.784，“五入”得到的2.78最小是2.775，它们的差是：2.784﹣2.775＝0.009；
答：这个三位小数最大是2.784，最小是2.775，最大数和最小数相差是0.009．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
25．【分析】100÷10＝10，即100里面有10个10，也就是一个书包的价钱里面有10个4.5元，是4.5×10＝45元．
【解答】解：100÷10＝10
4.5×10＝45（元）
答：一个书包45元．
【点评】解答此题的关键是先求出100里面有10个10，然后再进一步解答．
26．【分析】根据题意可知，跑同样的路程，用时越少，速度越快，名次越高，然后根据小数大小比较的方法进行解答即可。
【解答】解：8.9＜9.1＜9.4
所以第一名是王丽；第二名是李红；第三名是刘英。
【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键是根据小数大小比较的方法做题。
27．【分析】先求出各人与小明的身高差，再比较大小即可求解．
【解答】解：因为1.42﹣1.4＝0.02（米）
1.4﹣0.39＝0.01（米）
1.53﹣1.4＝0.13（米）
0.01＜0.02＜0.13
所以笑笑的身高与小明最接近．
【点评】考查了小数大小的比较，关键是求出各人与小明的身高差．
五．操作题（共1小题）
28．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答即可．
【解答】解：

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质．
六．解答题（共3小题）
29．【分析】通过观察，可知在此数轴上每一个大格表示0.1，每一个小格表示0.01，然后根据每个小数表示的意义在数轴上表示出来，进而比较大小即可．
【解答】解：

0.02＜0.12
0.28＜0.3
故答案为：＜，＜．
【点评】本题主要考查利用数轴进行数的大小比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，这是需要熟记的内容．
30．【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：0.38到380，小数点向右移动了3位即扩大了1000倍；29.5到0.295小数点向左移动了2位即缩小到原来的；一个数扩大到原来的100倍是0.08，求原数只要缩小原来的即可；25.07到2.507，小数点向左移动了1位即缩小到原来的．
【解答】解：

【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
31．【分析】要使得近似值是四千，所以千位上是3或4；千位上是3时，百位上只能是5，个位和十位没有要求；千位上是4时，百位上是2或3，个位和十位没有要求，依次解答即可。
【解答】解：3542≈4000
3524≈4000
4235≈4000
4253≈4000
4325≈4000
4352≈4000
共6个，最接近4000的数是4235。
答：用“四舍五入”法求得近似值是四千的有6个，其中最接近四千的数是4235。
【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值，熟练掌握运用“四舍五入”法取近似值是解决此题的关键。