2023年重庆市中考数学试卷（A卷）及答案解析

这是一份2023年重庆市中考数学试卷（A卷）及答案解析，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年重庆市中考数学试卷（A卷）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 8的相反数是(    )
A. −8 B. 8 C. −18 D. 18
2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是(    )
A.
B.
C.
D.
3. 反比例函数y=−4x的图象一定经过的点是(    )
A. (1,4) B. (−1,−4) C. (−2,2) D. (2,2)
4. 若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是(    )
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16
5. 如图，AB/​/CD，AD⊥AC，若∠1=55°，则∠2的度数为(    )
A. 35°
B. 45°
C. 50°
D. 55°
6. 估计 2( 8+ 10)的值应在(    )
A. 7和8之间 B. 8和9之间 C. 9和10之间 D. 10和11之间
7. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是(    )


A. 39 B. 44 C. 49 D. 54
8. 如图，AC是⊙O的切线，B为切点，连接OA，OC.若∠A=30°，AB=2 3，BC=3，则OC的长度是(    )

A. 3 B. 2 3 C. 13 D. 6
9. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF=45°.若∠BAE=α，则∠FEC一定等于(    )
A. 2α
B. 90°−2α
C. 45°−α
D. 90°−α
10. 在多项式x−y−z−m−n(其中x>y>z>m>n)中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如：x−y−|z−m|−n=x−y−z+m−n，|x−y|−z−|m−n|=x−y−z−m+n，….下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是(    )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 计算：2−1+30= ______ ．
12. 如图，正五边形ABCDE中，连接AC，那么∠BAC的度数为______ ．


13. 一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是______ ．
14. 某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位1815个，设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为______ ．
15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4，CF=1，则EF的长度为______ ．

16. 如图，⊙O是矩形ABCD的外接圆，若AB=4，AD=3，则图中阴影部分的面积为______ .(结果保留π)


17. 若关于x的一元一次不等式组x+32≤42x−a≥2至少有2个整数解，且关于y的分式方程a−1y−2+42−y=2有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是______ ．
18. 如果一个四位自然数abcd−的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足ab−−bc−=cd−，那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数4129，∵41−12=29，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵53−32=21≠24，∴5324不是“递减数”.若一个“递减数”为a312−，则这个数为______ ；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数abc−与后三个数字组成的三位数bcd−的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1)a(2−a)+(a+1)(a−1)；
(2)x2x2+2x+1÷(x−xx+1).
20. (本小题10.0分)
学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分.她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交DC于点E，交AB于点F，垂足为点O.(只保留作图痕迹)
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为点O.求证：OE=OF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC/​/AB．
∴∠ECO= ______ ．
∵EF垂直平分AC，
∴ ______ ．
又∠EOC= ______ ，
∴△COE≌△AOF(ASA)．
∴OE=OF．
小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线AC中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题：
过平行四边形对角线中点的直线______ ．

21. (本小题10.0分)
为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间(分钟)，并对数据进行整理、描述和分析(运行最长时间用x表示，共分为三组：合格60≤x