陕西省渭南市白水县部分学校2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份陕西省渭南市白水县部分学校2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省渭南市白水县部分学校2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、下列事件中，是随机事件的是(   )A. 在只装有5个红球的袋子中摸出1个球，是红球B. 在标准大气压下，水在结冰C. 打开电视机，正在转播足球比赛D. 地球绕着太阳转2、已知角的终边经过点，则(   )A. B. C. D. -23、化简的结果为(   )A. B. C. D.4、如图，O是两条对角线的交点，则下列等式成立的是(   )A.  B.C.  D.5、总体由编号为01，02，...，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(   )7961  9507  8403  1379  5103  2094  4316  83171869  6254  0738  9261  5789  8106  4138  4975A. 20 B. 18 C. 17 D. 166、书架上有2本数学书和2本语文书，从这4本书中任取2本，那么互斥但不对立的两个事件是(   )A. “至少有1本数学书”和“都语文书”B. “至少有1本数学书”和“至多有1本语文书”C. “恰有1本数学书”和“恰有2本数学书”D. “至多有1本数学书”和“都是语文书”7、已知两个力,的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与的夹角为60°，那么的大小为(   )A. B.5N C.10N D.8、已知甲、乙、丙、丁、戊五位同学高一入学时年龄的平均数、中位数、众数均为16，方差为0.8，则三年后，下列判断错误的是(   )A.这五位同学年龄平均数变为19 B.这五位同学年龄的方差变为3.8C.这五位同学年龄的众数变为19 D.这五位同学年龄的中位数变为199、已知，，则(   )A. B. C. D.10、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为6，2，则输出的(   )A. 3 B. 4 C. 5 D. 611、已知函数的图象经过原点，若，则(   )A. ﹣3 B. ﹣ C. 3 D. 12、已知函数（其中，，）的部分图象如图所示；将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为(   )A. B. C.  D. 二、填空题13、某高中开展学生参加家务劳动情况的调查活动.已知该校高一年级有学生1050人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生950人.现需要从全校学生中用分层抽样的方法抽取300人进行调查，则应从高一学生中抽取的人数为_________.14、已知，，则______.15、在区间上随机取一个数，使概率为_________16、已知正方形ABCD的边长为2，点P满足，则的值是_________．三、解答题17、回答下列问题（1）计算的值；（2）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，求的值.18、已知，，是同一平面内的三个向量，其中，，.（1）若，求m；（2）若，，求.19、随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：单价x（百元/个）3035404550日销售量y（个）1401301109080（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），附：对于一组数据，,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.参考数据：.20、第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.（1）求a，b的值；（2）根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为19%，请估算被录取至少需要多少分.21、中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功.三位航天员在为期半年的任务期间，进行了两次太空行走，完成了20多项不同的科学实验，并开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课.神舟十三号的成功引起了广大中学生对于航天梦的极大兴趣，某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名，对他们的航天知识进行评分调查（满分100分），被抽取的学生的评分结果如图茎叶图所示，计算得甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的平均数都是84.（1）分别计算甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的方差，并据此估计两个班级学生航天知识的整体水平的差异；（2）若从得分不低于85分的学生中随机抽取2人参观市教育局举办的航天摄影展，求这两名学生均来自乙班级的概率.22、设函数，该函数图象上相邻两个最高点间的距离为，且为偶函数.（1）求和的值；（2）已知角A，B，C为的三个内角，若，求的取值范围.
参考答案1、答案：C解析：对于A，在只装有5个红球的袋子中摸出1个球一定是红球，所以是必然事件，所以A不合题意，对于B，在标准大气压下，水在结冰是不可能事件，所以B不合题意，对于C，打开电视机，有可能正在转播足球比赛，所以是随机事件，所以C正确，对于D，地球绕着太阳转是不可能事件，所以D不合题意，故选：C2、答案：A解析：因为角的终边经过点，所以.故选：A.3、答案：D解析：原式，故选：D.4、答案：D解析：由向量减法的运算可得，又因为四边形ABCD为平行四边形，所以.故选：D.5、答案：D解析：从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始由左向右依次选取两个数字，小于或等于20的5个编号分别为：07，03，13，20，16，故第5个个体的编号为16.故选：D.6、答案：C解析：对于A：“至少有1本数学书”和“都是语文书”是对立事件，故不满足题意对于B：“至少有1本数学书”和“至多有1本语文书”可以同时发生，故不满足题意对于C：“恰有1本数学书”和“恰有2本数学书” 互斥但不对立，满足题意对于D：“至多有1本数学书”和“都是语文书”可以同时发生，故不满足题意故选：C7、答案：A解析：由题意可知：对应向量如图，由于， 的大小为．故选A．8、答案：B解析：甲、乙、丙、丁、戊五位同学高一入学时年龄的平均数、中位数、众数均为16，方差位0.8，三年后，这五位同学年龄的平均数变为，故A正确；这五位同学的方差不变，仍为0.8，故B错误．这五位同学年龄的众数变为，故C正确；这五位同学年龄的中位数变为，故D正确；故选：B．9、答案：D解析：因为，所以，解得．又因为，，所以．，，所以．故选：D10、答案：B解析：当时，，满足进行循环的条件；当时，，满足进行循环的条件；当时，，满足进行循环的条件；当时，，此时不满足进行循环的条件，结束循环，输出.故选：B.11、答案：A解析：函数的图象经过原点，,.．若，则.故选：A．12、答案：A解析：由图知：且，则，所以，故，则，由，则，，所以，，又，故，综上，，所以.故选：A13、答案：105 解析：由题意可知，抽样的比例为，所以应从高一学生中抽取的人数为.故答案为：105.14、答案：解析：因为由正弦与余弦二倍角公式,结合同角三角函数关系式代入化简可得即当时, 所以则故答案: 15、答案：解析：， 在区间上随机取一个数x，使的概率故答案为 16、答案：解析：，.故答案为：.17、答案：（1）；（2）.解析：（1）原式；（2）因为角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，所以，则.18、答案：（1）-2；（2）.解析：（1），，，，解得；（2），且，，解得，，，解得，．19、答案：（1）；    （2）确定单价为50百元时，销售利润最大.解析：（1）由题意，，，则，，结合参考数据可得，，所以线性回归方程为.（2）设定价为x百元，利润为，则，由题意，则（百元）时，最大.故确定单价为50百元时，销售利润最大.20、答案：（1），（2）78分解析：（1）因为第三、四、五组的频率之和为0.7，所以，解得，由题意可知，，解得（2）由频率分布直方图得，，，的频率分别为0.05，0.25，0.45，0.2，，，录取分数应该落在第四组，设录取分数为x，则，解得，被录取至少需要78分.21、答案：（1），；甲班级学生航天知识水平更加均衡一些，乙班级学生航天知识水平差异略大（2）解析：（1），，，估计甲班级学生航天知识水平更加均衡一些，乙班级学生航天知识水平差异略大；（2）甲班级得分不低于85的有4名同学，记为A，B，C，D，乙班级得分不低于85的有3名同学，记为a，b，c，从这7名同学中随机选取2人共有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21个基本事件，其中两名学生均来自于乙班级的有：，，，共3个基本事件，这两名学生均来自乙班级的概率.22、答案：（1），    （2）解析：（1）因为的图象上相邻两个最高点间的距离为，可得，解得，所以，又因为为偶函数，可得，，因为，所以.（2）因为，可得，所以，又因为，且，所以，所以，因为，所以，则，即，由（1）知，函数，所以，因为，可得，所以，则，即取值范围为.