2023年中考数学一模试题分项汇编 专题07三角形问题汇总（浙江专用）

这是一份2023年中考数学一模试题分项汇编 专题07三角形问题汇总（浙江专用），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）专题07   三角形问题综合一、单选题（2023·浙江金华·校考一模）1．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（    ）A． B． C． D．（2023·浙江金华·模拟预测）2．如图，已知，，要使，添加的条件可以是（   ）A． B． C． D．（2023·浙江宁波·统考一模）3．如图，在中，，分别是的中点，连结．若，，则的长为（    ）A．7 B．6 C．5 D．4．8（2023·浙江嘉兴·统考二模）4．如图，在中，，，D在上，且，则的长是（    ）A．2 B． C． D．（2023·浙江衢州·衢州巨化中学校考一模）5．如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（　　）A． B． C． D．4（2023·浙江杭州·校联考一模）6．如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则的度数为（   ）A．22度 B．23度 C．24度 D．25度（2023·浙江宁波·校考一模）7．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（    ）A． B．C． D．，，（2023·浙江·模拟预测）8．如图，在中，是边上的高，．点E为边的中点，连接．若，则高的长为（　　）A．6 B．7 C．8 D．9（2023·浙江宁波·统考一模）9．如图，在中，，分别为，的中点，点是线段上的点，且，若，，则（    ）A．1 B． C． D．4（2023·浙江宁波·校考一模）10．一副三角板如图方式放置，其中，，点、分别在，上，与相交于点，，则的度数为（    ）A． B． C． D．（2023·浙江杭州·模拟预测）11．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是(   )A． B． C． D．（2023·浙江绍兴·模拟预测）12．如图，在直角三角形中，，，，，则的度数为（    ）A． B． C． D．（2023·浙江宁波·校考一模）13．如图，中，，D是的中点，过点D作的垂线，交于E，连接，，，则（    ）A．3 B． C．5 D．（2023·浙江·模拟预测）14．如图，在△ABC中，，点D为BC上一点，．设，则∠ADB＝（    ）A．60° B．62° C．64° D．66°（2023·浙江宁波·一模）15．如图，在中，平分，，垂足为D，过点D作，交于E，若，则线段的长为（    ）A．2 B． C．3 D．（2023·浙江宁波·统考一模）16．如图，在中，，为中线，延长至点，使，连接，为的中点，连接，若，，则的长为（    ）A． B． C． D．（2023·浙江宁波·模拟预测）17．如图，已知的面积为，为的角平分线，垂直于点，则的面积为（　　）A． B． C． D．（2023·浙江温州·统考一模）18．如图，平分，，若，，，则点到边距离等于（    ）A． B． C． D．（2023·浙江杭州·模拟预测）19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，首先以顶点B为圆心，适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心，大于为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG=4，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（    ）A．2 B．4 C．8 D．无法确定（2023·浙江湖州·统考一模）20．如图，点是斜边AB上的动点，点D、E分别在AC、BC边上，连结PD、PE，若，，，，则当取得最小值时AP的长是（    ）A．18 B． C． D． 二、填空题（2023·浙江台州·统考一模）21．如图，中，，平分，点E为中点，则的长为____________．（2023·浙江·模拟预测）22．在中，，所对的边分别为a，b，c．若，则___________．（2023·浙江舟山·统考一模）23．如图，在中，是的中点，以点为位似中心，作的位似图形．若点的对应点是的重心，则与的位似比为___________．（2023·浙江舟山·校联考一模）24．如图，在中，，，点D是边上的点，将沿折叠得到，线段与边交于点F．若为直角，则的长是___________．（2023·浙江金华·统考一模）25．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点．将∠A，∠B，∠C按如图所示的方式向内翻折，EQ，EF，DF为折痕．若A，B，C恰好都落在同一点P上，AE＝1，则ED＝___．（2023·统考一模）26．如图，D是的边BC上一点，沿翻折，C点落在点E处，与相交于F点，若，，，则______．（2023·浙江湖州·统考一模）27．如图，在中，，，，为边上一点，沿将三角形进行折叠，使点落在点处，记与边的交点为，若，则的长为______．（2023·浙江杭州·校联考一模）28．如图，在等腰中，，，在AC上，且，则______．（2023·浙江杭州·模拟预测）29．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则点到的距离是______．（2023·浙江衢州·统考一模）30．如图，为一条宽为4米的河，河的西岸建有一道防洪堤、防洪堤与东岸的高度差为3米（即米），因为施工需要，现准备将东岸的泥沙将通过滑轨送到西岸的防洪堤上，防洪堤上已经建好一座固定滑轨一端的钢架，现准备在东岸找一个点P作为另一端的固定点，已知吊篮的截面为直径为1米的半圆（直径米），绳子米，钢架高度2. 2米（米），距离防洪堤边缘为 0. 5米（米），（1）西岸边缘点C与东岸边缘点D之间的距离为____米；（2）滑轨在运送货物时保持笔直，要想做到运输过程中吊篮一定不会碰到点C， 则的长度至少保持_______米． 三、解答题（2023·浙江杭州·模拟预测）31．已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，与交于点G．（1）求证：；（2）当时，求的度数．（2023·浙江嘉兴·统考二模）32．如图，、相交于点O，，．(1)求证：．(2)若，求的度数．（2023·统考一模）33．如图，在的方格纸中，有一格点P，请按要求作图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．(1)在图1中画一个格点，使点Q，R分别落在边，上，且(2)在图2中画一个有两边相等的格点四边形，使点E，F，G，H分别落在边，，，上，且点P在边上．（2023·浙江杭州·模拟预测）34．如图，点C在线段上，平分．(1)证明：；(2)若，求的面积．（2023·浙江温州·统考一模）35．在中，，是边上一点，于点，，．(1)求证：；(2)当，，求的长．（2023·浙江宁波·校考一模）36．在的网格中，小正方形的顶点称为格点．如图，A，B是格点，画等腰，使点C是格点，且分别满足下列条件：(1)（画在图①中）；(2)的面积为5（画在图②中）；(3)使的面积最大（画在图③中）．（2023·浙江衢州·统考一模）37．如图，在与中，点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证：．（2023·浙江杭州·统考一模）38．如图，在中，.⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：；⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数.（2023·浙江台州·统考一模）39．如图，C为线段AB上一点，，，射线于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB．(1)【发现、提出问题】①当时，求的值；②小亮发现PC取不同值时，的值存在一定规律，请猜想该规律____________．(2)【分析、解决问题】请证明你的猜想．(3)【运用】当时，的周长为_____________．（2023·浙江宁波·统考一模）40．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，分别按要求画出图形．(1)将图1中的绕点A逆时针旋转，画出旋转后的．(2)在图2中的上找一点，使的面积与的面积之比为．（2023·统考一模）41．如图，是等边三角形，D是边上一点，以为边作E等边，交于点F，连接，(1)求证：．(2)若，，求的长．（2023·浙江宁波·统考一模）42．如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，请按要求完成下列各题：(1)在图①中找一格点，连接，使与互补；(2)在图②中找一格点，连接，使与互余；(3)在图③中找一格点，连接，使．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）43．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，．(1)求证：．(2)设BC与DF交于点，若，，求的度数．（2023·浙江温州·统考一模）44．如图，在中，，是上一点，延长至点，使得，延长至点，使得．(1)求证：；(2)若，，，求的长．（2023·浙江温州·校联考模拟预测）45．在中，是钝角，交的延长线于点D，E，F分别为、的中点，．连接，，设与交于点O．(1)求证：．(2)若，时，求的长．（2023·浙江杭州·校联考一模）46．如图，三个顶点的坐标分别为．(1)请在图中作出绕点A逆时针方向旋转后得到的图形：(2)求点C运动到点所经过的路径的长（结果保留）．（2023·浙江丽水·统考一模）47．如图，中，于D，于E，与相交于点F，．(1)求证：；(2)若，求的度数．（2023·浙江温州·模拟预测）48．如图，在中，AD平分，过点B作AD的垂线，垂足为点D，，交AB于点E，． (1)求证：是等腰三角形；(2)求证：．49．如图是由边长为1的小正六边形构成的网格图，网格上的点称为格点.已知格点线段，利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成下面几何作图．(1)请在图①中作一个格点等腰三角形；(2)请在图②在线段上求作点，使得．（要求：不写作法但保留作图痕迹）（2023·浙江·模拟预测）50．如图，在中，CD⊥AB于点D，E为BC上一点，AE交CD于F，且．(1)求证：．(2)若∠AFD＝45°，∠BAC＝75°，，求的面积．（2023·浙江温州·一模）51．如图，A，E，F，B在同一条直线上，，，垂足分别为E，F，，．(1)求证：．(2)当，，时，求OD的长．（2023·浙江温州·校考一模）52．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，请按要求画图．（1）在图1中画出一个格点，使，且与的长度都是无理数．（1）在图2中画出一个格点四边形，使，且四边形的面积为5．（2023·浙江温州·校考一模）53．如图，点C在线段上，．（1）求证：．（2）若，求的度数．（2023·浙江嘉兴·校考一模）54．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数． 
参考答案：1．B2．C3．C4．D5．A6．C7．C8．C9．B10．B11．B12．A13．B14．C15．B16．B17．B18．A19．B20．B21．222．23．24．##25．26．627．28．29．230．     5     0.731．（1）证明见解析；（2）．32．(1)见解析(2) 33．(1)见解析(2)见解析 34．(1)见解析(2)12 35．(1)见解析(2)． 36．(1)见解析(2)见解析(3)见解析 37．见解析38．（1）见解析；（2）∠B=36°.39．(1)①；②(2)见解析(3)18 40．(1)见解析(2)见解析 41．(1)见解析(2) 42．(1)图见解析(2)图见解析(3)图见解析 43．(1)见解析(2)60° 44．(1)见解析(2)17 45．(1)见解析(2) 46．(1)见解析(2) 47．(1)见解析(2) 48．(1)证明见解析；(2)证明见解析 49．(1)见解析(2)见解析 50．(1)见解析(2) 51．(1)见解析(2)1 52．（1）图见解析；（2）图见解析．53．（1）见详解；（2）50°54．（1）证明见解析；（2）∠D=75°