2024届高考物理一轮复习课时跟踪检测（八）“共点力的静态平衡”解题技能强化含答案

课时跟踪检测（八）  “共点力的静态平衡”解题技能强化

1.(2022·广州高三月考)被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜(FAST)如图所示，质量为3×104 kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300 m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600 m，不计绳索重力，则每根绳索承受的拉力大约为(　 )

A．4×105 N  B．6×104 N

C．1×105 N  D．3×104 N

解析：选B　将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离为300 m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件可得6Fcos 30°＝mg，解得F＝≈6×104 N，所以B正确，A、C、D错误。

2.如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(　 )

A.Mg   B.Mg

C.Mg  D．Mg

解析：选B　以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由共点力的平衡条件可得，2Fcos 30°＝Mg，解得F＝Mg，故选项B正确。

3.如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足(　 )

A．tan α＝3cot β  B．2tan α＝3cot β

C．3tan α＝tan(α＋β)  D．3tan α＝2tan(α＋β)

解析：选C　设绳子拉力为T，墙壁支持力为N，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得Tcos α＝2mg＋mg，Tsin α＝N，对小球进行受力分析，可得Fcos(α＋β)＝mg，Fsin(α＋β)＝N，联立得3tan α＝tan(α＋β)，故C正确。

4．如图所示为高空滑索情景，现将该模型简化如下：一质量为m的游客通过轻绳沿倾角为30°的倾斜钢索由静止下滑，下滑过程中轻绳保持竖直状态。不计空气阻力，不计轻绳以及吊环等质量，下列说法正确的是(　 )

A．游客受重力、轻绳拉力和下滑力三个力的作用

B．游客下滑过程的加速度为5 m/s2

C．轻绳对游客的作用力大小等于游客对轻绳的作用力大小

D．钢索对轻质吊环没有摩擦力

解析：选C　游客和吊环一起向斜向下运动，如果产生加速度，加速度的方向沿钢索斜向下，但是游客受到重力和轻绳竖直向上的拉力，没有斜向下的分力，则游客是匀速下滑的，所以A、B错误；根据牛顿第三定律，游客对轻绳的作用力与轻绳对游客的作用力属于相互作用力，大小相等，方向相反，C正确；游客在下滑过程中，轻质吊环所受的合力为零，受到轻绳竖直向下的拉力、垂直钢索的支持力和沿钢索斜向上的摩擦力而受力平衡，钢索对轻质吊环有滑动摩擦力，D错误。

5．(2022·湖南高考)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是(　 )

解析：选A　将飘带等分成n小段，每段质量均为m，每段所受风力大小为F。由下向上数，第1段受力如图1所示，设mg与F的合力方向与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件可知，第2段对第1段的拉力F1与水平方向的夹角为θ。第2段受力如图2所示，F1′为第1段对第2段的反作用力，由于mg与F的合力为F1，且F1′与F1等大反向，可知mg、F、F1′三者的合力为2F1，且合力与水平方向的夹角为θ，可知第3段对第2段的拉力F2＝2F1，方向与水平方向的夹角为θ。以此类推，可知每小段之间的相互作用力在同一直线上，故飘带实际形态最接近直线，故A正确，B、C、D错误。

6.(多选)如图所示，倾角为θ、上表面粗糙的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态。则(　 )

A．B受到C的摩擦力一定不为零

B．C受到水平地面的摩擦力一定为零

C．斜面体C有沿水平地面向右滑动的趋势，一定受到地面施加的向左的摩擦力

D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时水平地面对C的摩擦力为0

解析：选CD　A与B质量关系未知，若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，水平方向上有向右的分力，故C有向右滑动的趋势，一定受到水平地面施加的向左的摩擦力，B错误，C正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则水平地面对C的摩擦力为0，D正确。

7.如图所示，一根直杆固定在水平地面上，与水平面成θ＝37°的倾角，杆上套着一个质量为m的圆环A，跨过定滑轮的细绳一端系在圆环A上，另一端系一物块B。细绳对圆环A的拉力方向是水平向左。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆环A与直杆间动摩擦因数为μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，要保证A不向上滑动，所悬挂的物块B质量不能超过(　 )

A．m   B.m

C.m  D．2m

解析：选D　对圆环A受力分析，如图，对物块B，由平衡条件可得T＝mBg，当圆环刚要上滑时，由平衡条件可得Tcos θ＝mgsin θ＋fm，fm＝μ(Tsin θ＋mgcos θ)，联立解得mB＝2m，即悬挂的物块B质量不能超过2m。故D正确。