1．(2023·广东珠海模拟)如图甲所示，10个人用20根等长的绳子拉起一个鼓，一端系在鼓上，一端用手拉住，每根绳子与竖直方向的夹角均相等，若绳子连接鼓的结点、拉绳子的手分别在其所在圆周上均等间距分布，鼓处于静止状态且鼓面水平，忽略绳子质量，简化图如图乙所示。现使鼓在绳子的作用下保持鼓面水平沿竖直方向缓慢下降，其他条件不变，则在鼓缓慢下降过程中，下列说法正确的是(　 )

A．绳子对鼓的合力变大

B．绳子对鼓的合力变小

C．每根绳子对人的作用力增大

D．每根绳子对人的作用力减小

解析：选D　鼓缓慢下降，处于动态平衡，绳子对鼓的合力等于鼓的重力，绳子对鼓的合力不变，A、B错误；根据平衡条件得20Fcos θ＝mg，解得F＝，鼓缓慢下降过程中绳子与竖直方向的夹角θ变小，cos θ变大，F减小，C错误，D正确。

2．如图所示，用AC、CD两根轻绳将物块悬于水平轻杆BC的下方，其中B为光滑转轴，C为结点，轻杆BC始终保持水平，重物静止不动。已知物块质量为m，重力加速度为g。设AC、CD绳的拉力分别为FAC、FCD。下列选项正确的是(　 )

A．FAC＞mg

B．FCD＞mg

C．若A点上移，则FAC变大

D．若A点下移，则FCD变大

解析：

选A　C点的受力如图所示，则有FACsin α＝FCD，FCD＝mg，则FAC＝＝，所以FAC＞mg，故A正确，B、D错误；若A点上移，α变大，sin α变大，所以FAC变小，故C错误。

3.(2023·湖北武汉模拟)如图所示，一物块用一根不可伸长的细线悬挂于O点，在细线上的A点绑上另一根细线，在该细线上施加一与OA段细线始终垂直的力F，使物块缓慢移动到图示位置，C点为细线与物块的连接点，则(　 )

A．AC段细线上的拉力逐渐变大

B．OA段细线上的拉力逐渐减小

C．力F先变大后变小

D．OA段细线上拉力不可能与力F大小相等

解析：选B　分析可知AC段细线上的拉力始终等于物块的重力，A错误；设OA段细线与竖直方向的夹角为θ，结点A受力平衡，结合受力分析构建如图所示的矢量三角形，可得OA段细线上的拉力FOA＝mgcos θ，力F满足F＝mgsin θ，随着θ角的增大，可知FOA逐渐减小，力F逐渐增大，B正确，C错误；根据以上分析可知当θ等于45°时，OA段细线上的拉力与F大小相等，D错误。

4.(多选)如图所示，内壁光滑的“V”形容器AOB放在水平地面上，∠AOB为锐角，贴着内壁放置一个铁球，现将容器以O点为轴在竖直平面内逆时针缓慢旋转90°，则在转动过程中(　 )

A．球对OA的压力逐渐增大

B．球对OA的压力先增大后减小

C．球对OB的压力逐渐增大

D．球对OB的压力先增大后减小

解析：选AD　当容器以O点为轴在竖直平面内逆时针缓慢旋转90°的过程中，相当于容器不动，而重力G的方向从竖直向下的位置转到与OB平行且方向向左的位置，对小球在某位置受力分析如图，若设F1与O1H的夹角为θ(定值)，某时刻重力G与O1H的夹角为α，则对小球O1，由正交分解法可知：F2＝Gcos α＋F1cos θ；F1sin θ＝Gsin α，则解得F1＝sin α；F2＝Gcos α＋sin α＝sin(α＋θ)，则当α角从0°增加到90°角的过程中，F1逐渐变大；F2先增加后减小，由牛顿第三定律可知，球对OA的压力逐渐增大，球对OB的压力先增大后减小，故A、D正确。

5．(多选)图甲是工厂里的货物从车上面缓慢滑下的情景，现可以简化为如图乙所示的模型，在墙壁与地面间放置一表面粗糙、质量分布均匀的木板斜面，假设竖直墙壁光滑，水平地面粗糙，现在一物块从斜面顶端沿斜面缓慢滑下，则在其滑至底端的过程中，下列说法正确的是(　 )

A．竖直墙壁对木板的弹力在变大

B．地面对木板的弹力在变大

C．地面对木板的摩擦力在变小

D．地面对木板的作用力在变小

解析：选CD　将木板与物块看作一个整体，地面对系统的作用力可当作一个力，系统相当于只受三个力的作用，当物块下滑时，系统重心下降，由题意知系统在三力作用下处于平衡状态，由共点力的特点可知，地面对系统的作用力与地面的夹角在增大，由矢量三角形可知，墙壁对系统的弹力在减小，地面对系统的作用力减小，地面对木板的弹力不变，故地面对木板的摩擦力在减小，所以A、B错误，C、D正确。

6．(2021·湖南高考)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(　 )

A．推力F先增大后减小

B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C．墙面对凹槽的压力先增大后减小

D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

解析：选C　对小滑块受力分析，如图所示，由题意可知，推力F与凹槽对滑块的支持力FN始终垂直，即α＋β始终为90°，在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中，α减小，β增大，而F＝mgcos α、FN＝mgsin α，可知推力F一直增大，凹槽对滑块的支持力FN一直减小，A、B错误；对小滑块和凹槽整体根据平衡条件可得，墙面对凹槽的压力大小FN1＝Fsin α＝mgsin 2α，水平地面对凹槽的支持力FN2＝Mg＋mg－Fcos α，在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中，α由逐渐减小到零，根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增大后减小，水平地面对凹槽的支持力一直减小，C正确，D错误。