七年级下册1.1平行线优秀课后作业题

（培优特训）专项1.4  平行线中三角板综合应用

1．（•长沙期末）将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1＝41°，则∠2的度数为（　　）

A．149° B．139° C．131° D．492°

2．（2022秋•天山区校级期末）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　）

A．128° B．138° C．142° D．152°

3．（2022秋•通川区期末）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）

A．45° B．35° C．30° D．25°

4．（2022秋•和平区校级期末）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（　　）

A．60° B．40° C．80° D．70°

5．（2022春•宝安区期中）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝35°，则有BC∥AD；④∠4+∠2＝75°．其中正确的序号是（　　）

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④

6．（2022春•雁塔区校级期中）如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的大小为（　　）

A．18° B．28° C．31° D．38°

7．（2022春•蒲城县月考）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点F在CD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，∠E＝45°，则∠CBD的大小为（　　）

A．30° B．18° C．15° D．10°

8．（2022春•舒城县校级月考）如图，△ABC和△ADE是一副三角板，按如图方式放置．若DF∥BC，则∠1的度数为（　　）

A．45° B．60° C．75° D．105°

9．（2022•大渡口区校级模拟）将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE．则∠BAE的度数为（　　）

A．85° B．75° C．65° D．55°

10．（2022春•峄城区期末）如图，一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OA交于点E，则∠DEO的度数为（　　）

A．85° B．75° C．70° D．60°

11．（2022春•罗庄区期末）将直角三角板按照如图方式摆放，直线a∥b，∠1＝136°，则∠2的度数为（　　）

A．44° B．45° C．46° D．56°

12．（2022春•海口期末）一副三角板按图所示方式叠放，若FE∥BC，则∠α等于（　　）

A．75° B．95° C．105° D．115°

13．（2022春•海口期末）一副三角板按图所示方式叠放，若AE∥BC，则∠α等于（　　）

A．75° B．95° C．105° D．115°

14．（2022春•蜀山区期末）将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BCE的度数为（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°

15．（2022•深圳）一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（　　）

A．5° B．10° C．15° D．20°

16．（2022春•海淀区校级期中）把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（　　）

A．116° B．136° C．124° D．154°

17．（2022春•蚌埠期末）已知，EF∥BC，BE∥CF，现将两块直角三角板OAB（∠OAB＝45°）和直角三角板OCD（∠OCD＝30°）按如图所示放置，直角顶点O重合，点A，D在EF上，若∠1+∠2＝70°，∠3：∠4＝4：3，则∠DAB的度数为（　　）

A．110° B．115° C．120° D．140°

18．（2022•红花岗区二模）如图，一块三角板∠ACB＝90°，∠A＝60°，点C，点B分别落在直尺的两条平行边上，∠1＝10°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

19．（2022•琼山区校级二模）如图，一副三角板的一边重合，得到四边形ABCD，过点A作直线AE∥BC，∠1的度数为（　　）

A．30° B．15° C．20° D．60°

20．（2022•济南二模）如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，已知∠1＝42°，则∠2的度数是（　　）

A．12° B．30° C．20° D．25°

21．（2022•永城市一模）如图，已知a∥b，含30°角的直角三角板的顶点在直线b上，若∠1＝24°，则∠2等于（　　）

A．110° B．112° C．114° D．120°

22．（2022•大荔县三模）一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（　　）

A．95° B．105° C．115° D．125°

23．（2022秋•二道区校级期末）如图，AB∥CD，一副三角板（其中∠G＝∠HEF＝90°，∠EFH＝30°，∠FEG＝45°）按如图所示的位置摆放．若∠AEG＝α，则∠HFD的度数为 　   　（用含α的代数式表示）．

24．（2022秋•东营区期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）．

（1）如图1，①若∠DCE＝40°，求∠ACB的度数；

②若∠ACB＝150°，直接写出∠DCE的度数是　　度．

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE满足的数量关系是　         　．

（3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转，

①当旋转至BE∥AC（如图2）时，直接写出∠ACE的度数是　  　度．

②继续旋转至BC∥DA（如图3）时，求∠ACE的度数．