初中数学浙教版七年级下册5.1 分式优秀练习

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专题5.1 分式的概念与基本性质（专项训练）1.（2022春•眉山期末）下列代数式中，属于分式的是（　　）A．﹣3 B． C．+y D．﹣4x3y【答案】B【解答】解：A．是整式，不合题意；B．是分式，符合题意；C．是整式，不合题意；D．是整式，不合题意．故选：B．2.（2022春•辉县市期末）在代数式中，分式有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【解答】解：代数式中，是分式的有3个，分别是，3﹣，．故选：B．3．（2022春•莲池区期末）若式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠﹣1或x≠1 D．x≠﹣1且x≠1【答案】D【解答】解：∵x2﹣1≠0，∴x≠﹣1且x≠1．故选：D．4.（2022春•子洲县期末）使分式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠3 D．x≠﹣3【答案】C【解答】解：根据题意得：3﹣x≠0，解得：x≠3．故选：C．5.（2022春•舞钢市期末）若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x≠3且x≠﹣3 D．x≠0【答案】C【解答】解：由题意可得x2﹣9≠0，解得：x≠±3，故选：C．6．（2022春•江阴市校级月考）若分式有意义，则x满足 　    　．【答案】x≠﹣2【解答】解：∵x+2≠0，∴x≠﹣2．故答案为：x≠﹣2．7．（2022春•泰州期末）当x＝　　时，分式的值等于0．【答案】2【解答】解：∵分式的值等于0，∴4﹣x2＝0且x+2≠0，解得x＝2，故答案为：2．8．（2022春•泰和县期末）若分式的值为0，则x＝　  　．【答案】﹣1【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．9.（2021秋•德江县期末）若分式的值为零，则x的值为 　   　．【答案】x＝5．【解答】解：若分式的值为零，则5﹣|x|＝0且x+5≠0，所以x＝5．故答案是：x＝5．10.（2022春•锡山区期末）当x＝　　时，分式无意义，当x＝　　时，分式的值为0．【答案】﹣1，1．【解答】解：∵分式无意义，∴1+x＝0，∴x＝﹣1；∵分式的值为0，∵x2﹣1＝0且1+x≠0，∴x＝1．故答案为：﹣1，1．11．（2021秋•定陶区期末）若分式的值为0，则x的值为 　1　．【答案】1【解答】解：∵分式的值为0，∴|x﹣2|﹣1＝0且x2﹣6x+9≠0，解得：x＝3或1且x≠3，∴x＝1．故答案为：1．12．（2022春•西安期末）下列分式中是最简分式的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A．是最简分式，故本选项符合题意；B．＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；C．＝＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；D．＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：A．13.（2022春•岑溪市期末）下列各式中最简分式是（　　）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、该分式的分子与分母没有公因式，是最简分式，符合题意；B、该分式的分子与分母有公因式（a﹣b），不是最简分式，不符合题意；C、该分式的分子与分母有公因式a，不是最简分式，不符合题意；D、该分式的分子与分母有公因式（1+x），不是最简分式，不符合题意．故选：A．14.（2022春•灌云县期末）把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（　　）A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍【答案】B【解答】解：由题意得：＝＝，∴把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值扩大2倍，故选：B．15．（2022春•广陵区期末）下列分式从左到右变形错误的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A、＝，故A不符合题意；B、≠，故B符合题意；C、＝﹣，故C不符合题意；D、＝＝，故D不符合题意；故选：B．16.（2022春•南安市月考）把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．不变【答案】B【解答】解：把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，就是：＝，则分式的值缩小为原来的，故选：B．17.（2022•德江县二模）下列变形正确的是（　　）A．                  B． C．             D．【答案】A【解答】解：A．从左边到右边的变形是分式的分子和分母都乘b（隐含分母b≠0），正确，故本选项符合题意；B．＝＝（分母不是b﹣c），错误，故本选项不符合题意；C．＝＝﹣，错误，故本选项不符合题意；D．从等式的左边到右边是分式的分子和分母都加2，不符合分式的基本性质，错误，故本选项不符合题意；故选：A．18．（2021秋•汉寿县期末）若分式的值为4，则把x，y的值均扩大为原来的2倍后，这个分式的值为 　  ．【答案】8　【解答】解：由题意得：＝4，∴＝＝＝8，∴若分式的值为4，则把x，y的值均扩大为原来的2倍后，这个分式的值为8，故答案为：8．19.（2021春•秦都区月考）分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值扩大为原来的 　   倍．【答案】5　【解答】解：将分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，得到：＝＝．∴将分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值扩大为原来的 5倍．故答案为：5．20．（2013秋•浦东新区期末）（1）＝；　3x　（2）＝．　5xy2　．【答案】3x，5xy2．【解答】解：（1）；（2）；故答案为：3x，5xy2．21．（2014春•北湖区校级月考）在括号里填入适当的整式为　a2+ab　：【答案】a2+ab．【解答】解：根据分式的基本性质，则分式的分子变为a（a+b）＝a2+ab．故答案为a2+ab．22．（2013秋•云浮期末）利用分式的基本性质填空：（1），（a≠0）；（2）；（　　）中为（1）　     　，（2）　    　．【答案】（1）6a2；（2）a﹣2．【解答】解：（1）6a2；（2）a﹣2．23．（2017春•东台市月考）不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得　     　．【答案】【解答】解：要想将分式分母各项系数都化为整数，可将分式分母同乘以10，即＝＝．故答案为：．24．（2012春•将乐县校级期中）根据分式的基本性质填空：． 　       ．  【答案】xy﹣2y．【解答】解：∵x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，∴＝＝．故答案为：xy﹣2y．25．（2022•丰顺县校级开学）约分：＝　    　．【答案】【解答】解：＝﹣．故答案为：﹣．26．（2021秋•河西区期末）约分的结果为 　    　．【答案】x﹣y【解答】解：＝＝x﹣y．27．（2021秋•安仁县校级期末），，的最简公分母是　     ．【答案】12（x﹣y）x2y　【解答】解：，，的公分母是12（x﹣y）x2y．故答案为：12（x﹣y）x2y．28．（2014秋•白云区期末）对分式和进行通分，则它们的最简公分母为　   　．【答案】6a2b3【解答】解：和的最简公分母为6a2b3．故答案为：6a2b3． 29．（2022春•泗阳县期中）（1）约分：（2）通分：与【解答】解：（1）原式＝＝； （2）与，最简公分母为：3a2bc，则＝＝，＝＝．30．（2019秋•玉州区期末）（1）通分：和；（2）约分：．【解答】解：（1）＝，＝；（2）原式＝＝．31．（2020春•句容市期中）（1）约分：；（2）通分：、．【解答】解：（1）＝； （2）＝＝，＝＝．32．（2017秋•丹江口市期中）通分，，．【解答】解：它们的最简公分母是3（x﹣3）2（x+3），，，．33．（2017春•东海县校级期中）按要求答题：（1）约分（2）通分，．【解答】解：（1）＝﹣；（2）＝，＝． 34.（春•沭阳县期中）（1）通分：；（2）通分：，．【答案】【解答】解：（1）＝，＝；（2）＝，＝．35.（秋•邢台期末）通分：（1），（2），．【解答】解：（1）∵两个分式分母分别为4a2b，6b2c未知数系数的最小公倍数为3×4＝12，∵a，b，c的最高次数为2，2，1，∴最简公分母为12a2b2c，将，通分可得：和；（2）x2﹣x＝x（x﹣1），x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，∴最简公分母是x（x﹣1）2，＝＝，＝＝．