物理选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律优秀复习练习题

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2.2  法拉第电磁感应定律（习题课1：电磁感应中的电路问题）【学习目标】1．能应用法拉第电磁感应定律求解电磁感应中的电动势，并能将产生电动势的部分等效为电源等效电路2．能结合全电路欧姆定律、焦耳定律等分析电磁感应中的电路问题【质疑提升】在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；若接上电容器，便可对电容器充电。因此，电磁感应会和电路广泛的联系。解决电磁感应中电路问题时，首先要考虑电源电动势的提供，如法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等判定发生电磁感应的那部分导体的电动势大小和方向；然后应用恒定电流的相关规律，如全电路欧姆定律、串并联电路等求解电流、电压、功率。1. 如图（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 。 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）感应电动势大小；（2）a和b两端的电压及两点的电势高低；（3）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。         2.  如图甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。设垂直纸面向里为B的正方向。R1=4 ，R2=6 ，C=30F，线圈内阻不计。求电容器充电时的电压、极板极性和2 s后电容器放电的电荷量。    3.  固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过l/3的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大?方向如何?      4． 如图所示，边长分别为L和3L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为（　　）A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶15．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是(      )     6． 由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框（如图所示），线框的边长为d。线框以恒定速度v通过宽度为2d、有理想边界的匀强磁场。磁场的磁感应强度为B。开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，试在下图中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图线。        【巩固提升】1． 用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，为圆环的一条直径。如图所示，在的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率（）。则（　　）A．圆环中产生逆时针方向的感应电流B．圆环具有扩张且向右运动的趋势C．圆环中感应电流的大小为-D．图中a、b两点间的电势差2． 在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝5.0 Ω，R2＝6.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示规律变化。则下列说法中正确的是(　　)A．2秒末通过线圈的磁通量为1.6×10－3 WbB．螺线管中产生的感应电动势为1.5 VC．闭合S，电路稳定后电阻R1消耗的电功率为5×10－2 WD．电路中电流稳定后电容器上极板带正电3.  地磁场磁感线在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1 ，右方机翼未端处的电势U2 ，则（    ）①若飞机从西往东飞，U1比U2高   ②若飞机从东往西飞，U2比U1高③若飞机从南往北飞，U1比U2高   ④若飞机从北往南飞，U2比U1高 A．①②    B．③④    C．①③    D．②④  4． 如图所示，整个装置处在垂直电路平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，两个电阻器的电阻分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容为C，金属ab长为1.2L，当棒ab以速度2v沿宽为L的金属导轨向左匀速运动时，求:(1)电阻R两端的电压；(2)电容器C所带的电量。         5． 半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。（1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OOˊ的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2Oˊ以OOˊ为轴向上翻转90º，若此时磁场磁感强度随时间变化的规律是B=(6-0.2t)T，求L1的功率。       6.  如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒长0．4m，与框架宽度相同，电阻为R=1／3Ω，框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω，当金属棒以5m／s的速度匀速向左运动时，求：流过金属棒的感应电流多大?             7. 如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻R/4，杆长为l，A端与环相接触，一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接。杆OA在垂直于环面向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动。求电路中总电流的变化范围。