人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律精品课后复习题

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2.2  法拉第电磁感应定律（习题课2：电磁感应中的电量、力学问题）【学习目标】1．应用法拉第电磁感应定律、电路规律分析求解电量问题2．应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力、力的平衡、牛顿运动定律等解决电磁感应中力学问题【质疑提升1】电磁感应中的电量问题 发生电磁感应的那部分导体相当于电源，在闭合电路中产生电流，电路中某一截面通过一定的电量Q。1.  线圈的匝数为n，所围面积为S，线圈电阻为r，接入外电路，对一阻值为R的电阻供电。在时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为，则通过线圈某一截面的电荷量为（     ）A．    B．   C．   D．2. 有一面积为S=100cm2的金属环，电阻为0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1—t2时间内通过金属环的电荷量为多少？   【质疑提升2】电磁感应中的力学问题产生感应电流的导体在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律）及力学中的有关规律进行分析求解，如应用联系力和运动关系的牛顿运动定律、应用联系力和能量关系的动能定理等。1. 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。（重力加速度为g。）（1）试结合题意，说明导体棒在各阶段的运动性质；（2）求磁感应强度的大小B；（3）求电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（4）求流经电流表的最大电流Im；（5）求刚进入磁场时，导体棒的加速度。       解决电磁感应的力学问题的基本方法： (1)定研究对象 （2）分析导体受力情况（3）定安培力大小：应用法拉第电磁感应定律、楞次定律确定感应电动势的大小和方向；定回路中的电流大小和方向；（4）定规律：分析研究对象所受的合外力情况、各力做功情况，选定平衡条件、牛顿第二定律、能量等物理规律列方程、求解。其中力与运动间的约束关系如图所示：2. 如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B。在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，电阻为r，从静止开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的滑动摩擦系数μ，导轨的电阻不计。     扩：导体棒从静止开始的v-t图象？  扩：若沿斜面方向的拉力将金属棒向上拉动，拉力大小为F，则金属棒的最大速度又为多少？   3. 如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20m，电阻R＝1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图（乙）所示，求杆的质量m和加速度a．         【核心素养提升】1.  边长为L的正方形导线框，总电阻为R，把它放在均匀增强的匀强磁场中，线框平面与磁感线方向垂直。如果在t时间内通过导体横截面的电量为Q，则磁感应强度的变化量△B为（     ）A．    B．      C．   D． 2.  如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　)A．Q1>Q2，q1＝q2    B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2   D．Q1＝Q2，q1>q23． 如图中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B；除电阻R外，其它电阻不计。那么（    ）A．感应电动势将增为4倍   B．感应电流将增为4倍C．作用力将增为4倍 D．感应电流的热功率将增为2倍   4.  如图所示，矩形闭合线框abcd在空中自由落下，经过一有界的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框cd边刚刚进入磁场内时，线框的加速度恰为零。线框的宽度小于磁场的宽度，则下列说法中不正确的是（　　）A. 线框进入磁场的过程中做匀速运动B. 线框完全进入磁场以后, 做匀加速运动C. cd边刚刚越出磁场边界以后, 线框改做匀减速运动D. cd边刚刚越出磁场边界以后, 线框做加速度改变的减速运动5.  如图所示，矩形线圈放在光滑水平面上，用一恒力将矩形线圈从有界的匀强磁场中匀速地拉出，下列说法中不正确的是（    ）A. 无论快拉还是慢拉，通过线圈的电量相同B. 速度越小, 所用拉力越小C. 速度越大, 拉力做功越多D. 无论快拉还是慢拉, 拉力做功的功率一样大6． 水平放置于匀强磁场中的导轨上，有一根质量为m的导体棒ab，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ。已知回路总电阻为R，导体棒的有效切割长度为L，所在的匀强磁场的磁感应强度为B。用大小为F的水平恒力作用在ab上，由静止开始运动，分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。  7． 均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且bc边始终与水平的磁场边界平行。当bc边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。        如图，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求：（1）ab棒下滑的最大速度Vm；（2）在最大速度时，ab棒上释放的电功率P。      9.  如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计。整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中。现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示。（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率；（2）在0～10s内，通过电阻R上的电量。