高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律精品精练

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2.2  法拉第电磁感应定律（习题课3：电磁感应中的能量问题）【学习目标】1. 能结合动能定理、功能关系、能量守恒的观点分析电磁感应现象中的能量问题【质疑提升1】电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，其他形式的能量转化为电能。 “外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量。电磁感应的过程实质上是其它形式的能转化为电能的过程。安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。在此过程中，能量守恒。所以要解决这类问题，要将电磁学的知识和力学的知识有机地、综合地结合起来应用。1．   如图所示，放在光滑水平面上的长L1、宽L2的矩形线圈，电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，求：（1）拉力的大小F；  （2）拉力做的功W； （3）线圈中产生的电热Q。      2．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=1m，导轨长为d=3m，导轨平面与水平面的夹角为θ＝30°，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝1T，方向与导轨平面垂直向上，质量为m＝0.1kg、电阻r=0.5的导体棒从导轨的顶端由静止开始释放，导棒在滑至底端之前已经做匀速运动，设导体棒始终与导轨垂直，并与导轨接触良好，接在两导轨间的电阻为R=1.5，其他部分的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2。求：(1)导体棒匀速运动时的速度v大小；(2)导体棒从导轨的顶端运动到底端的整个过程中， 电阻R产生的焦耳热Q。      扩：若金属导轨不光滑，与导体棒间的μ＝，其它条件不变，则v、Q又是多少？3． 如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h=2.0 m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2。求：（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q。               4．如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（   ）A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B．穿过磁场Ⅰ的时间小于在两磁场之间的运动时间C．穿过两磁场产生的总热量为4mgdD．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于    【核心素养提升】1． 如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，下端与电阻R连接，其它电阻不计,匀强磁场垂直于导轨平面向上．若金属棒ab以一定初速度v0沿导轨下滑，则棒（     ）A．电流方向从a到bB．最终能匀加速下滑C．刚开始下滑瞬间产生的电动势为BLv0D．减少的重力势能全部等于电阻R产生的内能2． 矩形线圈质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有匀强磁场， 磁场上下边界水平，宽度也为d，线圈刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生的电热为（   ）A．mgd      B．2mgd   C．3mgd     D．无法计算3． 如图，PQ为固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O，半径为L。空间存在垂直导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场。电阻为R的金属杆OA与导轨接触良好，电阻R1=R2=R，导轨电阻不计。现使OA杆以恒定角速度ω绕圆心O顺时针转动，在其转过的过程中，下列说法正确的是（  ）A．流过电阻R1的电流方向为O→R1→P   B．AO两点间电势差为C．流过OA的电荷量为    D．外力做的功为4． 如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100，边长ab =1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω。 磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2T。 在1~5s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求: ⑴0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；⑵在1~5s内通过线圈的电荷量q；⑶在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。     5. 如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为，边与匀强磁场边缘重合.磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为.在水平拉力作用下，线圈以的速度向右穿过磁场区域.求线圈在上述过程中（1）感应电动势的大小E；（2）所受拉力的大小F；（3）感应电流产生的热量Q.  6. 如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1’O’矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0。现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计)。求：(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度；    (2)棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；    (3)试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况。     7．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．       8． 如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为，磁场强度，磁场间距为，一正方形金属线框质量为，边长也为L。总电阻为现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时边始终与磁场边界平行。不计空气阻力，重力加速度g取，求：（1） 当h为多少时，边进入磁场刚好能做匀速运动。（2） 若在（1）基础上增加适当的高度，使金属线框边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热。