高中物理第二章 电磁感应2 法拉第电磁感应定律优秀课时练习

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2.2  法拉第电磁感应定律（习题课4：电磁感应中的图像问题）【学习目标】1. 掌握运用电磁感应定律分析图像问题2. 掌握根据图像分析运动学、力学类问题【质疑提升1】电动势E、电流I随时间t变化的规律在电磁感应现象中，闭合电路的磁通量变化或导体切割磁感线产生电磁感应，产生电磁感应的那部分导体相当于电源，在回路产生的感应电动势、感应电流，此时磁场对导体会存在着安培力的作用。而涉及到的磁感应强度B、磁通量φ、电动势E、电流I、安培力F都有可能随时间t发生变化，这些物理量之间的关系可用图像直观表示出来．解决图像类问题的关键是分析各物理间之间的约束关系、图像中物理量的正负和斜率的物理意义。如通过磁通量的变化是否均匀，可以判断感应电动势（电流）大小是否恒定。1． 一环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s内磁场方向垂直于线圈平面向里，若磁感强度B随时间t的变化关系如图所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是（     ）A．大小恒定，逆时针方向B．大小恒定，顺时针方向C．大小逐渐增加，顺时针方向D．大小逐渐减小，逆时针方向2． 一个圆环位于匀强磁场中，圆环平面和磁场方向垂直，匀强磁场方向及大小的变化与时间的关系如图，规定磁场方向垂直纸面向内为正，则（      ）A.第1秒和第4秒圆环中的感应电流方向相同B.第2秒和第4秒圆环中的感应电流方向相反C.第4秒圆环中的感应电流大小为第6秒的两倍D.第5秒圆环中的感应电流为顺时针方向3． 如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t＝0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（　　） 4．图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（    ）     5． 在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2＝4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图所示。则下列图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的是(　　 )【质疑提升2】由电磁感应现象产生感应电流，电流又要受到安培力的作用，而引发电磁感应与力的关联。1．如图甲所示，一矩形金属线圈abcd垂直匀强磁场并固定于磁场中，磁场是变化的，磁感应强度B随时间t的变化关系图象如图乙所示，则线圈的ab边所受安培力F随时间t变化的图象是图中的(规定向右为安培力F的正方向) （     ）        A                     B                     C                  D    2．如图（），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（    ）A．时刻N＜G　B．时刻N＞G　C．时刻N=G　D．时刻N＜G   3. 如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下图中的(　　)【核心素养专练】1．  如图，圆形闭合线圈内存在0–1s内方向垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化如图，则下列说法正确的是（    ） A．0–1s内与1–2s内的感应电流大小相等、方向相同B．第4s末时的感应电动势为0C．4s末前后的较短时间内感应电流大小相等、方向相同D．0–1s内与3–4s内的感应电流大小相等、方向相反2．  在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t发生如图乙所示变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　)  3.  矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i-t图中正确的是（                            ） 4. 如图所示，一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图Ⅰ所示，现令磁感应强度B随时间t变化，先按中的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（     ）A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．E1＜E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向C．E2＜E3，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向D．E2= E3，I2沿1顺时针方向，I3沿顺时针方向 5．一正方形闭合导线框abcd，边长为0.1m，各边电阻均为1Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽为0.2m、磁感应强度为1T的垂直纸面向里的匀强磁场区，如图所示，当线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区过程中，如图所示中，哪一图线可正确表示线框从进入到穿出过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化的情况（    ）6.如图甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B 随时间t的变化关系如图乙所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．图中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是(力的方向规定以向左为正方向)     (    ) 7. 如图Ⅰ所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度图像不可能是图Ⅱ中的（    ）      8.  将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是(　　)  
2.2 法拉第电磁感应定律（习题课5：电磁感应中的微元法）【学习目标】1.运用电磁感应定律综合分析导体在磁场中的受力、运动、能量问题2.结合数学方法处理力和运动的关系的能力【质疑提升1】电磁感应中的“微元法”，又叫“微小变量法”，是分析物理动态变化问题的常用方法。在变力作用下做变速运动（非匀变速运动）时，可考虑用微元法解题。1． 如图所示，宽度为L的光滑金属导轨一端封闭，电阻不计，足够长，水平部分有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒从高度为h的斜轨上从静止开始滑下。（1）求导体棒刚滑到水平面时的速度v0；（2）求导体棒在水平导轨上速度减小为v0/2时通过的位移x；（3）写出导体棒在水平导轨上滑行的速度v与在水平导轨上滑行的距离x的函数关系，并画出v－x关系草图。          (1)关于微元法：在时间很短或位移很小时，变速运动可以看作匀速运动，v－t图象中的梯形可以看作矩形，所以，。微元法体现了微分思想。(2)关于求和：许多小的梯形加起来为大的梯形，即，并且，当末速度时，有，或初速度时，有。这种求和的方法体现了积分思想。(3)电磁感应中的微元法：因一些以“电磁感应”为题材的题目，通常涉及变力问题，所以加速度和速度都在不断的发生着变化，所以可以用微元法处理这类变化的问题。如导体切割磁感线运动，产生感应电动势为，感应电流为，受安培力为，上式中，F、I、v都是变化量，所以可以用微元法。2.  如图所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场中以初速度v0 水平抛出，磁场方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B＝B0+K z 的规律均匀增大，已知重力加速度为,求：(1) 线框竖直方向速度为v1 时，线框中瞬时电流的大小；(2) 线框在复合场中运动的最大电功率；(3) 若线框从开始抛出到瞬时速度大小增大到v2 所经历的时间为，那么，线框在时间内的总位移   大小为多少？             【巩固提升】1.  如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝１T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求（1）线框ＭＮ边刚进入磁场时受到安培力的大小F。（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。     2． 如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△EK．(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相同．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v。