初中2.5 三元一次方程组及其解法（选学）随堂练习题

这是一份初中2.5 三元一次方程组及其解法（选学）随堂练习题，文件包含培优特训专项21二元一次方程组的解法3大技巧-七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》浙教版解析版docx、培优特训专项21二元一次方程组的解法3大技巧-七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》浙教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
（培优特训）专项2.1  二元一次方程组的解法（3大技巧）1.（•普陀区校级期末）已知，那么x﹣y的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．0 D．22．（2021春•遵义期末）已知方程组的解是，则方程组的解是（　　）A． B． C． D．3.（2020秋•岳西县期末）若方程组的解为，则方程组的解为（　　）A． B． C． D．4.（2021春•奉化区校级期末）关于a，b的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）A． B． C． D．5.（2021春•奉化区校级期末）关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（　　）A． B． C． D．6．（2021春•宿城区校级月考）若方程组的解是，则方程组的解为 　　   ． 7.（2021秋•西安期末）若x、y满足方程组，则x+y的值是 　　．8.（2020春•泌阳县期末）善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．   9.（2020春•公安县期末）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单：①﹣②得2x+2y＝2，所以x+y＝1③．③×35﹣①得3x＝﹣3．解得x＝﹣1，从而y＝2．所以原方程组的解是．（1）请你运用上述方法解方程组：．（2）猜测关于x、y的方程组（a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以验证．（3）请你用类似方法解方程组：．   10.（2021春•娄底月考）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入法，加减法来解，计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：②﹣①得3x+3y＝3，∴x+y＝1③，③×14得14x+14y＝14④，①﹣④得y＝2，从而得x＝﹣1，∴原方程组的解是．（1）请你运用上述方法解方程组；（2）请你直接写出方程组的解是　   　．（3）猜测关于x，y的方程组的解是什么，并用方程组的解加以验证（m≠n≠0）．           11.（2019春•西湖区校级月考）请阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组，若设x+y＝m，x﹣y＝n，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得．由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法．问题：请你用上述方法解方程组．       12.（2020春•扶沟县期末）解方程组若设（x+y）＝A，（x﹣y）＝B，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．        13.（2020春•安陆市期末）【阅读材料】小明同学遇到下列问题：解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x﹣3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，这时原方程组化为，解得，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．得解得．所以，原方程组的解为【解决问题】请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组；（2）已知方程组的解是，求方程组的解．         14．（2020秋•盐湖区期末）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5 ③把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为  ．请你模仿小军的“整体代入”法解方程组．   15．（2021春•沙坪坝区校级月考）先阅读，再解方程组．解方程组．解：设m＝x+y，n＝x﹣y，则原方程组化为．解得，即．∴原方程组的解为．这种解方程组的方法叫做“换元法”．（1）已知方程组的解是，求方程组的解．（2）用换元法解方程组（其中|x|≠|y|）．    16．（2021春•古丈县期末）在课辅活动中，老师布置了一道这样的题：探究方程组：的不同解法．同学们发现：虽然这个方程组中x，y的系数及常数项的数值较大，但我们也是可以用教材上学过的常规的代入消元法、加减消元法来解出来的，但老师应该出题还有深意：此类题是不是还有更好的消元方法呢？小明带着这个问题和同学们进行了激烈的讨论，并查找了一些课外辅导资料，他们发现采用下面的解法来消元更简单：①﹣②得2x+2y＝2，所以x+y＝1③．③×35﹣①得3x＝﹣3．解得x＝﹣1，从而y＝2．所以原方程组的解是．请你认真观察方程组的特点，也尝试运用小明他们发现的上述方法解这个方程组：．