初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.1 同底数幂的乘法练习

专题3.1 同底数幂乘法（专项训练）

1．（2021秋•松山区期末）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　）

A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5

【答案】D

【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2

＝（﹣x）5

＝﹣x5．

故选：D．

2．（2022•志丹县模拟）计算（﹣a）2•a4的结果是（　　）

A．﹣a6 B．a6 C．a8 D．﹣a8

【答案】B

【解答】解：（﹣a）2•a4＝a6．

故选：B．

3．（2022秋•思明区校级期中）下列各式中计算结果为x6的是（　　）

A．x2+x4 B．x2•x4 C．x8+x2 D．x8﹣x2

【答案】B

【解答】解：A、x2与x4不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、x2•x4＝x6，故B符合题意；

C、x8与x2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；

D、x8与﹣x2不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；

故选：B．

4．（2022秋•思明区校级期中）计算m3•m2的结果，正确的是（　　）

A．m2 B．m3 C．m5 D．m6

【答案】C

【解答】解：m3•m2

＝m3+2

＝m5．

故选：C．

5．（2022秋•静安区月考）下列各式正确的是（　　）

A．x2+x2＝x4 B．x2•x3＝x6 

C．（﹣x）2•（﹣x）4＝﹣x6 D．（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x7

【答案】D

【解答】解：A、x2+x2＝2x2，原式计算错误，故选项不符合题意；

B、x2•x3＝x2+3＝x5，原式计算错误，故选项不符合题意；

C、（﹣x）2•（﹣x）4＝x2•x4＝x6，原式计算错误，故选项不符合题意；

D、（﹣x）3•（﹣x）4＝﹣x3•x4＝﹣x7，原式计算正确，故选项符合题意．

故选：D．

6．（2022春•观山湖区期中）老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：a•＝a3，则处应为（　　）

A．3 B．a C．a2 D．a3

【答案】C

【解答】解：a•a2＝a3，

故选：C．

7．（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（　　）

A．8 B．6 C．5 D．2

【答案】B

【解答】解：∵24×22＝24+2＝26＝2m，

∴m＝6，

故选：B．

8．（2022秋•天山区校级期中）已知am＝3，an＝2，则am+n的值等于 　　．

【答案】6

【解答】解：∵am＝3，an＝2，

∴am+n＝am•an＝3×2＝6．

故答案为：6．

9．（2022秋•宝山区校级月考）计算：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）．

【解答】就：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）

＝x4•x3﹣x4•x3

＝x7﹣x7

＝0．

10．（2021春•龙口市月考）（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）

【解答】解：（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）

＝（b﹣a）2•（b﹣a）3•（b﹣a）

＝（b﹣a）2+3+1

＝（b﹣a）6．

11．（2022•闵行区校级开学）a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2．

【解答】解：a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2

＝a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a7）•a2

＝﹣a21．

12．（2021秋•冷水滩区期末）计算：

（1）x•x5+x2•x4；

（2）．

【解答】解：（1）原式＝x6+x6＝2x6；

（2）原式＝．

13.（2021春•江宁区校级月考）规定a※b＝2a×2b

（1）求2※3的值；

（2）若2※（x+1）＝16，求x的值．

【解答】解：（1）2※3＝22×23＝4×8＝32，

（2）2※（x+1）＝16，

22×2（x+1）＝2x+3＝16＝24，

∴x+3＝4，

∴x＝1．

14．（2021春•高青县期中）（1）已知am＝2，an＝3，求am+n的值；

（2）已知33x+1＝81，求x．

【解答】解：（1）∵am＝2，an＝3，

∴am+n＝am×an＝2×3＝6；

（2）∵33x+1＝81，

∴33x+1＝34，

∴3x+1＝4，

解得：x＝1．

15．（2021秋•雨花区校级月考）已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值．

【解答】解：∵4x＝8，4y＝2，

∴4x×4y＝8×2＝16＝42，

∴x+y＝2．

16．（2021秋•徐汇区校级月考）若2•8n•16n＝222，求n的值．

【解答】解：2•8n•16n，

＝2×23n×24n，

＝27n+1，

∵2•8n•16n＝222，

∴7n+1＝22，

解得n＝3．

17.（2022春•建邺区校级期中）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）＝　　，（4，1）＝　　（2，0.25）＝　　；

（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．

【解答】解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，

故答案为：3，0，﹣2；

（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，

∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，

∴3a×3b＝30，

∴3a×3b＝3c，

∴a+b＝c．

18．（2021秋•安岳县期末）若xm＝3，xn＝2，则x2m+n的值是（　　）

A．11 B．12 C．18 D．36

【答案】C

【解答】解：∵xm＝3，xn＝2，

∴x2m+n＝x2m•xn＝（xm）2•xn＝32×2＝18．

故选：C．

19．（2022秋•五华区校级期中）已知ax＝﹣2，ay＝3，则a3x+2y等于（　　）

A．1 B．72 C．﹣72 D．﹣36

【答案】C

【解答】解：当ax＝﹣2，ay＝3时，

a3x+2y

＝a3x×a2y

＝（ax）3×（ay）2

＝（﹣2）3×32

＝﹣8×9

＝﹣72．

故选：C．

20．（2022•云安区模拟）已知4n＝3，8m＝5，则22n+3m＝（　　）

A．1 B．2 C．8 D．15

【答案】D

【解答】解：当4n＝3，8m＝5时，

22n+3m

＝22n×23m

＝（22）n×（23）m

＝4n×8m

＝3×5

＝15．

故选：D．

21．（2022秋•渝北区校级期中）已知3m+2n﹣3＝0，则23m×4n的值是（　　）

A．﹣ B． C．﹣8 D．8

【答案】D

【解答】解：∵3m+2n﹣3＝0，

∴3m+2n＝3，

∴23m×4n

＝23m×22n

＝23m+2n

＝23

＝8．

故选：D．

22．已知am＝2，an＝4，求下列各式的值

（1）am+n

（2）a3m+2n．

【解答】解：（1）∵am＝2，an＝4，

∴am+n＝am×an＝2×4＝8；

（2）∵am＝2，an＝4，

∴a3m+2n＝（am）3×（an）2＝8×16＝128．

23．已知10x＝5，10y＝6，求103x+2y的值．

【解答】解：∵10x＝5，10y＝6，

∴103x+2y

＝103x•102y

＝（10x）3•（10y）2

＝53×62

＝4500．

24．（2022春•宁远县月考）若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（　　）

A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3

【答案】A

【解答】解：∵（xayb）3＝x6y15，

∴x3ay3b＝x6y15，

∴3a＝6，3b＝15，

∴a＝2，b＝5，

故选：A．

25．（2022秋•沙坪坝区校级期中）计算（x3y）2的结果是（　　）

A．x5y B．x5y2 C．x6y2 D．x3y2

【答案】C

【解答】解：（x3y）2＝x6y2．

故选：C．

26.（2022秋•浦东新区校级期中）计算（﹣）2021•（﹣）2022的结果是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解答】解：原式＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）

＝12021×（﹣）

＝﹣，

故选：B．

27．计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解答】解：

＝

＝

＝，

故选：C．

28．计算：a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2．

【解答】解：a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2

＝a8+a8+9a8

＝11a8

29．x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4．

【解答】解：x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4

＝x8+x8+16x8

＝18x8．