数学八年级下册3 三角形的中位线课堂检测

这是一份数学八年级下册3 三角形的中位线课堂检测，共10页。试卷主要包含了5　　　　　C等内容，欢迎下载使用。
第六章　平行四边形3　三角形的中位线基础过关全练知识点　三角形中位线的概念和性质　　　　　　　　　　　　　　　1.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为　              (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.1　　　　　B.2　　　　　C.　　　　　D.1+2.【新独家原创】如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点,点F在DE的延长线上,CF∥BA,若BC=8,则EF=              (　　)A.4　　　　　B.8　　　　　C.5　　　　　D.3第2题图第3题图3.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠EPF=136°,则∠EFP的度数是              (　　)A.68°　　　　　B.34°　　　　　C.22°　　　　　D.44°4.(2022湖北武汉青山期末)如图,四边形ABCD中,点E,F分别是边AB,CD的中点,且AD=6,BC=10,则线段EF的长可能为(　　)A.7　　　　　B.8.5　　　　　C.9　　　　　D.105.(2022浙江台州仙居二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°.D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,则∠DEF的度数是　　　. 6.(2022福建三明永安模拟)如图,DE是△ABC的中位线,∠ABC的平分线交DE于点F,若∠DFB=32°,∠A=75°,则∠AED=　　　　. 7.(2022北京海淀期中)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,在边AC上截取AD=AB,连接BD,过点A作AE⊥BD于点E,F是边BC的中点,连接EF.若AB=5,BC=12,求EF的长度.  8.【教材变式·P152T3变式】如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点.(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;(2)若AB=CD,∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠GEF的度数.    能力提升全练9.(2022广东中考,5,)如图,在△ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE=              (　　)A.　　　　　B.　　　　　C.1　　　　　D.210.(2022四川眉山中考,7,)在△ABC中,AB=4,BC=6,AC=8,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,则△DEF的周长为              (　　)A.9　　　　　B.12　　　　　C.14　　　　　D.1611.(2021浙江宁波中考,7,)如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AD⊥BC于点D,BD=.若E,F分别为AB,BC的中点,则EF的长为(　　)A.　　　　　B.　　　　　C.1　　　　　D.12.(2022陕西渭南富平期末,23,)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是边DC、AB的中点,FE的延长线分别交AD、BC的延长线于点H、G,求证:∠AHF=∠BGF.   素养探究全练13.【推理能力】(2022江苏宿迁沭阳期中)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=12,AD=5.点M、N分别为线段BC、AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E、F分别为DM、MN的中点,则EF的最大值是　　　. 14.【推理能力】如图1,已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形:如图2,将图1中的点C移动至与点E重合的位置,F,G,H仍是BC,CD,DA的中点,求证:四边形CFGH是平行四边形.
答案全解全析基础过关全练1.A　在Rt△ABC中,∵∠A=30°,BC=1,∴AB=2.∵点D,E分别是BC,AC的中点,∴DE=AB=×2=1.2.A　∵点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=BC=4.∴DF∥BC,∵DF∥BC,CF∥BA,∴四边形BCFD是平行四边形,∴DF=BC=8,∴EF=DF-DE=4.3.C　∵P是BD的中点,E是AB的中点,∴PE=AD,同理,PF=BC,∵AD=BC,∴PE=PF,∴∠EFP=×(180°-∠EPF)=22°.故选C.4.A　如图,连接BD,取BD的中点H,连接HF,HE,∵点E,H分别是AB,BD的中点,∴EH是△ABD的中位线,∴EH=AD=3,同理可得FH=BC=5,∴EF≤FH+EH=8,故选A.5.答案　55°解析　在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,则∠A=90°-∠B=55°,∵D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,∴DE∥AC,EF∥AB,∴四边形AFED为平行四边形,∴∠DEF=∠A=55°,故答案为55°.6.答案　41°解析　∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,∴∠FBC=∠DFB=32°,∵BF是∠ABC的平分线,∴∠DBF=∠FBC=32°,∴∠ADE=∠DBF+∠DFB=64°,∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-75°-64°=41°,故答案为41°.7.解析　在△ABC中,∠ABC=90°,AB=5,BC=12,则AC===13,∵AD=AB=5,∴DC=AC-AD=13-5=8,∵AD=AB,AE⊥BD,∴BE=ED,∵BF=FC,∴EF=DC=4.8.解析　(1)证明:∵E,G分别是AD,BD的中点,∴EG是△ADB的中位线,∴EG=AB,EG∥AB,同理HF=AB,HF∥AB,∴EG=HF,EG∥HF,∴四边形EGFH是平行四边形.(2)∵EG∥AB,∴∠EGD=∠ABD=20°,∵F,G分别是BC,BD的中点,∴FG是△BDC的中位线,∴FG=CD,FG∥CD,∴∠DGF=180°-∠BDC=110°,∴∠EGF=∠EGD+∠FGD=130°,∵AB=CD,EG=AB,FG=CD,∴EG=FG,∴∠GEF=∠GFE,∴∠GEF=×(180°-130°)=25°.能力提升全练9.D　∵D,E分别为AB,AC的中点,∴DE为△ABC的中位线,∴DE=BC,∵BC=4,∴DE=2,故选D.10.A　如图,∵D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,∴DE=BC=3,EF=AB=2,DF=AC=4,∴△DEF的周长=3+2+4=9.故选A.11.C　∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,∵∠B=45°,BD=,∴AD=BD=,∵∠C=60°,∴∠DAC=30°,∴DC=1,AC=2,∵E,F分别为AB,BC的中点,∴EF=AC=1.故选C.12.证明　如图,连接BD,取BD的中点P,连接EP,FP,∵E、F、P分别是DC、AB、BD的中点,∴EP是△BCD的中位线,PF是△ABD的中位线,∴EP=BC,EP∥BC,PF=AD,PF∥AD,∴∠H=∠PFE,∠BGF=∠FEP,∵AD=BC,∴PF=PE,∴∠PFE=∠PEF,∴∠AHF=∠BGF.素养探究全练13.答案　6.5解析　如图,连接DN、DB,∵点E、F分别为DM、MN的中点,∴EF是△MDN的中位线,∴EF=DN,当N与点B重合时,DN最大,此时EF的值最大,∵∠A=90°,AB=12,AD=5,∴DB==13,∴EF的最大值为6.5,故答案为6.5.14.证明　如图,连接BD,∵C,H分别是AB,DA的中点,∴CH是△ABD的中位线,∴CH∥BD,CH=BD,同理,FG∥BD,FG=BD,∴CH∥FG,CH=FG,∴四边形CFGH是平行四边形.