湘教版八年级下学期期末数学试卷---含答案

这是一份湘教版八年级下学期期末数学试卷---含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．如果一次函数y＝kx+b的图象不经过第一象限，那么（　　）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＝0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b≤03．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（　　）A．7 B．8 C．9 D．105．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分6．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（　　）A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形7．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（　　）A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC8．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　）cm2．A．24 B．27 C．30 D．339．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点D出发，沿折线D→C→B作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（　　）A． B． C． D．10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB＝6，BC＝4，则FD的长为（　　）A．2 B．4 C． D．2二、填空题（每小题3分，共30分）11．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣6）关于x轴对称的点的坐标是 　      　．12．如图，将直线OA向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为　       　．13．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是 　              　．14．已知点P（﹣2，a）在一次函数y＝3x+1的图象上，则a＝　   　．15．若一个菱形的周长为200cm，一条对角线长为60cm，则它的面积为　        　．16．若一个三角形的三边满足c2﹣a2＝b2，则这个三角形是　      　．17．已知一次函数y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是　                　．18．第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为　 　．19．如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝12，则AC的长等于　            　．20．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为　    　．三、解答题：（共60分）21．已知一次函数y＝kx+b的图象过点A（0，2）和B（﹣1，﹣1）．（1）求这个函数的解析式；（2）当x＝2时，求y的值．22．已知：在矩形ABCD中，点E在BC边上，连接DE，且DE＝BC，过点A作AF⊥DE于点F．（1）如图1，求证：AB＝AF；（2）如图2，连接AE，当BE＝DF时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于AB的线段．23．七年级400名学生参加跳绳比赛，小明随机调查了部分学生60秒跳绳的次数，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：成绩（分）频数60≤x＜80280≤x＜1008100≤x＜12012120≤x＜14010140≤x＜1606160≤x＜1802（Ⅰ）补全频数分布直方图；（Ⅱ）小明调查的学生人数是　   　；频率分布表的组距是　   　；（Ⅲ）七年级学生参加本次跳绳比赛，次数x在120≤x＜160范围内的学生约有多少人？24．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝2AB，AD平分∠BAC交BC于D，过点A作AF∥BC，连接DF交AC于E，若E是DF中点．请你判断四边形ADCF的形状，并证明．25．已知，如图，菱形ABCD，DE⊥AB于E，且E为AB的中点，已知BD＝4．（1）∠DAB的度数；（2）AC的长；（3）菱形ABCD的面积．26．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）甲从B地返回A地的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？（3）在（2）的条件下，甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？27．【探索】（1）已知：如图①所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点F、O分别是AC、BC的中点，D为线段AB上一动点（不与A、B重合），延长DO到E，且OE＝OD，连接CE．求证：OF＝（CE+AD）．【应用】（2）在（1）条件下，若AC＝5，AB＝13，请在图②中作出点D的位置使四边形的EDAC周长最小（写出做法，并保留作图痕迹，不需证明），并直接写出四边形的EDAC周长最小值．【思考】（3）如图③所示，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点F、B、C在同一条直线上，M是线段DF的中点，AM的延长线交BF的延长线于点N，探究线段EM与MN有怎样的关系？请证明你的结论．