湘教版七年级下学期期末数学试卷 (3)

这是一份湘教版七年级下学期期末数学试卷 (3)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学上期末试卷一、选择题1. 下面4个汉字中，是轴对称图形是（  ）A.  B.  C.  D. 【答案】D2. 下列计算结果正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C4. 小丹参加校园歌手比赛，唱功得90分，音乐常识得100分，综合知识得80分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的的比例计算总评成绩，那么小丹的总评成绩是（    ）A. 91分 B. 92分 C. 93分 D. 95分【答案】B5. 已知，则代数式的值为（    ）A. 1 B.  C.  D. 6【答案】C6. 如图，己知，，若，则等于（    ）A. 65° B. 90° C. 25° D. 70°【答案】A7. 下列说法中正确的是A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 平移可能改变图形的形状C. 平行线间的距离是夹在两平行线间的线段的长度 D. 垂线段最短【答案】D8. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（    ）A. 70cm B. 75cm C. 80cm D. 85cm【答案】D二、填空题9. 已知，则“”所表示的式子是______．【答案】2x10. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是，，，则三人中成绩最稳定的是______（填“甲”或“乙”或“丙”）．【答案】丙11. 如图，，，且三角形的面积为9，则点到的距离是______．【答案】312. 计算：______．【答案】-213. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．【答案】55°．14. 若多项式可以分解成，则的值为______．【答案】-615. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数．例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．观察此图，在横线上写出展开式中的未知项，（__________）．【答案】-4ab316. 如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号）【答案】②③④三、解答题17 分解因式（1）；（2）．【答案】（1）a（a-4）；（2）（x+y）218. 先化简，再求值：，其中．【答案】9-4x，119. 解方程组（1）；（2）．【答案】（1）；（2）20. 如图，已知，，求的度数．在下面横线上填空或填写理由．解：因，所以（             ）．又因为（已知），所以（同位角相等，两直线平行），所以             （             ）．【答案】见解析21. 某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员杂工月工资/元700044002400200019001800180018001200设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：（1）             ，             ，             ；（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．亲爱的同学，你认为辞职的那名员工可能是             ．【答案】（1）2700，1900，1800；（2）经理或副经理22. 如图1，直线，直角三角形按如图放置，，、分别与、相交于点、，若．（1）求的度数；（2）如图2，将三角形绕点逆时针旋转，使点落在上，得到三角形，若，求的度数．【答案】（1）39°；（2）21°23. 新冠疫情伊始，一次性防护服和口罩供不应求，从2月起价格连续上涨．一药店在2月1日若售出5套防护服和6盒口罩，销售额为600元；若售出10套防护服和3盒口罩，销售额为750元．（1）2月1日每套防护服和每盒口罩价格分别是多少元？（2）2月1日防护服和口罩的销售量分别为200套、300盒．由于价格持续上涨，4月1日防护服的销售价格在2月1日的基础上增长了，销售量减少了50套；口罩的销售价格在2月1日的基础上增加了元，销售量下降了，结果4月1日的销售额比2月1日的销售额多5520元，求的值．【答案】（1）2月1日每套防护服的价格为60元，每盒N95口罩的价格为50元；（2）2024. （1）如图1，在三角形中，平分，点在边上，，试说明与位置关系，并予以证明；（2）如图2，在（1）的条件下，若，的平分线交于点，连接．求证：；（3）如图3，在前面的条件下，若的平分线与、分别交于、两点，且，求的度数．【答案】（1）DE∥BC，证明见解析；（2）证明见解析；（3）72°