中考数学模拟试卷

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中考数学模拟试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑。…1、气温由－ ２℃ 上升３℃ 后是（ ）℃ ． Ａ． １ Ｂ． ３ Ｃ． ５ Ｄ． － ５2、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是(    )A． 3.4×10－9           B．0.34×10－9C． 3.4×10－10         D．3.4×10－113、把二次根式a化简后,结果正确的是 (　　) A B.- C.- D4、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（　　）A． B． C． D． 5．若△ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2＝6a+8b+10c﹣50，那么△ABC是（　　）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形6、如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是(    ).A.9              B.-9               C.9或-9         D.18或-187、如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）．A  B.  C.  D. 8、如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则的长为（    ）A.  B.  C.  D. 9、如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（　　）A．       B．       C．6       D．310、如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在、（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为　　A．1 个       B．2 个       C．3 个       D．4 个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、如果m是关于x的方程的一个根，则______．12、对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______13、以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么x的 取值范围是_________ .14、如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.若点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为_  __ .15、（2020•怀化）如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An﹣1BnAn，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数y（x＞0）的图象上，点A1，A2，A3，…，An，都在x轴上，则An的坐标为　     　．三、解答题（本大题共7题，共55分）16、（-1）2021+2-1-        +2cos45°17、化简:,然后在不等式 x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.18、如图，已知A(－4，2)，B(n，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式 kx＋b- >0的解集. 19、如图24－7，在平行四边形ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．20、某小区有一条长100米，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50米，不大于60米，预计活动区每平方米的造价为60元，绿化区每平方米的造价为50元． （1）设一块绿化区的长边长为x米，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围) ；（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出X为整数的所有工程方案，若不能，请说明理由．
21、如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA、DC．已知半圆O的半径为3，BC＝2.
(1)求AD的长；
(2)点P是线段AC上一动点，连接DP，作∠DPF＝∠DAC，PF交线段CD于点F.当△DPF为等腰三角形时，求AP的长．   22、如图，抛物线y＝ax2＋bx－经过点A(1，0)和点B(5，0)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式；（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连结PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．