2022-2023学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷

这是一份2022-2023学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 2023年人教版七年级数学期末模拟试卷温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列图形中，与互为内错角的是（　　）A． B． C． D．2．下列各数中没有平方根的是（　　）A．（－3）2 B．0 C． D．－633．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．方程的解是（　　）A． B． C． D．5．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　）A． B． C． D．6．用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是（　　）A． B． C． D．7．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八；盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数”．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（　　）A． B．C． D．8．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（　　）A． B．C． D．9．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（　　）A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元10．某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(共4题；共20分)11．已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线轴，则m的值为　     　．12．若二元一次方程组的解为，则的值　     　 ．13．不等式x－1≤的解集是　     　．14．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是　     　．三、(共2题；共16分)15．解方程 16．解不等式组：．四、(共2题；共18分)17．已知：如图，与互补，，试说明．解：因为与互补所以（　　）所以（　　）又因为（　　）所以 （等式性质）即所以（　　）所以（　　）18．已知的立方根是3，的算术平方根是5，求b的值.五、(共2题；共20分)19．为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），小明随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你把两幅统计图补充完整，并估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．20．在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点A在x轴上，求点A的坐标．（2）若点B的坐标为，且轴，求点A的坐标．六、(共2题；共24分)21．在今年的亚运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作．学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？22．我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治，现有一段长390米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治18米，乙工程队每天整治24米，共用时20天，求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意，得；②小华同学：设整治任务完成后，m表示         ，n表示         ；则可列方程组为，请你补全小明、小华两位同学的解题思路；
 （2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程；（3）若要使工程总时间少于20天，应怎样分配甲乙两队的工程量？七、(共题；共14分)23．随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：中学生每周使用手机的时间问卷调查表您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．选项使用时间（小时）　A　B　C　D　（1）本次接受问卷调查的共有　     　人；在扇形统计图中“”选项所占的百分比　     　；（2）扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为　     　度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“”选项的有多少名学生？
答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、图形中的∠1和∠2是同位角，故A不符合题意；
B、图形中的∠1和∠2是内错角，故B符合题意；
C、图形中的∠1和∠2不是内错角，故C不符合题意；
D、图形中的∠1和∠2不是内错角，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，再对各选项逐一判断.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、（－3）2 =9＞0，∴（－3）2 有平方根，此项不符合题意；
B、 0的平方根的是0，此项不符合题意；
C、 ＞0，∴有平方根，此项不符合题意；
D、-63=-216＜0，负数没有平方根，此项符合题意；故答案为：D.【分析】正数有两个平方根，它们互为相反数， 0的平方根的是0，负数没有平方根，据此解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵-4＜0，1＞0，
∴ 点在第二象限 . 故答案为：B. 【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；据此判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、当时，2x-y=2×（-2）-1=-5≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意；
B、当时，2x-y=2×3-1=5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项符合题意；
C、当时，2x-y=2×1-3=-1≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意；
D、当时，2x-y=2×0-5=-5≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】使方程的左边和右边相等的一对未知数的值，就是二元一次方程的解，据此一一判断得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意；B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意；C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符合题意；D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意；故答案为：D【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：将②代入①中可得4x+5(2x-1)=7，
∴4x+10x-5=7.
故答案为：C.
【分析】将②代入①中，然后去括号可得结论.7．【答案】A【解析】【解答】解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，
∵每人出8钱，则多3钱，
∴8y-x=3.
∵每人出7钱，则差4钱，
∴x-7y=4，
联立可得方程组 .
故答案为：A.
【分析】根据每人出8钱，则多3钱可得8y-x=3；根据每人出7钱，则差4钱可得x-7y=4，联立可得方程组.8．【答案】A【解析】【解答】解：，解不等式①得：，解不等式②得：在数轴上表示不等式组的解集如图所示，故答案为：A．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：由关系式可知：，由，得出两件商品减100元，以及由得出买两件打7折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1200元．故答案为：B．
【分析】根据不等式分析求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】共有3人得6分，所以①不符合题意；得5分和7分的人数一样多，都是4人，所以②符合题意；得9分有3人，得10分有5人，则8名选手的成绩高于8分，所以③符合题意；④4＋3＋4＋6＋3＋5＝25，则有25名选手参赛，所以④符合题意．故答案为：C．
【分析】根据条形统计图及数据逐项判断即可。11．【答案】-1【解析】【解答】解：∵AB∥x轴，
∴点A与点B的纵坐标相等，
∴m-1=-2，
解得m=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等可列出关于字母m的方程，求解即可得出m的值.12．【答案】1【解析】【解答】解： ，
①+②得（a+b）x+（a+b）y=5，
∴（a+b）（x+y）=5，
∵x=3，y=2，
∴5（a+b）=5，
解得a+b=1.
故答案为：1.
【分析】将方程组中的两个方程相加可得（a+b）（x+y）=5，然后将x、y的值代入可求出答案.13．【答案】x≤2【解析】【解答】解：去分母， 得3（x-1）≤1+x，去括号的：3x-3≤1+x，移项，合并同类项得：2x≤4化系数为1得：x≤2，故答案：x≤2.【分析】利用不等式的性质求解集即可。14．【答案】50【解析】【解答】解：为了了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，这个问题中的样本容量是50，故答案为：50．【分析】根据样本容量的定义，结合题意求解即可。15．【答案】解：，，得，解得，将代入①，得，解得，∴方程组的解为．【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可.16．【答案】解：由①得x＞-3，由②得x≤2．所以，原不等式组的解集为-3＜x≤2．【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可.17．【答案】解：因为与互补所以（同旁内角互补，两直线平行）所以（内错角相等，两直线平行）又因为（已知）所以（等式性质）即所以（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，内错角相等）【解析】【分析】利用平行线的判定与性质证明求解即可。18．【答案】解： 的立方根是3，，的算术平方根是5，，联立，由①②得：，解得，所以的值为1.【解析】【分析】根据立方根与算术平方根的定义可得a+b=27，a-b=25，解方程组即可.19．【答案】解：本次调查的人数为：150÷30%=500，  选择B的有：500-150-100-50=200（人），C所占的百分比为：100÷500×100%=20%，D所占的百分比为：50÷500×100%=10%，补全的统计图如右图所示，50000× =5000（人），答：50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的有5000人．【解析】【分析】根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后根据条形统计图中的数据，即可计算出50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．20．【答案】（1）解：∵点A在x轴上， ∴，即，∴，∴，∴点A的坐标为；（2）解：∵点B的坐标为，且轴， ∴，即，∴，∴，∴点A的坐标为．【解析】【分析】（1）根据题意先求出 ， 再求出a=-2，最后求点的坐标即可；
（2）根据题意先求出 ， 再求出a=1，最后求点的坐标即可。21．【答案】（1）解：设计划调配36座新能源客车x辆，该学校共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆， 依题意，得：，解得：．答：计划调配36座新能源客车6辆，该学校共有218名志愿者；（2）解：设需调配36座客车m辆，22座客车n辆， 依题意，得：36m+22n＝218，∴n＝．又∵m，n均为正整数，∴．答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．【解析】【分析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该学校共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，根据“ 单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位”可列出关于x、y的方程组，求解即可；
（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据调配的车辆保证每人有座，又保证每车不空座，即可列出关于字母m、n的方程，求出正整数解即可.22．【答案】（1）①360，，

②m表示甲工程队工作的天数，n表示乙工程队工作的天数（2）解：选择①，设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．则 解得经检验，符合题意，答：甲工程队整治河道270米，乙工程队整治河道120米；选择②，设甲工程队工作的天数是m天，乙工程队工作的天数是n天． 则解得经检验，符合题意，甲整治的河道长度：米 ；乙整治的河道长度：米，答：甲工程队整治河道270米，乙工程队整治河道120米；（3）解：设甲工程队整治河道a米，乙工程队整治河道(390-a)米，根据题意得出， 解得：，∴甲工程队整治河道少于270米，或乙工程队整治河道大于120米.【解析】【解答】解：（1）① 设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米 ，由题意，
得，
故答案为：360，，；
②m表示甲工程队工作的天数；n表示乙工程队工作的天数，
故答案为：m表示甲工程队工作的天数；n表示乙工程队工作的天数；
【分析】（1）①设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米 ，根据甲工程队整治x米河道的时间+乙工程队整治y米河道的时间=20天及甲工程队整治的河道长度+乙工程队整治的河道长度=390米列出方程组即可；
②根据小华同学所列的方程组，找出m、n所表示的量即可；
（2）任选一位同学的思路，解方程组即可得出结论；
（3）设甲工程队整治河道a米，乙工程队整治河道(390-a)米，根据工作总量除以工作效率=工作时间及甲工程队整治a米河道的时间+乙工程队整治(390-a)米河道的时间少于20天，建立不等式，求解即可得出结论.23．【答案】（1）100；10%（2）72（3）解：“A”选项人数为100-20-50-10=20(人)，故补全条形统计图如下所示：（4）解：“A”选项人数占总人数的百分比为：20÷100×100%=20%，估计该校1200人中使用手机的时间在“A”选项的学生有：1200×20%=240(人) ．【解析】【解答】解：(1)本次接受问卷调查的共有50÷50%=100（人），在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10÷100×100%=10%；(2)“B”选项人数占总人数的百分比为：20÷100×100%=20%，故扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为：20%×360°=72°；
【分析】（1）由C选项人数及其所占百分比，可得出总人数，用D选项人数除以总人数得出D选项对应的百分比；
（2）用360度乘B选项人数所占比例即可；
（3）用总人数减去B、C、D人数求出A的人数，即可补全图形；
（4）利用样本估计总体的思想求解即可。