湖北省黄石市五校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

这是一份湖北省黄石市五校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了9的平方根是，在下列各数中，无理数是，如图，a∥b，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省黄石五校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（共10小题）1．下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移变换得到的是（　　）A． B． C． D．2．9的平方根是（　　）A．﹣3 B．±3 C．3 D．813．在下列各数中，无理数是（　　）A．π B． C． D．4．如图，a∥b．∠1＝58°，则∠2的度数为（　　）A．58° B．112° C．120° D．132°5．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠5＝∠D D．∠D+∠DAB＝180°7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠β＝85°，则α等于（　　）A．155° B．145° C．135° D．125°8．沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐40°，则第二次应该是（　　）A．左拐40° B．左拐50° C．左拐140° D．右拐140°9．将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列：，，3，，，，，，，，…若的位置记为（1，4），的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，3）10．下列说法正确的是（　　）①+＝0；           ②若+2＝0，则m＝1；③无理数是无限小数；       ④实数与数轴上的点一一对应．A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二．填空题（3*4+4*4＝28）11．若有意义，则x的取值范围是　   　．12．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：　   　．13．如图，利用直尺和三角板，过直线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB，画图的依据是 　   　．14．一个正数a的平方根分别是m和﹣3m+1，则这个正数a为 　   　．15．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，则※＝　   　．16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 　   　°．17．如图所示，在△ABC中，AC＝5，BC＝6，BC边上高AD＝4，若点P在边AC上（不含端点）移动，当BP＝　   　时长度最短．18．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③若∠A＝α，则∠BDF＝180；④与∠DBE互余的角有2个，其中正确的有 　   　.（把你认为正确结论的序号都填上）三．解答题（共7小题62分）19．（1）计算：①﹣﹣+|1﹣|；（2）求下列各式的x值：②＝2；③8（x﹣1）3＝﹣．20．如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．请填空．证明：∵AF⊥CE（已知）∴∠AOE＝90°（ 　   　）又，∵∠1＝∠B（已知）∴　   　（同位角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠AOE（ 　   　）∴∠AFB＝90°（ 　   　）又，∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）∴∠AFC+∠2＝（ 　   　）°又∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠A＝∠AFC（ 　   　）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）21．（1）已知与互为相反数，求的值；（2）已知|2a+6|与互为相反数，求2a﹣3b的平方根．22．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）求证：AD∥CE；（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB＝55°，求∠ABD的度数．23．在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在“格点”处．（1）在给定方格纸中，点B与点B'对应，请画出平移后的△A'B'C'；（2）线段AA'与线段CC'的关系是 　   　；（3）求平移过程中，线段BC扫过的面积．24．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．25．如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，点G在射线FC上，PG平分∠EGF，∠PFD＝∠PEG，探究∠EPF与∠PGF之间的数量关系．并说明理由；（3）如图3，∠BEM＝2∠PEM，∠CFN＝2∠PFN．直线HQ分别交FN，EM于H、Q两点，若∠EPF＝150°，求∠FHQ﹣∠HQE的度数．   
参考答案一．选择题（共10小题）1．解析：A、是一个对称图形，不能由平移得到；B、图形的方向发生了变化，不是平移；C、是平移；D、图形的大小发生了变化，不是平移．故选：C．2．解析：∵（±3）2＝9，∴9的平方根为±3．故选：B．3．解析：A．π是无理数，故本选项符合题意；B．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C．＝3，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D．＝﹣2，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：A．4．解析：如图，∵a∥b，∠1＝58°，∴∠3＝∠1＝58°，∴∠2＝∠3＝58°，故选：A．5．解析：由题意得，解释这一现象的数学知识是“垂线段最短”，故选：C．6．解析：A、根据内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可判定AD∥CB，无法判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；故选：C．7．解析：如图：根据题意得∠2＝60°，∠β＝85°，∵∠2＝60°，∠1+∠2+∠β＝180°，∴∠1＝180°﹣∠2﹣∠β＝180°﹣60°﹣85°＝35°，∵AB∥CD，∴∠α+∠1＝180°，∴∠α＝180°﹣∠1＝180°﹣35°＝145°．故选：B．8．解析：依照题意画出图形，如图所示．∵直线l1∥直线l2，∴∠1+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，∴∠3＝∠2＝140°，∴第二次是右拐140°．故选：D．9．解析：这组数，，3，，，…，，也就是，，，，，…，，共有30个数，每行5个，因为30÷5＝6，所以这组数的最大的有理数是，这组数据的第27个位于第6行，第2个，因此这组数的最大有理数的位置记为（6，2），故选：C．10．解析：①＝0，故①正确；②被开方数互为相反数可得，被开方数为0，m＝1，故②正确；③无理数是无限不循环小数，无限不循环小数是无限小数，故③正确；④实数与数轴上的点一一对应，故④正确；故选：D．二．填空题（3*4+4*4＝28）11．解析：要是有意义，则2x﹣1≥0，解得x≥．故答案为：x≥．12．解析：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．13．解析：根据作图过程可知：画图的依据是：同位角相等，两直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．14．解析：∵正数有两个平方根，他们互为相反数，∴m+（﹣3m+1）＝0，解得：m＝，∴a＝（）2＝，故答案为：．15．解析：原式＝4※（﹣2）＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2）＝﹣8+4+2＝﹣2，故答案为：﹣2．16．解析：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF＝65°，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝180°﹣65°﹣65°＝50°．故答案是：50．17．解析：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP最短，∵S△ABC＝×BC×AD＝×AC×BP，∴6×4＝5BP，∴PB＝，即BP最短时的值为：．故答案为：．18．解析：∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠EBD+∠ABC＝180°﹣90°＝90°，∠DBG+∠CBG＝90°，∵BD平分∠EBG，∴∠EBD＝∠DBG，∴∠ABC＝∠GBC，即BC平分∠ABG，故①正确；∵AE∥CF，∴∠ABC＝∠BCG，∵CB平分∠ACG，∴∠ACB＝∠BCG，∵∠ABC＝∠GBC，∴∠ACB＝∠GBC，∴AC∥BG，故②正确；∵AC∥BG，∠A＝α，∴∠EBG＝∠A＝α，∵∠EBD＝∠DBG，∴∠EBD＝∠EBG＝α，∵AB∥CF，∴∠EBD+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠EBD＝180°﹣，故③正确；与∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG，共4个，故④错误；故答案为：①②③．三．解答题（共7小题62分）19．解：（1）①原式＝2﹣2﹣3+﹣1＝﹣4； （2）②∵x2＝6，∴x＝±； ③∵（x﹣1）3＝﹣，∴x﹣1＝﹣，∴x＝﹣．20．垂直的定义；CE∥BF；已知；两直线平行，同位角相等；等量代换；90；同角的余角相等．21．解：（1）∵与互为相反数，∴1﹣2x+3x﹣7＝0，可得x＝6，∴＝＝8；（2）∵|2a+6|与互为相反数，∴2a+6＝0，3b+12＝0，解得：a＝﹣3，b＝﹣4∴2a﹣3b＝6，∴2a﹣3b的平方根是±．22．（1）证明：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥CE；（2）解：∵DA∥CE，DA⊥FE，∴CE⊥AE于E，∴∠CEF＝90°，由（1）知AD∥CE，∴∠DAF＝∠CEF＝90°，∴∠ADC＝∠2＝∠DAF﹣∠FAB，∵∠FAB＝55°，∴∠ADC＝35°，∵DA平分∠BDC，∠1＝∠BDC，∴∠1＝∠BDC＝2∠ADC＝70°∴∠ABD＝180°﹣70°＝110°．23．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）由平移可知：线段AA'与线段CC'的关系是平行且相等；（3）由图可知：线段BC扫过的部分为平行四边形BCC′B′，∴面积为5×3＝15．24．解：（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”，理由如下：∵＝12，＝6，＝4，∴﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”；（2）∵＝6，∴分两种情况讨论：①当＝12时，﹣3m＝144，∴m＝﹣48；②当＝12时，﹣12m＝144，∴m＝﹣12（不符合题意，舍）；综上，m的值是﹣48．25．（1）证明：如图1，过点P作PQ∥AB，∴∠AEP+∠EPQ＝180°，∵∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°，∠AEP+∠EPQ+∠FPQ+∠PFC＝360°．∴∠PFC+∠FPQ＝180°，∴PQ∥CD，∴AB∥CD；（2）解：∠EPF＝180°﹣2∠PEG，理由如下：由（1）知，AB∥CD，∴∠AEG＝∠EGF，∵PG平分∠EGF，∴∠AEG＝∠EGF＝2∠EGP＝2∠FGP，∵∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°，∴∠AEG+∠GEP+∠EPF+180°﹣∠PFD＝360°，即2∠PEG+∠EPF＝180°，∴∠EPF＝180°﹣2∠PEG．（3）解：如图3，过点H作HT∥AB，过点Q作QK∥CD，∵AB∥CD，∴HT∥AB∥QK∥CD，∠EPF＝∠PEB+∠PFD，∴∠THQ＝∠HQK，∠THP＝∠CFN，∠BEM＝∠KQE，设∠PFN＝x，∠PEM＝y，∠THQ＝∠KQH＝β，则∠CFN＝2x，∠BEM＝2y，∴∠PFC＝3x，∠PEA＝180°﹣3y，∠FHQ＝2x﹣β，∠EQH＝2y﹣β，∵∠EPF＝150°，∠BEM＝2∠PEM，∠CFN＝2∠PFN，∴3x+180°﹣3y+150°＝360°，即x﹣y＝10°，∵∠FHQ＝2x﹣β，∠EQH＝2y﹣β，∴∠FHQ﹣∠EQH＝2（x﹣y）＝20°．