江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级下学期3月阶段评估（一）数学试卷(含解析)

这是一份江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级下学期3月阶段评估（一）数学试卷(含解析)，共20页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~ 2023学年度八年级下学期阶段评估（一）数学下册第十六~十七章说明：共有六个大题， 23个小题，满分120分，作答时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（    ）A ，， B. ，，C. ，， D. ，，3. 下列式子计算结果正确的是（　　）A.  B. C.  D. 4. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形．若，且，则的长度为（    ）A.  B.  C. 4 D. 5. 已知，则的值为（    ）A.  B.  C. 2 D. 46. “勾股树”是以正方形－边为斜边向外作直角三角形 ，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这－过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似－－棵树而得名．假设下图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第五代勾股树中正方形的个数为（       ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 化简：＝_________．8. 如图，在数轴上点A表示的实数是______．9. 已知是整数，则正整数的最小值为_________．10. 电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为_________A．11. 如图，正方体的棱长为3 cm，已知点B与点C间的距离为1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为_________．12. 在中，，，，D是直线上的动点，若是等腰三角形，则的长度是_________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （1）计算：（2）计算：．14. 先化简，再求值：，其中15. 随着3月12日植树节的到来，某企业计划对一块四边形空地进行绿化．如图，在四边形中，，米，米，米，米，若每平方米绿化的费用为60元，请预计绿化的费用．16. 如图，在由的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的 顶点叫格点．（1）在图1中，以A为顶点，作一个三边长分别为2，和的格点三角形．（2）在图2中，以A为顶点，作一个面积为等腰直角三角形．17. 如图，长方形沿着对角线翻折，点C落在点处，与相交于点E，若，，求的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分共24 分18. 如图1，在中，，．（1）求面积．（2）若P是边上的一点（不与点A，B重合），过点P作于点D，于点E，得到图2，移动点P的位置，的值会变化吗？若不变，求出的值；若变化，请说明理由．19. 下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算：．解：原式第一步第二步第三步任务一：以上步骤中，从第              步开始出现错误，这一步错误的原因是              ．任务二：请写出正确的计算过程．任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”如图，小明站在处，同时小亮在斜坡的处，且米，米，．（不考虑两人身高，点、、在同一水平线上）（1）求小明与小亮之间的距离CD（结果保留根号）．（2）若风筝A在小明的北偏东方向上，且高度为60米，，求此时风筝到小亮的距离．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18 分）21. 如图，在平面直角坐标系中，，点P沿着从点A 向点B 运动若运动速度为 1个单位长度/秒，设点 P 运动时间为t 秒．（1）若，①线     ，     ．②点P的坐标为     ．（2）连接，猜想，，之间的数量关系，并证明．22. 阅读下面解题过程．例：化简．解：请回答下列问题．（1）归纳：请直接写出下列各式的结果：①＝     ；②＝     ．（2）应用：化简（3）拓展：     ．（用含n的式子表示，n为正整数）23. 课本再现（1）如图1，四个全等的直角三角形拼成－一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明：类比迁移（2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若，，则空白部分的面积为     ．方法运用（3）小贤将四个全等的直角三角形拼成图3的“帽子”形状，若，，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长．（4）如图4，分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为       ．
答案 1. A解：根据题意得：，解得：．故选：A2. C解：A、，，，由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故A不符合题意；B、，，，由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故B不符合题意；C、，，，由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故C符合题意；D、，，，由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故D不符合题意．故选：C．3. DA．和不能合并，A错误；B．，B错误；C． ，C错误；D．，D正确．故选：D．4. D解：∵，，是直角三角形，∴，∵是直角三角形，，∴，故选：D．5. C∵∴，∴，∴故选：C6. B解：由题意可知第一代勾股树中正方形有（个），第二代勾股树中正方形有（个），第三代勾股树中正方形有（个），由此推出第五代勾股树中正方形有（个）故选：B．7. 9解：根据二次根式的性质得，∴，故答案为：．8. 解：如图，，∴，∴，∴点表示的实数是：．故答案为：． 9. ∵，∵是整数，∴是一个平方数，∴正整数的最小值为：，故答案是：．10. ##∵电流通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足，∴将，，代入上式得：，解得：（负值舍去），故答案为：．11. 解：按照正面和右面展开，如下：∴，，∴；按照正面和下面展开，如下：∴，，∴，按照上面和右面展开，如下：∴，，∴，∵，∴需要爬行的最短距离为．故答案为：．12. 9或或3解：①如图1，若是等腰三角形，当是底边时D在的延长线上，，，是直角三角形，，，，，，，． 图1②如图2，当为腰时，为另一个腰，所以，是直角三角形，，，，，． 图2③如图3，当是腰，为底时，，，，，，，，．图3故答案为：9或或313. (1)；（2）14. 当时，原式15.解：连结，因为，米，米，所以米因为米，米，，所以，所以所以需费用（元）．16. （1）解：作图如下：（2）解：设这个等腰直角三角形的直角边长为则，解得或，则斜边长为，作图如下：17.解：由翻折的性质可知，在与中，，，，，，长方形，，．18. （1）解：如图，过点C作，垂足为D，，，在中，，，，，∵，∴是等腰三角形，，的面积为．（2）解：不会变化，理由如下：连接，，，，，的值不会变．19. 任务一：一，没有将带分数化为假分数再化简．任务二：任务三：进行二次根式运算时，结果必须是最简二次根式．20. （1）解：根据勾股定理，（米）．（2）解：如图，过点作于点，，，，，为等腰直角三角形，米，结合图形，可得（米）．21. （1）解：①∵，∴，∵点P沿着从点A 向点B 运动若运动速度为 1个单位长度/秒，∴时，，∴；故答案为：2；6．②过点P作轴于点C，如图所示：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，根据勾股定理得：，即，解得：或（舍去），∴，∴，∴点P的坐标为：．故答案为：．（2）解：过点P作轴于点D，如图所示：根据题意得：，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，，，∴．22. （1）解：①，②；故答案为：①；②（2）解：==；（3）解：．故答案为：23. （1）∴∴（2）∵，∴∴（3）∵，∴∵∴∴由图易证：∴即：∴∴根据勾股定理得：∴∴∴根据对称性可知：“帽子”外围轮廓（实线）的周长为：（4）如图：过点E作，过点G作，∵∴∴∵∴∴∴∵∴∴