2022-2023学年华东师大新版七年级下册数学期末复习试卷1(含解析)

这是一份2022-2023学年华东师大新版七年级下册数学期末复习试卷1(含解析)，共11页。试卷主要包含了若4x﹣7与5，若x＞y，且等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年华东师大新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（　　）A．3 B． C．2 D．﹣32．若4x﹣7与5（x+）的值相等，则x的值为（　　）A．﹣9 B．﹣5 C．3 D．13．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）A．1，5，7 B．3，4，7 C．7，4，1 D．15，8，204．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）A．要消去y，可以将（1）×2+（2）×3 B．要消去x，可以将（1）×3+（2）×（﹣5） C．要消去y，可以将（1）×5+（2）×3 D．要消去x，可以将（1）×（﹣5）+（2）×35．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，则a的取值范围是（　　）A．a＞﹣3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a≥﹣36．把不等式x+1≤3的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）A． B． C． D．7．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．8．通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．假设通讯员到达某地的路程是x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组（　　）A． B． C． D．9．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（　　）A．105° B．120° C．75° D．45°10．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．在公式S＝（a+b）h中，若S＝60，h＝8，a＝，则b＝　                 　．12．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且比百位上的数字小1，三个数字的和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数是 　      　．13．若关于x、y的方程2x﹣y+3k＝0的解是，则k＝　     　．14．若x2﹣y2＝2021，且x﹣y＝1．则x＝　       　．15．不等式组的解集为　           　．16．不等式6﹣2x＞1的最大整数解是 　   　．17．十六边形的外角和等于　       　．18．写出一个你学过的中心对称图形　     　．19．一副分别含有30°角、45°角的三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是 　      　．20．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为　     　．三．解答题（共8小题，满分80分）21．解方程：2（4x﹣5）＝3（x﹣5）22．解方程组：．23．解不等式组．24．如图方格为边长为1个单位的小正方形组成，已知点A的坐标为A（﹣3，2），（1）在图中建立对应的平面直角坐标系；（2）△ABC另外两个顶点坐标分别为B（﹣5，0），C（﹣2，﹣2），请在图中画出△ABC；（3）将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△A'B'C'，并写出对应点的坐标．25．某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元；后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同．（1）求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元？（2）购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱？26．图1，图2都是由边长为1的小正三角形构成的网格，每个网格图中有3个小正三角形已涂上阴影请在余下的小正三角形中选取1个小正三角形，涂上阴影，按下列要求分别画出符合条件的一种情形．（1）在图1中画图，使得4个阴影小正三角形组成一个轴对称图形；（2）在图2中画图，使得4个阴影小正三角形组成一个中心对称图形．27．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价、成本各多少元？（2）为保证5%的利润，最多能打几折？28．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于点E，交BC于点F．（1）试说明∠CEF＝∠CFE．（2）若∠B＝50°，求∠AEC的度数．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：把x＝﹣2代入方程x+4a＝10，∴﹣2+4a＝10．∴4a＝12，∴a＝3．故选：A．2．解：根据题意得：4x﹣7＝5（x+），去括号得：4x﹣7＝5x+2，移项合并得：﹣x＝9，解得：x＝﹣9，故选：A．3．解：A、1+5＜7，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4＝7，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+4＜7，不能组成三角形，故此选项错误；D、15+8＞20，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．4．解：利用加减消元法解方程组，做法正确的是要消去x，可以将（1）×（﹣5）+（2）×3，故选：D．5．解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，∴a+3＜0，则a＜﹣3，故选：B．6．解：移项得，x≤3﹣1，故此不等式的解集为：x≤2，在数轴上表示为：．故选：B．7．解：“中”能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这个图形是轴对称图形；“考”，“必”，“胜”不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这些图形不是轴对称图形；故选：A．8．解：设通讯员到达某地的路程是x千米，规定的时间为y小时，由题意得：，故选：B．9．解：由三角形的外角性质可得：∠1＝（90°﹣45°）+60°＝105°，故选：A．10．解：依题意得，旋转中心为点A，E与F，B与D分别为对应点，旋转角为90°，∴AE＝AF，∠EAF＝∠DAB＝90°，∴△AEF为等腰直角三角形．故选：C．二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．解：把S＝60，h＝8，a＝代入公式得：60＝×（+b）×8＝2+4b，解得：b＝．故答案为：．12．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为x﹣3，百位上的数字为x+1，根据题意得50（x+x﹣3+x+1）+2＝100（x+1）+10x+x﹣3，解得x＝5，∴x﹣3＝2，x+1＝6，∴这个三位数是652，故答案为：652．13．解：把代入方程得：4﹣1+3k＝0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2021，且x﹣y＝1，∴x+y＝2021，联立得：，①+②得：2x＝2022，解得：x＝1011．故答案为：1011．15．解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤0.5，则不等式组的解集为﹣2＜x≤0.5，故答案为：﹣2＜x≤0.516．解：移项，得：﹣2x≥1﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣5，系数化成1得：x≤，则最大整数解是：2．故答案是：2．17．解：十六边形的外角和等于360°．故答案为：360°．18．解：根据题意可写矩形．故答案为：矩形．19．解：由题意得：∠CAB＝45°，∠E＝30°，∵∠CAB是△AEF的外角，∴∠AFE＝∠CAB﹣∠E＝15°，∴∠BFD＝∠AFE＝15°．故答案为：15°．20．解：根据题意得，∠B＝∠A′CC′，BC＝B′C′，∴CD∥AB，CD＝AB（三角形的中位线），∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，∴△C′DC的面积＝△ABC的面积＝×36＝18．故答案为：18．三．解答题（共8小题，满分80分）21．解：去括号得：8x﹣10＝3x﹣15，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．22．解：，由①得：a＝﹣5b+6③，把③代入②得：﹣15b+18﹣6b＝4，即b＝，把b＝代入③得：a＝，则方程组的解为．23．解：，由①得x≥1；由②得x＜4；所以这个不等式组的解集是1≤x＜4．24．解：（1）如图所示； （2）如图所示，△ABC即为所求三角形； （3）如图所示，△A'B'C'即为所求三角形，点A′（3，2），B（1，0），C（4，﹣2）．25．解：（1）设甲、乙两种文具的原销售单价各为x、y元，可得：，解得：，答：甲、乙两种文具的原销售单价各为27、24元；（2）885﹣（15×27×0.8+20×24×0.9）＝129元，答：共可节省129元钱．26．解：（1）如图1，在①②③④四个位置任选其一； （2）如图2，在①②两个位置任选其一．27．解：（1）设每件服装的成本为x元，则标价为2（x﹣20）元，根据题意得：0.8×2（x﹣20）﹣x＝40，解得：x＝120，∴2（x﹣20）＝200．答：每件服装的标价为200元，成本为120元．（2）设为保证5%的利润，最多能打a折，200×﹣120＝120×5%．a＝6.3．答：为保证不亏本，最多能打6.3折．28．解：（1）∵∠CEF＝∠CAF+∠ACE，∠CFE＝∠B+∠BAF，又∴∠ACE+∠ECF＝90°，∠B+∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠B，∴∠CEF＝∠CFE．（2）∵∠B＝50°，CD⊥AB于D，∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝40°，∠ADE＝90°，∵AF平分∠CAB交CD于点E，∴∠BAF＝，∴∠AEC＝∠BAF+∠ADE＝20°+90°＝110°．