北师大版2022-2023学年小学数学五年级下册期中检测卷（A卷）含解析

北师大版2022-2023学年小学数学五年级下册期中检测卷（A卷）

一、填 空 题(共21分)

1．(本题2分)＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。

2．(本题2分)的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（________）个这样的分数单位就是1。

3．(本题2分)（________）            （________）

（________）（________）        （________）

4．(本题2分)把5张披萨平均分给4个小朋友，每个小朋友分得（________）张披萨，每个小朋友分得这些披萨的（________）。

5．(本题3分)在整数1－20中，质数有（________），是偶数但没有是合数的是（________），是奇数又是合数的是（________）。

6．(本题2分)把1.67、、1.59按从小到大顺序排列，（________）＜（________）＜（________）。

7．(本题2分)李叔叔用一根48dm长的铁丝正好做成了一个正方体箱子，这个箱子的表面积是（______），体积是（______）。

8．(本题2分)如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（______），能填（______）。

9．(本题2分)的分母加上14，要使分数的大小没有变，分子应该变成（________）。

10．(本题2分)用8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了96cm2，一个小正方体的体积是（___________）立方厘米。

二、判断对错(共10分)

11．(本题2分)1米的和2米的同样长。（______）

12．(本题2分)体积相等的两个正方体，表面积一定相等。（________）

13．(本题2分)一个自然数的因数都比它的倍数小。（______）

14．(本题2分)小巧和小亚各有一盒巧克力，她们各吃了自己的巧克力的，两人剩下的巧克力一样多。（________）

15．(本题2分)如果一个正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积扩大8倍。（________）

三、选一选(共10分)

16．(本题2分)一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（    ）。

A．18 B．24 C．32

17．(本题2分)如图为一个正方体盒子的展开图，与4号面对的面是（    ）号面。

A．1 B．2 C．3

18．(本题2分)一箱橘子，平均分成2份，3份，4份，5份都正好分完,而没有余数，这箱橘子最少应有(     )．

A．120个 B．100个 C．60个

19．(本题2分)正方体一个面的面积是它表面积的（    ）。

A． B． C．

20．(本题2分)四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（    ）。

A．4 B．6 C．8 

四、计算题(共28分)

21．(本题8分)把假分数化成整数或带分数。

22．(本题8分)把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除没有尽的保留两位小数）

                           0.75            3.8

23．(本题6分)先约分，再比较大小。

和      和      和

24．(本题6分)求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米）

（1）

（2）

（3）

五、作图题(共6分)

25．(本题6分)用5个同样大的正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。

六、解 答 题(共25分)

26．(本题4分)一间会议室的长是，宽是，高是，门窗的面积是，要粉刷会议室的四周墙壁和天花板，粉刷的面积是多少平方米？

27．(本题4分)“六·一”儿童节这天 ，甲、乙两位同学一起到王奶奶家打扫卫生。他们约好，以后甲每3天去，乙每5天去，下次他们两个人同时到王奶奶家会是几月几日？

28．(本题4分)已知5千克的煤可发电8度。

（1）平均每千克煤可发电多少度？      

（2）发1度电需要多少千克的煤？

29．(本题4分)小明用一张长60厘米，宽40厘米的长方形硬纸板，在四角剪去边长为5厘米的正方形，再折成一个长方体的盒子，盒子的容积是多少立方厘米？（用纸板厚度忽略没有计）

30．(本题4分)一个长方体容器，从里面量底面长6cm，宽35cm，容器里装有一些水，在里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中（水未溢出），当钢块取出后，容器中的水面下降6cm．如果长方体钢块的底面积630立方厘米，那么这个钢块高多少厘米？

31．(本题5分)如下图所示，一个透明的长方体密封水缸，里面水深8分米；如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面的高度是多少分米？（单位：分米）

参考答案

1．12；15；25；0.6

【分析】

根据分数的基本性质，直接填出空和第三空；

根据分数的基本性质，先将写成，再根据分数和除法的关系，填出第二空；

直接计算9除以15，填出第四空。

【详解】

＝＝，＝＝9÷15＝0.6，

所以，＝＝9÷15＝＝0.6。

【点睛】

本题考查了分数的基本性质以及分数和除法的关系。分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小没有变；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

2．    5    13    4   

【分析】

把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，我们可以把2化成分母是9的分数，看这个分数与相差几个分数单位，则加上几个分数单位就是2；同理把整数1化成分母为9的分数，用这个分数减去，看得出的分数的分子是几，则加上几个这样的分数单位就是1。

【详解】

的分母是9，则它的分数单位就是；

的分子是5，则它有5个这样的分数单位；

2＝，－＝，第3个空为13；

1＝，－＝，第4个空为4。

【点睛】

本题考查了最基本的分数概念，也涉及到简单的分数减法。对于“分数单位”，并没有难理解，注意整数与分数相加减时，要先把整数化成同与之相加减的分数的分母相同的分数。

3．3.6    81    4    80    3.006   

【分析】

1立方米＝1000立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】

3.6；          

81；

480；       

3.006

【点睛】

熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。

4．       

【分析】

用披萨的总张数除以小朋友的个数即可求出每个小朋友分得多少张披萨；根据分数的意义可知，每个小朋友分得这些披萨的。

【详解】

5÷4＝（张）；

每个小朋友分得这些披萨的。

【点睛】

解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。

5．2、3、5、7、11、13、17、19    2    9、15   

【分析】

除了1和它本身以外没有再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

是2的倍数的数叫偶数，没有是2的倍数的数叫奇数。

【详解】

在整数1－20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，是偶数但没有是合数的是2，是奇数又是合数的是9、15。

【点睛】

关键是理解质数、合数、奇数、偶数的分类标准，2是质数中的偶数。

6．1.59        1.67   

【分析】

小数与分数的比较大小，根据题意可把分数化为小数后再进行比较即可。

【详解】

＝1.6，所以1.59＜＜1.67

【点睛】

本题考查分数化小数比较大小，明确分数化小数用分子除以分母是关键。

7．96    64   

【分析】

用铁丝长度÷12，求出正方体棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】

48÷12＝4（分米）

4×4×6＝96（平方分米）

4×4×4＝64（立方分米）

【点睛】

关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积和体积公式。

8．0    9   

【分析】

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】

2＋7＋5＋4＝18，□里可以填0、3、6、9，最小能填0，能填9。

【点睛】

关键是掌握3的倍数的特征。

9．2a

【分析】

的分母加上14，变为28，扩大到原来的2倍，要使分数的大小没有变，分子也应该扩大到原来的2倍，变为2a，据此解答即可。

【详解】

的分母加上14，要使分数的大小没有变，分子应该变成2a。

【点睛】

理解分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。

10．8

【分析】

用8个小正方体摆成一个大正方体，那就是上下各4个小正方体，拼成之后会减少24个小正方形的面积，正好这24个小正方形的面积即是96平方厘米，则可求出一个小正方形的面积，又可求出小正方体的棱长，根据正方体的体积公式可求正方体的体积。

【详解】

96÷24＝4（平方厘米）

每个小正方形的边长为2厘米，即每个小正方体的棱长为2厘米。

2×2×2＝8（立方厘米）

【点睛】

本题考查拼接图形与正方体的体积，明确8个小正方体拼成大正方体后减少的是24个面是解决本题的关键。

11．√

【分析】

分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；根据分数乘法的意义分别计算出长度后再比较长短。

【详解】

1×＝（米）

2×＝（米）

故答案：√。

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义及计算方法。

12．√

【分析】

正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积相等的两个正方体形状、大小也一样，据此分析。

【详解】

体积相等的两个正方体，棱长相等，所以表面积一定相等。

故答案为：√

【点睛】

关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积公式。

13．×

【分析】

根据自然数和因数与倍数的关系即可进行举例说明判断。

【详解】

因为一个数的因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的因数是12，最小倍数是12，它的因数和最小倍数相等；

所以一个自然数的因数都比它的倍数小的说法错误。

所以原题说法错误。

【点睛】

此题主要考查学生对自然数的认识，以及对数字的因数和倍数的举例说明理解。

14．×

【分析】

小巧和小亚各有一盒巧克力，她们各吃了自己的巧克力的，那么两人剩下的都是各自巧克力的一半，因为两人原有巧克力的多少没有确定，所以剩下的也没有确定，据此解答。

【详解】

由分析可知，小巧和小亚各有一盒巧克力，她们各吃了自己的巧克力的，两人剩下的巧克力一样多。说法错误。

故答案为：×

【点睛】

此题主要考查分数的意义，属于基础类题目。

15．√

【分析】

根据正方体的体积公式v＝a3，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大2倍，积就扩大2×2×2＝8倍；由此解答。

【详解】

由分析，据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍；

故答案为：√

【点睛】

此题主要根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题。

16．B

【分析】

分别看看每个选项中的数是否符合有因数3，又是4的倍数即可。

【详解】

A．18有因数3，但没有是4的倍数；    

B．24既有因数3，又是4的倍数；   

C．32是4的倍数，但没有因数3；

故答案为：B。

【点睛】

本题较易，熟练掌握求一个数的因数与倍数的方法是解答本题的关键。

17．C

【分析】

确定一个面，以一个面为底面，依次确定其它面的位置，如确定4号面为底面，找到上面即可。

【详解】

以4号面为底面，1号面为右面，2号面为前面，则3号面为上面，所以与4号面对的面是3号面。

故答案为：C

【点睛】

关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。

18．C

【详解】

略

19．A

【分析】

根据正方体的特征以及分数的意义，直接解题即可。

【详解】

正方体一共有6个面。每个面都是一模一样的正方形，所以，正方体一个面的面积是它表面积的。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。

20．C

【分析】

观察可知，拼成长方体后，表面积减少了8个小正方形，求出一个小正方形面积，乘8即可。

【详解】

1×1×8＝8（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】

立体图形（比如正方体之间）拼，因为面数目减少，所以表面积减少。

21．3；4；5；12

【分析】

假分数化成整数或带分数方法：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子没有是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母没有变。

【详解】

3；   

4；  

5；  

12

22．0.32；0.71；；

【分析】

分数化小数的方法：分母没有是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除没有尽时，按四舍五入法保留几位小数；

小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，……所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。据此解答。

【详解】

由分析得：

＝8÷25＝0.32            

＝5÷7≈0.71

0.75＝

3.8＝

23．见详解

【分析】

根据分数的基本性质约分后比较大小即可。分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小没有变。

【详解】

＝，＝，；

＝，＝，；

＝，＝，；

24．（1）表面积270平方分米，体积252立方分米；（2）表面积294平方分米，体积343立方分米；（3）表面积42平方分米，体积14立方分米；

【分析】

（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；（3）组合体表面积：正方体表面积＋长方体表面积－长方体宽×高×2；组合体体积＝正方体体积＋长方体体积。

【详解】

（1）（12×6＋12×3.5＋6×3.5）×2

＝（72＋42＋21）×2

＝135×2

＝270（平方分米）

12×6×3.5＝252（立方分米）

（2）7×7×6＝294（平方分米）

7×7×7＝343（立方分米）

（3）2×2×6＋（3×2＋3×1＋2×1）×2－2×1×2

＝24＋22－4

＝42（平方分米）

2×2×2＋3×2×1

＝8＋6

＝14（立方分米）

【点睛】

本题考查了长方体、正方体和组合体的表面积和体积，长方体和正方体都有6个面，长方体相对的面是完全一样的长方形，正方体6个面都是完全一样的正方形。

25．见详解

【分析】

从前面看有两层，底层有两个小正方形，上层靠左有一个小正方形；从右面看有三列，列和第二列有一个小正方形，第三列有两个小正方形；从上面看有三排，排有两个小正方形，第二排和第三排靠左各有一个小正方形，据此画图即可。

【详解】

如图：

【点睛】

本题考查了空间思维能力，画什么方位的平面图就假设站在什么方位。

26．344平方米

【分析】

粉刷的面积包括会议室前后左右上面5个面的面积，求出5个面的面积和－门窗面积即可，即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积。

【详解】

20×8＋20×4×2＋8×4×2－40

＝160＋160＋64－40

＝344（平方米）

答：粉刷的面积是344平方米。

【点睛】

关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

27．6月16日

【解析】

【详解】

3，5的最小公倍数是15.   1+15=16（日）

所以下次同时到王奶奶家在6月16日

28．（1）度

（2）千克

【分析】

（1）用发电的度数除以煤的质量即可求出平均每千克煤可发电多少度；

（2）用煤的质量除以发电的度数即可求出发1度电需要多少千克的煤。

【详解】

（1）8÷5＝（度）； 

答：平均每千克煤可发电度；

（2）5÷8＝（千克）；

答：发1度电需要千克的煤。

【点睛】

能够区分两个问题是解答本题的关键，小技巧：求什么单位的问题，什么单位的数就做被除数。

29．7500立方厘米

【分析】

长方体的容积（体积）＝长×宽×高，其中长是60－2×5厘米，宽是40－2×5厘米，高是5厘米，代入数据解答即可。

【详解】

（60－2×5）×（40－2×5）×5

＝50×30×5

＝7500（立方厘米）

答：盒子的容积是7500立方厘米。

【点睛】

此题主要考查长方体的容积（体积）计算，培养学生的空间想象能力，找出长方体的长、宽和高是解题关键。

30．2厘米

【详解】

6×35×6÷630=2(厘米)

31．4分米

【分析】

根据体积没有变，求出以长为10分米，宽为12分米，深为8分米的水体积，再根据长方体体积公式：长×宽×高，求出以长为20分米，宽为12分米体积的高，就是水面的高度。

【详解】

10×12×8÷（20×12）

＝120×8÷240

＝960÷240

＝4（分米）

答：这时水面的高度是4分米

【点睛】

本题考查长方体的体积公式的应用，熟记公式，灵活运用。