北师大版2022-2023学年小学数学五年级下册期中检测卷（B卷）含解析

北师大版2022-2023学年小学数学五年级下册期中检测卷（B卷）

一、填 空 题(共21分)

1．(本题2分)。（填小数）

2．(本题2分)的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位就能得到最小的质数。

3．(本题3分)在横线上填上合适的数。

（1）______。（2）______。（3）______。

4．(本题2分)工程队8天修完一段9千米的公路。平均每天修这段路的，每天修（    ）千米。

5．(本题2分)20以内既是奇数，又是合数的是（________）（________），既是偶数，又是质数的数是（________）。

6．(本题2分)在、、、四个分数中，的数是（______），最小的数是（______）。

7．(本题2分)一个长方体木块的长是，宽，高，李叔叔从长方体木块上截取一个的正方体，正方体的体积是（______）。

8．(本题2分)一个四位数“523□”，如果它能被3整除，那么“□”里最小是（______）；如果它能被2和5同时整除，那么“□”里一定是（______）。

9．(本题2分)把的分母加上12，要使分数值没有变，分子应该加上（______）。

10．(本题2分)用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是（______）立方厘米。

二、判断对错(共10分)

11．(本题2分)2米的和1米的一样长。（______）

12．(本题2分)体积相等的正方体，表面积没有一定相等。（________）

13．(本题2分)一个整数的因数一定比它的倍数小。（________）

14．(本题2分)一块饼，小红、小永各吃了，妈妈吃了剩下的，妈妈吃得多。（________）

15．(本题2分)一个正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，体积就扩大6倍。（________）

三、选一选(共10分)

16．(本题2分)下面的数因数最多的是（    ）。

A．12 B．94 C．8

17．(本题2分)下面几幅图中，数字1的对面是（    ）。

A．4 B．5 C．6

18．(本题2分)一筐苹果，平均分给2个小朋友、平均分给3小小朋友或平均分给5个小朋友都正好分完，这筐苹果最少应有（　　）

A．20个 B．90个 C．30个

19．(本题2分)把1g糖溶入10g水中，糖占糖水的（    ）。

A． B． C．

20．(本题2分)把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（    ）平方厘米。

A．25 B．50 C．100 D．125

四、计算题(共26分)

21．(本题8分)把下面的假分数化成整数或带分数。

22．(本题6分)分数和小数互化。

            0.15＝            （保留两位小数）≈

23．(本题6分)先通分，再比较每组数分数的大小。

和                  和               、、和

24．(本题6分)计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）

（1）  

 （2）  

 （3）

五、作图题(共6分)

25．(本题6分)画出从三个没有同方向看到的图形。

六、解 答 题(共27分)

26．(本题4分)一辆汽车的油箱，从里面量长，宽，深，如果每升汽油的单价是7.5元，加满这个油箱一共需要多少元钱？

27．(本题4分)甲、乙、丙三人到图书馆借书，甲每6天去，乙每8天去，丙每4天去，如果4月2日他们三人在图书馆相遇，那么下次在图书馆相遇是几月几日？

28．(本题4分)小学数学兴趣小组有女生16人，男生32人。

（1）女生人数是男生的几分之几？

（2）男生人数是女生的多少倍？

（3）男、女生人数各是这个小组总人数的几分之几？

29．(本题5分)如图所示，一块长方形铁皮，长35厘米，宽30厘米，从它的四角切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个无盖铁盒的容积是多少毫升？

30．(本题5分)一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？

31．(本题5分)有一个密封的长方体玻璃工艺品（如下图），里面装的水高为15厘米，如果竖放（以右面为底），水面的高度是多少厘米？

参考答案

1．24；12；12；0.75

【分析】

根据被除数÷除数＝商，这里被除数可做分子，除数为分母，依此计算填空即可。

【详解】

（1）×32＝24；

（2）9÷

＝9×

＝12

（3）×16＝12；

（4）＝3÷4＝0.75

【点睛】

本题关键在于分数去除法之间的关系。

2．    5   

【分析】

将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，所以的分数单位是；最小的质数是2，2－＝，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】

的分数单位是

2－＝，再增加5个这样的分数单位就能得到最小的质数

【点睛】

本题考查分数单位和最小质数，理解分数单位的意义是解答本题的关键。

3．4000    65    3200   

【分析】

1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】

（1）4000。

（2）65。

（3）3200

【点睛】

熟练掌握体积单位、质量单位之间的进率是解答本题的关键。

4．；

【分析】

公路的总长度为单位“1”， 8天修完就是将其平均分成8份，根据分数的意义可知，平均每天修这段路的；用公路的总长度除以天数即可求出每天修多少千米。

【详解】

根据分数的意义可知，平均每天修这段路的；

9÷8＝

【点睛】

解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。

5．9    15    2   

【分析】

自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；没有是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。

【详解】

20以内既是奇数，又是合数的是9和15；

既是偶数，又是质数的数是2。

【点睛】

熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。

6．       

【分析】

把分数化成小数即可比较出大小。

【详解】

＝2÷21≈0.095

＝3÷32＝0.09375

＝4÷43≈0.093

＝5÷54≈0.0926

因为0.095＞0.09375＞0.093＞0.0926

所以＞＞＞。

【点睛】

本题考查的知识点为分数的大小比较，解题的关键是方法的灵活运用。

7．343

【分析】

根据正方体和长方体的特征来看，李叔叔从长方体木块上截取一个的正方体，正方体的棱长应是7分米，再根据正方体的体积求出体积即可。

【详解】

7×7×7

＝49×7

＝343（立方分米）

【点睛】

本题考查长方体和正方体的特征、正方体体积，解答本题的关键是掌握长方体和正方体的特征。

8．2    0   

【分析】

3的倍数特征：各个数位上的数字之和式的倍数；既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0。

【详解】

5＋2＋3＝10，如果它能被3整除，那么“□”里最小是2；

如果它能被2和5同时整除，那么“□”里一定是0。

【点睛】

本题考查2、3、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。

9．21

【分析】

根据分母加上分母的几倍，分子就加上分子的几倍，分数的大小没有变，进行分析。

【详解】

12÷4×7＝21，分子应该加上21。

【点睛】

分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小没有变，这叫分数的基本性质。

10．8

【分析】

用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了8个面，说明8个面的面积是32平方厘米，一个正方体的一个面是32÷8＝4厘米，则正方体的棱长是2厘米，再根据正方体的体积公式解答即可。

【详解】

32÷8＝4（厘米）

因为2×2＝4，所以正方体的棱长为2厘米

2×2×2

＝4×2

＝8（立方厘米）

【点睛】

本题考查正方体的表面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的体积。

11．×

【分析】

先依据分数乘法的意义分别计算出2米的和1米的的长度，再比较大小即可。

【详解】

2×＝

1×＝

＞

所以，2米的和1米的没有一样长

故答案为：×

【点睛】

解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。

12．×

【分析】

根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长可知，两个体积相等的正方体棱长相等，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，棱长相等得表面积也相等。

【详解】

由分析得，

体积相等的正方体，表面积一定相等。

故答案：×

【点睛】

此题考查的是正方体表面积和体积的关系，灵活运用公式是解题关键。

13．×

【分析】

一个数的因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答即可。

【详解】

一个整数的因数可能与它的倍数相等，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】

明确一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。

14．×

【分析】

把这块饼看作单位“1”，则妈妈吃了这块饼的（1－－）×，与比较即可。

【详解】

（1－－）×

＝×

＝

所以小红、小永和妈妈吃的一样多，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】

此题考查了分数乘法的相关应用，注意单位“1”的变化。

15．×

【分析】

根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答即可。

【详解】

如果一个正方体的棱长扩大2倍，其表面积就扩大2×2＝4倍，体积就扩大2×2×2＝8倍，因此原说法错误。

故答案为：×

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式，以及因数与积的变化规律的灵活运用。

16．A

【分析】

一一列举出每个数的因数，再比较多少即可。

【详解】

A．12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；    

B．94的因数有：1、2、47、94，共4个； 

C．8的因数有：1、2、4、8，共4个；

故答案为：A。

【点睛】

本题较易，熟练掌握找一个数的因数的方法是关键。

17．C

【分析】

根据图形判断数字1的相邻面，和数字1相邻的面一定没有是数字1的相对面，排除数字1的相邻面即可得到数字1的相对面。

【详解】

由可知，数字2和数字3是数字1的相邻面，由可知，数字4和数字5是数字1的相邻面，数字2、3、4、5一定没有是数字1的相对面，由可知，数字1的对面是数字6。

故答案为：C

【点睛】

找出数字1的相邻面用排除法得出数字1的相对面是解 答 题目的关键。

18．C

【解析】

试题分析：根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、5的最小公倍数．

解：因为2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30，

所以这筐苹果最少应有30个．

故选C．

点评：本题主要是利用求最小公倍数的方法解决问题．

19．B

【分析】

用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几即可。

【详解】

1÷（1＋10）

＝1÷11

＝

所以，糖占糖水的。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。

20．B

【分析】

把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，增加的表面积是2个小正方体的面，先求出正方体一个面的面积，乘以2即可求出一共要增加的面积。

【详解】

5×5×2＝50（平方厘米）

所以需要比原来多涂50平方厘米。

故选：B。

【点睛】

本题考查正方体的表面积，抓住长方体切割两个正方体的方法，得出增加的表面积是由2个小正方体的面围成的，是解决本题的关键。

21．；4；；

【分析】

假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，

分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数；

分子没有是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分、余数是分数部分的分子，分母没有变。

【详解】

19÷4＝

52÷13＝4      

36÷7＝      

21÷8＝

22．0.36；；0.53

【分析】

分数化成小数，分子除以分母，商用小数表示；小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答。

【详解】

9÷25＝0.36；0.15＝ ＝ ；≈0.53

【点睛】

此题考查了分数、小数的互化，掌握方法，认真计算即可。

23．见详解

【分析】

题分母6和8的最小公倍数为24，的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘3即可；

第二题分母5和7的最小公倍数为35，的分子和分母同时乘7，的分子和分母同时乘5即可；

第三题分母4、3、6和12的最小公倍数为12，的分子和分母同时乘3，的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘2，即可；

【详解】

＝，＝，因为＞，所以＞；

＝，＝，因为＜，所以＜；

＝，＝，＝， 因为＜＜＜，所以＜＜＜。

24．（1）表面积：53.16cm2；体积：25.2cm3

（2）表面积：13.5cm2；体积：3.375cm3

（3）表面积：238cm2；体积：188cm3

【分析】

前两个图形较为普通，套用一般的公式计算即可。第三个图形的表面积有些复杂，但如果采用平移的方法把上面的小正方体最上面的一个面沿竖直方向向下平移，完全可以填补好一个长方体。如此算来，这个组合体的表面积只是多了上面小正方体四周的4个面的面积。故它的表面积就是长方体的表面积加上小正方体四个面的面积。

【详解】

（1）表面积＝（2.5×2.4＋2.4×4.2＋4.2×2.5）×2

＝（6＋10.08＋10.5）×2

＝26.58×2

＝53.16cm2

体积＝2.5×2.4×4.2

＝6×4.2

＝25.2cm3

（2）表面积＝1.5×1.5×6

＝2.25×6

＝13.5cm2

体积＝1.5×1.5×1.5

＝2.25×1.5

＝3.375cm3

（3）2×2×4

＝4×4

＝16cm2

表面积＝（12×3＋3×5＋5×12）×2＋16

＝（36＋15＋60）×2＋16

＝222＋16

＝238cm2

体积＝23＋12×3×5

＝8＋180

＝188cm3

【点睛】

第三个立体图形用填补法可以使复杂的题意变得简单，容易理解。同时也需要具有较强的空间思维能力，能够打破常规，转化为我们熟悉的立体图形来求。

25．见详解

【分析】

从正面看，一行三个，中间一列是三个；从上面看，一行三个，靠右一列是两个；从左面看，一行两个，靠右一列是三个，据此解答。

【详解】

由分析得，画图如下：

【点睛】

此题考查的是从没有同角度观察组合图形，解答此题应注意从没有同方向观察物体，看到的平面图形可能是没有同的。

26．540元

【分析】

已知这个长方体油箱，从里面量长，宽，深，每升汽油的单价是7.5元，求加满这个油箱一共要多少元钱；可先求出长方体的体积，再转化为容积，乘7.5元，就得到一共需要多少元钱。

【详解】

依据长方体体积公式及具体题意可列式为：

6×4×3×1×7.5

＝72×7.5

＝540（元）

答：加满这个油箱一共需要540元钱。

【点睛】

体积单位立方分米与容积单位升是同级单位，可直接转化；同时，熟练应用长方体体积公式也是解题关键。

27．4月26日

【解析】

试题分析：首先求出6、8、4的最小公倍数，就是甲、乙、丙三人下次相遇的最短时间，然后用次相遇时间4月2日加上这个时间，即可得解．

解：6=3×2，

4=2×2，

8=2×2×2，

所以6、4、8的最小公倍数是2×3×2×2=24（天），

4月2日+24日=4月26日；

答：那么下次在图书馆相遇是4月26日．

点评：此题考查了灵活运用最小公倍数的求解来解决实际问题．

28．（1）

（2）2

（3）男生，女生

【分析】

（1）用女生人数÷男生人数即可；

（2）用男生人数÷女生人数即可；

（3）女生人数＋男生人数＝总人数，分别用男、女生人数÷总人数即可。

【详解】

（1）16÷32＝

答：女生人数是男生的。

（2）32÷16＝2

答：男生人数是女生的2倍。

（3）16＋32＝48（人）

32÷48＝＝

16÷48＝

答：男生人数占总人数的，女生占总人数的。

【点睛】

分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

29．2500毫升

【分析】

根据题意可知，这个无盖长方体铁盒的长是（35－5×2）厘米，宽是（30－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】

（35－5×2）×（30－5×2）×5

＝25×20×5

＝500×5

＝2500（立方厘米）

2500立方厘米＝2500毫升

答：这个无盖铁盒的容积是2500毫升。

【点睛】

此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．4.68千克

【详解】

15cm＝0.15m

12cm＝0.12m

5×4×（0.15﹣0.12）

＝5×4×0.03

＝0.6（立方米）

0.6×7.8＝4.68（千克）

答：这个钢球重4.68千克．

31．25厘米

【分析】

由题意可知：工艺品中水的体积没有变，将数据代入长方体体积公式，求出水的体积，再除以长方体右面的面积即可求得竖放水面的高度。

【详解】

（30×12×15）÷（18×12）

＝5400÷216

＝25（厘米）

答：竖放（以右面为底），水面的高度是25厘米。

【点睛】

本题主要考查长方体体积公式，抓住水的体积没有变是解题的关键。